促進學生數學核心素養發展的教學實踐

趙方超

摘要：培養發展學生的核心素養是初中數學的目標，在教學中自然的滲透、和諧的培養學生這些方面的能力，對每位老師而言都是需要實踐、思考的問題。下面以“一次函數的應用“為例，探討。

關鍵詞：核心素養;自然;實踐

一、問題提出

比較平時課堂與公開課，公開課由于精心準備、上課過程緊湊、精準、課堂活躍，對于新課程標準要求培養的學生數學核心素養，完成的十分出色，而平時課堂稍顯平淡，對于核心素養的培養沒詳細的方案，略顯不足，因此希望找到一種教學方法，能夠平衡兩方面，在上一次函數的應用時探索了一下。

二、教學中的實踐探索

這節課講一次函數與行程，涉及到多個知識點的協同，涉及數形結合、函數思想等數學方法，與多個數學核心素養，如運算能力、推理能力、模型思想有著密切聯系。

這節課結合一題一課的思想，通過把問題從簡單到復雜的改變，讓學生逐步建立思考模式，能夠主動的、深入的思考，老師起到引導和解惑的作用。

新課引入：一列慢車從甲地勻速駛往乙地，12小時后到達乙地。圖中的線段表示慢車行駛的路程S1（km）與慢車行駛的時間t（h）之間的函數關系。根據圖中的數據確定函數關系式 ? ?。

（1）學生審題

審題時，以啟發引導的發問為主，以便讓學生理解題目，例如，這個圖象表明了什么？為什么圖象是線段？有沒有特殊的點，它的含義是什么？把題目從圖象轉化學生腦海中一個生動的形象。

（2）逐步深入、小組討論

一列慢車從甲地勻速駛往乙地，12小時后到達乙地。圖中的線段表示慢車行駛的路程S1（km）與慢車行駛的時間t（h）之間的函數關系。一列快車也從甲地勻速駛往乙地，比慢車晚出發3小時，比慢車早到了3小時。

①試在（1）的坐標系中畫出快車行駛的路程S2（km）與慢車行駛的時間t（h）之間的函數關系圖像

②根據圖像，求出S2與t的關系式。

當問題變得復雜，引入第二列火車，給學生多一點時間，讓學生2人一組或4人一組討論，讓學生自己多嘗試，培養學生的推理能力和數據分析觀念。分組討論有利于引發學生思維的火花，大大加強了學生的課堂參與度，貼合以學生為中心的新課標理念。

學生經過討論與嘗試，能夠畫出快車的行駛路線，同時能夠利用待定系數法求得解析式：S2=150t-450

（3）自主改編，主動參與

學生解答完上述題目之后，引導學生思考圖象交點的意義，交點坐標要如何求解？還是采用啟發發問，為什么會有交點？交點的橫縱坐標的現實意義是什么？學生經過討論得到交點（6，450）表示列車的追及點，表示離出發點450km的地方相遇。

當學生回答完問題時可以請不同的學生來提出新的問題，讓學生主動進行改編，引導規范學生在大框架不變的情況下，發散性思維，或者與實際結合，貼近現實生活來改編。

一位學生提出：一列貨車從相距900千米的甲地駛往乙地，速度為75km/h，行駛4小時后到達丙地，停留2小時后加速開往乙地。圖中的線段表示貨車行駛的路程S1（km）與貨車行駛的時間t（h）之間的函數關系。一列快車也從甲地勻速駛往乙地，比貨車晚出發3小時，比貨車早到了3小時。在快車出發幾小時后追上貨車？

這個問題比較切合實際，我幫助學生完善了題目的細節，把學生的描述抽象成這樣一個問題。面對這樣一個問題，由于之前的鋪墊，雖然題目有難度，但學生都樂于思考，想要解決它。解決這個問題的方法有多種，讓學生暢所欲言，占主體地位，教師起輔助作用。學生的想法有：①分時間段來考慮、②方程思想、③畫行程圖，利用追及問題的公式，這些想法都可行，也體現了學生對之前所學知識的掌握，雖然和本節課的主題不符，還是要鼓勵為主。學生講了這三種方法的解答過程，比較它們的優缺點，然后引導學生與本節課的例題結合，采用一次函數的方法來解決這一問題，畫出兩列車的圖象，發現交點在貨車停留的那一段時間，然后利用待定系數法求出解析式解決了這個難題。

三、總結

經過這一堂課的準備、上課、反思，基本達成了我想要的目標：在教學中自然的滲透數學核心素養的方法。我把這個方法歸納成五步：（i）貼合實際引入（ii）師生共審題（iii）小組討論（iv）自主改編（v）總結思考，當然可以根據不同的課題或增或減步驟，特別要注意的是這個方法需要教師有很多的耐心引導鼓勵學生、有廣博的知識面、有與學生共同成長的心態、有終身學習的理念。這個方法的以啟發教育為主，貼近現實生活為輔，結合小組討論、自主思考等手段，讓整個學習過程既有樂趣，靠近現實社會，又不失嚴謹，不失數學本質。

參考文獻：

[1]邵朝友，周文葉，崔允漷.基于核心素養的課程標準研制：國際經驗與啟示[J].全球教育展望，2015，44（08）：14-22+30.