高中數學教學中建模思想的應用探究

陳賢

摘 要：隨著教育部門的不斷改革，素質教育的觀念已經深入到每個人心中了。提高學生的綜合能力也慢慢的成為了高中數學的主要任務之一。在數學這門學科的教學中，能夠突出學生能力的就是解答問題和度知識的運用了。所以，高中時期的數學老師應對以往的傳統教學方式進行一個調整，實施以人為本的原則，增強學生的個性化意識。

關鍵詞：高中生;數學教學;建模思想;應用探究

前言：

整個高中階段，數學的教學課程中會有一些比較復雜或者抽象的問題出現，有部分學生在剛接觸到高中數學時，會產生畏懼心理，從而導致學生產生了放棄的心理，這也影響了自己的學習狀態。關于這個問題，數學老師可以改變以往的教學模式，通過建模的方式來引導學生展開數學的學習，把一些較難的數學知識進行一個簡易化，降低數學題的難度，以此來增加數學課堂的有效性。

一、創建情景模式

老師可以在課堂上建立一些合適的情景模式來激發學生的興趣，引導學生積極的參與到課程中來，以此來讓學生對數學中的建模思想產生興趣。比如，在學習“等比數列”這一課時，老師可以設計一個小情景：陽陽每天都給弟弟買一些糖果，他第一天給了弟弟1顆糖果，第二天給了弟弟2顆糖果，第三天的時候給了弟弟4顆糖果，第四天的時候給了弟弟8顆糖果，照這樣發展下去，如果陽陽連續給弟弟一個月（31天）的糖果，那么陽陽在這個月的最后一天，需要給弟弟多少糖果呢？給出學生已知和未知的條件，弄清楚情景中給出的數量關系，然后引導學生利用建模思想，依據從特殊到歸類到猜疑最后到證明來分析等比數列的通用公式，以做題的方式來引導學生進行深入思考，并且產生興趣，這樣可以為以后的建模思想做好基礎[1]。

二、理論中加入建模思想

數學中的建模思想是離不開課本中的理論的，而且高中時期的數學基礎知識很抽象，這對于高中生來說，學習起來的比較困難，學生在解題的過程中很容易就產生了知道結果，但不知道為什么的過程，這個時候，建模思想就可以很好的解決這一難題了，它可以幫助高中生更好的掌握課本中的基礎知識，從未對數學有一個深刻的理解。比如在學習“三角函數”這一課內容時，老師就可以把建模思想帶入到課堂中，現代領同學們對直角三角形這個不一樣的三角函數做一個分析，歸納出它的規律來，并且帶領學生做一個課外延展，這讓學生對任意角的三角函數可以有一個很深的探索與研究，這樣的環節中，學生就能很好的把握書本中概念的意義了，以此阿里加強對于數學基本知識的理解。老師應該把建模思想帶到課程中來，還要做好每一個步驟中的工作，要更加的了解班級里的學生，以學生掌握的知識點為基礎，平日里也要多和學生進行交流與溝通，結合他們的日常生活與實際能力，以及他們感興趣的地方，引導出書本的理論知識，并加強建模思想。在教學的課堂上，老師要帶領學生從定量角度來分析實際問題，并且進行探究，然后加上數學語言和數學符號將其發展成數學公式，在這樣的過程中，能夠有效的促進學生對數學知識的吸收[2]。

三、應用題中滲透建模思想

高中階段的數學教學中，有各種各樣的應用題，在高考這一環節中，數學的應用題更多的結合了實際情況，這也說明應考模式下以及新課標都提倡學生采用實際情況來解決一部分數學應用題，所以老師在講解數學應用的時候，一定要多加重視起來，把建模思想帶到應用題中去，以這樣的方式來開拓學生的思維。在解答應用題的過程中，也就是運用數學知識的計算來把事物的發展規律歸納出來，并且對事物的發展方向做了一個很好的預測。老師可以先帶學生細細的讀題目，引導學生發現題目中存在的數學規律，然后根據題目中給出的已知條件來建模，依據數學公式反映出來的規律來進行更深一步的運算。比如：（2020數學高考全國二卷）北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環，向外每環依次增加9塊。下一層的第一環比上一層的最后一環多9塊，向外每環依次增加9塊。已知每層環數相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）

A.3699塊??? B.3474塊???? C.3402塊?? D.3339塊

這就需要學生通過題目中的文字信息、圖形信息建立等差數列模型，進而解決問題。數學學科里的建模思想對于學生的學習十分關鍵，老師要帶領學生了解建模思想并且牢牢的把握住建模的規律，根據教材或者日常生活中出現的問題，把建模思想帶入到生活情景中去，最大能力的發揮出建模思想的作用。

四、數學建模思想與實踐相結合

現階段的數學教學與日常生活息息相關，這也就要求數學老師應該把日常生活與數學的教學進行很好的結合，多鼓勵學生用書本上所學到的知識運用到日常生活中去，以此讓學生對數學的探索問題有一個自主的積極性，讓學生們能夠明白數學知識的精髓以及數學知識的實用價值，這一過程中，學生的建模思想也進一步得到了擴展。比如老師在講解“幾何體三觀圖”這一課時，老師可以給學生們舉出日常生活中見到的幾何體，并且畫出這些幾何體的三觀圖，這也能激起學生的興趣，在不知不覺中增強了學生的建模思路。為了讓數學建模思想與數學的課本知識更有效的結合，老師應該做好指引學生的校色以及對于自身教學輔助的角色，讓學生一步一步的建立起建模思想。在目前階段的高中來說，他們在開始建模思想的時候，不知道該怎么做，迷茫中就穿產生了抗拒心理[3]。面對這一困難，老師一定要選用合適的教學方法，可以采用數學中的例題來給學生們展示建模的思路以及過程，這樣可以讓學生更加有效的體會到數學建模的精華部分，從而也降低了這一環節的難度，這也能提高學生的自主性，讓學生在自主學習能力下，可以更好的學習建模思想。

參考文獻：

[1]王偉.數學建模在高中數學課堂的教學策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]鄭大鵬.數學建模在高中數學課堂的教學策略研究[J].數學教學通訊，2017（12）：45-46.

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