初中數(shù)學(xué)解題思想的重要性

袁龍

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本技能，更重要的是要有意識(shí)地培養(yǎng)上述各種能力，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的首要條件不是考試，而是對(duì)課程的真正興趣;數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅僅是知識(shí)的接收、貯存和應(yīng)用過程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展的過程。

關(guān)鍵詞：解題思想;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門綜合性比較強(qiáng)的學(xué)科，其學(xué)習(xí)方法不僅僅是掌握知識(shí)點(diǎn)，而是在于引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題思想，用解題思想解決實(shí)際問題。解題思想在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中十分重要，利用解題思想去解題會(huì)收到事半功倍的效果，使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中更加努力地去提升自我，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、當(dāng)前學(xué)生解題所存在的問題

（一）一昧地做題得不到提升效果

解數(shù)學(xué)題是考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的方式之一。學(xué)生缺乏解題的思想，則在解題時(shí)便會(huì)找不到突破口，答題的質(zhì)量和速度就得不到保障，以致在考場(chǎng)中所學(xué)的知識(shí)得不到有效地發(fā)揮。大部分學(xué)生一昧地做題而不去尋找技巧，以為得到正確答案了就不去分析題目的來龍去脈，導(dǎo)致在新題型面前無從下手。由此看來，不注重解題思想，盲目做題，不僅沒有成效，反而本末倒置，久而久之便失去了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生不能主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)新思想

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要自身的獨(dú)立思考和不斷練習(xí)，部分學(xué)生只是在課堂上聽老師講解，課后缺乏思考與練習(xí)，知識(shí)點(diǎn)得不到及時(shí)地拓展與應(yīng)用，最終還是一無所知。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需主動(dòng)、解題需方法，學(xué)生如不能主動(dòng)探索解題的思路與方法，形成自己的解題思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中便會(huì)越學(xué)越難，越做越錯(cuò)，漸漸淡化對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，嚴(yán)重影響自身綜合能力的發(fā)展。教師在日常的教學(xué)生活中要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思想，例如在負(fù)數(shù)的教學(xué)中可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，用數(shù)軸去輔助教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一目了然，從而對(duì)零點(diǎn)的概念得以掌握。

二、解題思想在解題中的應(yīng)用

（一）促進(jìn)學(xué)生對(duì)題意的理解和掌握

數(shù)學(xué)中的難題無非就是把不同的知識(shí)點(diǎn)聚集在一起，擾亂學(xué)生正常的思維模式。如果學(xué)生對(duì)解題思想十分熟悉，在新題型面前先思考再做題。運(yùn)用解題思想去理解題意，題目自然就迎刃而解。例如，在題目：“某班共30人，其中15人喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜歡，則喜歡籃球卻不喜歡乒乓球的人有？”中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想就顯得尤為簡(jiǎn)單了。此題可以利用韋恩圖，使題目更加直觀形象化、簡(jiǎn)單化，便于解題。因此，教師在課堂中不能僅僅用文字去分析題意，要多用解題思想去讓學(xué)生直觀的理解題意以及分析作答，學(xué)生解題質(zhì)量的提高與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)密切相關(guān)，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）使分析解答題目更加全面

天上沒有掉下的餡餅，也沒有絕對(duì)的天才，聰明的人往往是靠后天的修養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也如此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，想要成為數(shù)學(xué)的佼佼者離不開汗水和心血地投入，在此基礎(chǔ)上把握一下技巧，數(shù)學(xué)的難度其實(shí)也不過如此。培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題的思想是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，尤其是在培養(yǎng)分類討論解題思想時(shí)，知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大，需要投入的精力自然也會(huì)增多。例如：“已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長(zhǎng)為6cm，則兩圓的圓心距是？”此題若沒有分類討論的思想，由圓的對(duì)稱性，則會(huì)忽略掉“公共弦在兩圓心同旁”的情況，該題目還是丟分。因此，解題思想不僅能讓學(xué)生更簡(jiǎn)明地理解題意，更能使學(xué)生在解題時(shí)分析得更加全面，以提高數(shù)學(xué)解題綜合分析能力。

三、解題思想在教學(xué)中的應(yīng)用

（一）知識(shí)點(diǎn)的展開離不開解題思想

數(shù)學(xué)的解題思想有數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等，教師在教學(xué)中不能只重視講授表層知識(shí)，不注重?cái)?shù)學(xué)解題思想的滲透，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的充分理解和掌握。例如，在一元二次方程的教學(xué)中，教師不能只講授怎么由二次方程化為一次方程，更要培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，使得學(xué)生在面對(duì)其他一元二次方程時(shí)能及時(shí)聯(lián)想到用轉(zhuǎn)化的思想去解決該題，把高次轉(zhuǎn)化為低次，從而得出結(jié)果。教學(xué)的目的就是能使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解答不同的題型，活學(xué)活用。因此，教師在知識(shí)點(diǎn)的傳授中不能脫離解題思想的分析，必須要知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系解題思想、題目聯(lián)系解題思想，培養(yǎng)出高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)離不開解題思想

提高學(xué)生個(gè)人的能力水平，必須引導(dǎo)其掌握系統(tǒng)的知識(shí)與技能。只有教師精心安排與合理設(shè)計(jì)課程結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想，才能真正地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就要給學(xué)生灌輸解題思想，學(xué)生掌握了解題的思想，才能提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，同時(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以不斷地提高數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不能讓學(xué)生“死讀書”，必須從思想上進(jìn)行知識(shí)的熏陶，只有這樣，才能使學(xué)生更好地融入到課堂的學(xué)習(xí)之中，更好地融入到社會(huì)的人際交往之中。

四、總結(jié)

解題思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)中不可或缺，學(xué)會(huì)解題思想，全面提高學(xué)生的綜合分析能力，掌握技巧，把數(shù)學(xué)學(xué)好，把數(shù)學(xué)學(xué)精，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，為未來的生活交際提供保障。努力提升自我，全面提高自身的綜合素質(zhì)，為社會(huì)的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

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