初中數學解題思想的重要性

袁龍

摘? 要：數學教學不僅要傳授數學的基礎知識，培養學生的基本技能，更重要的是要有意識地培養上述各種能力，現代數學理論認為：激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對課程的真正興趣;數學教學是數學思維活動的教學，數學的學習過程不僅僅是知識的接收、貯存和應用過程，更重要的是思維的訓練和發展的過程。

關鍵詞：解題思想;初中數學;數學素養

數學是一門綜合性比較強的學科，其學習方法不僅僅是掌握知識點，而是在于引導學生形成良好的數學解題思想，用解題思想解決實際問題。解題思想在初中數學的學習中十分重要，利用解題思想去解題會收到事半功倍的效果，使學生在初中數學的學習過程中更加努力地去提升自我，以促進學生的全面發展。

一、當前學生解題所存在的問題

（一）一昧地做題得不到提升效果

解數學題是考查學生數學思維的重要方式，也是數學學習中最重要的方式之一。學生缺乏解題的思想，則在解題時便會找不到突破口，答題的質量和速度就得不到保障，以致在考場中所學的知識得不到有效地發揮。大部分學生一昧地做題而不去尋找技巧，以為得到正確答案了就不去分析題目的來龍去脈，導致在新題型面前無從下手。由此看來，不注重解題思想，盲目做題，不僅沒有成效，反而本末倒置，久而久之便失去了數學的學習興趣。

（二）學生不能主動去探索數學新思想

初中數學的學習需要自身的獨立思考和不斷練習，部分學生只是在課堂上聽老師講解，課后缺乏思考與練習，知識點得不到及時地拓展與應用，最終還是一無所知。數學的學習需主動、解題需方法，學生如不能主動探索解題的思路與方法，形成自己的解題思想，在數學學習中便會越學越難，越做越錯，漸漸淡化對學習數學的興趣，嚴重影響自身綜合能力的發展。教師在日常的教學生活中要注重培養學生的解題思想，例如在負數的教學中可以采用數形結合的思想，用數軸去輔助教學，讓學生學習一目了然，從而對零點的概念得以掌握。

二、解題思想在解題中的應用

（一）促進學生對題意的理解和掌握

數學中的難題無非就是把不同的知識點聚集在一起，擾亂學生正常的思維模式。如果學生對解題思想十分熟悉，在新題型面前先思考再做題。運用解題思想去理解題意，題目自然就迎刃而解。例如，在題目：“某班共30人，其中15人喜歡籃球運動，10人喜歡乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜歡，則喜歡籃球卻不喜歡乒乓球的人有？”中，運用數形結合的解題思想就顯得尤為簡單了。此題可以利用韋恩圖，使題目更加直觀形象化、簡單化，便于解題。因此，教師在課堂中不能僅僅用文字去分析題意，要多用解題思想去讓學生直觀的理解題意以及分析作答，學生解題質量的提高與學生學習數學的興趣的培養密切相關，以不斷提高學生的數學素養。

（二）使分析解答題目更加全面

天上沒有掉下的餡餅，也沒有絕對的天才，聰明的人往往是靠后天的修養。學習數學也如此，在初中數學的學習中，想要成為數學的佼佼者離不開汗水和心血地投入，在此基礎上把握一下技巧，數學的難度其實也不過如此。培養數學解題的思想是一個漫長的過程，尤其是在培養分類討論解題思想時，知識點較多，難度較大，需要投入的精力自然也會增多。例如：“已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則兩圓的圓心距是？”此題若沒有分類討論的思想，由圓的對稱性，則會忽略掉“公共弦在兩圓心同旁”的情況，該題目還是丟分。因此，解題思想不僅能讓學生更簡明地理解題意，更能使學生在解題時分析得更加全面，以提高數學解題綜合分析能力。

三、解題思想在教學中的應用

（一）知識點的展開離不開解題思想

數學的解題思想有數形結合思想、方程思想、分類討論思想、轉化思想等，教師在教學中不能只重視講授表層知識，不注重數學解題思想的滲透，不利于學生對知識點的充分理解和掌握。例如，在一元二次方程的教學中，教師不能只講授怎么由二次方程化為一次方程，更要培養學生的轉化思想，使得學生在面對其他一元二次方程時能及時聯想到用轉化的思想去解決該題，把高次轉化為低次，從而得出結果。教學的目的就是能使學生運用所學的知識來解答不同的題型，活學活用。因此，教師在知識點的傳授中不能脫離解題思想的分析，必須要知識點聯系解題思想、題目聯系解題思想，培養出高素質數學人才。

（二）提高學生的數學素養離不開解題思想

提高學生個人的能力水平，必須引導其掌握系統的知識與技能。只有教師精心安排與合理設計課程結構，培養學生數學解題思想，才能真正地提高學生的數學素養。教師要提高學生的數學素養，就要給學生灌輸解題思想，學生掌握了解題的思想，才能提高學習的效率和質量，同時提高學習數學的興趣，以不斷地提高數學的實際應用能力。初中數學的教學不能讓學生“死讀書”，必須從思想上進行知識的熏陶，只有這樣，才能使學生更好地融入到課堂的學習之中，更好地融入到社會的人際交往之中。

四、總結

解題思想在初中數學的教學與學習中不可或缺，學會解題思想，全面提高學生的綜合分析能力，掌握技巧，把數學學好，把數學學精，為其他學科的學習打下基礎，為未來的生活交際提供保障。努力提升自我，全面提高自身的綜合素質，為社會的發展做出更大的貢獻。

參考文獻：

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[2]林麗英《在初中教學中如何滲透數學思想和方法》學術期刊，《新課程·下旬》2017年4期

[3]王立強《初中數學教學中滲透數學思想和方法的途徑》學術期刊，《新一代（下半月）》2017年1期

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