小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的優(yōu)化策略

鄭保華

[摘? 要] 要想實(shí)現(xiàn)“問題解決”的教育教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)學(xué)生抓起，引領(lǐng)他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，向他們傳授分析與解決問題的基本方法，引領(lǐng)他們展開廣泛的合作交流，促進(jìn)問題的解決。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;優(yōu)化策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中，原有的“解決問題”被替換為“問題解決”，這表明新課標(biāo)在新形勢(shì)下對(duì)教學(xué)提出了更高要求，由過去的側(cè)重結(jié)果開始轉(zhuǎn)變?yōu)閭?cè)重過程。一年級(jí)學(xué)生剛剛步入小學(xué)，開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課程，此時(shí)，也是他們實(shí)現(xiàn)“問題解決”教學(xué)目標(biāo)的起步時(shí)期。面對(duì)課標(biāo)中所提出的教學(xué)要求，教師可以基于一年級(jí)學(xué)生的能力水平，將“問題解決”劃分成以下多個(gè)層次的教育教學(xué)目標(biāo)：（1）能借助一定的指導(dǎo)，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;（2）掌握一些基本的分析問題和解決問題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同方法來思考或解決問題;（3）積累小組合作經(jīng)驗(yàn)，能夠在合作交流中順利解決問題;（4）嘗試獨(dú)自回顧解決問題的過程。簡(jiǎn)單來說，要想實(shí)現(xiàn)“問題解決”的教育教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)從一年級(jí)學(xué)生抓起，引領(lǐng)他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，向他們傳授分析與解決問題的基本方法，引領(lǐng)他們展開廣泛的合作交流，促進(jìn)問題的解決。文章將立足于小學(xué)一年級(jí)實(shí)際教學(xué)現(xiàn)實(shí)，試探索落實(shí)“問題解決”教學(xué)目標(biāo)的有效策略。

一、逐步深化——以解決問題方法為主線

小學(xué)一年級(jí)學(xué)生由于心智尚未成熟，知識(shí)的積累也不夠，常常會(huì)伴隨“聽得懂，不會(huì)做”的現(xiàn)象，阻礙了正常的教學(xué)進(jìn)度。事實(shí)上，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生不可避免。小學(xué)作為學(xué)生求知求學(xué)的起步階段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、因果關(guān)聯(lián)，讓他們逐步養(yǎng)成穩(wěn)定的、成熟的思維習(xí)慣，是每位教師的職責(zé)所在。這就要求小學(xué)教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，能夠基于學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平因材施教，循序漸進(jìn)地展開數(shù)學(xué)教學(xué)，切忌急功近利。

例如，一位教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“栽樹問題”時(shí)，有這樣一道應(yīng)用題：“廣場(chǎng)的一邊圍墻有26面紅旗，每?jī)擅婕t旗之間的間距是0.4米。為了美觀，主辦方對(duì)紅旗擺放數(shù)量進(jìn)行了調(diào)整，將原有的26面紅旗縮減成11面，兩端旗幟不動(dòng)。那么，調(diào)整后每?jī)擅婕t旗的間隔是多少米？”

根據(jù)答題結(jié)果來看，全班有80%的學(xué)生都做錯(cuò)了。教師進(jìn)一步分析后發(fā)現(xiàn)，在答錯(cuò)的學(xué)生中，有部分學(xué)生能夠記住相關(guān)公式，但卻不知如何將插紅旗問題與這些公式相聯(lián)系;也有部分學(xué)生雖然能夠通過題目意思辨別出這是一道“栽樹問題”，但他們僅能止步于“26-1=25（段），25×0.4=10（米）”，卻不知道如何進(jìn)一步解題。這就是典型的“聽得懂，不會(huì)做”，需要教師予以一定的引導(dǎo)，讓他們找到解題思路。事實(shí)上，學(xué)生可以通過求出全長(zhǎng)后，再對(duì)公式進(jìn)行反推，根據(jù)“路線長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距”這一公式便可求解。從上述教學(xué)片段可以看出，要幫助學(xué)生搭建一定的解題思路，就必須引領(lǐng)學(xué)生弄清相關(guān)要素之間的聯(lián)系，經(jīng)歷推導(dǎo)的全過程。

二、優(yōu)化環(huán)節(jié)——以形成解決問題策略為落點(diǎn)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)理念中，教師們都默認(rèn)通過反復(fù)訓(xùn)練能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生找到一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。因此，不少教師常常在學(xué)生尚未弄清楚數(shù)學(xué)基本原理時(shí)便進(jìn)行各種習(xí)題的練習(xí)，希望學(xué)生們通過解題掌握和鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這種教學(xué)模式容易抑制學(xué)生的發(fā)散性思維，也不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。新課標(biāo)要求下所提倡的“問題解決”模式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式不同，它更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，由此形成高效的解決問題的能力。

1. 聯(lián)系實(shí)際生活，解決生活問題

小學(xué)生的思維習(xí)慣決定了他們需要依靠熟悉的事物來建立新認(rèn)知，對(duì)此，教師可以積極聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生通過熟悉的生活事物了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，進(jìn)而樂于用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題。

例如，一位教師在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)便積極聯(lián)系生活，引用了學(xué)生熟悉的“買風(fēng)箏”的情境進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生思維。與此同時(shí)，學(xué)生也進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，有助于提高學(xué)生解決問題的積極性。

2. 基于課外實(shí)踐，培養(yǎng)解題能力

順利解決問題需要依靠一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，僅僅只有課堂學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行拓展，鼓勵(lì)學(xué)生親近生活、走進(jìn)社會(huì)，去探索和發(fā)掘更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。基于這一點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)一些觀察類、實(shí)踐類的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，教師可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下研究課題：（1）測(cè)量校園操場(chǎng)面積，感受400米跑道的長(zhǎng)度;（2）觀察商場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)，對(duì)比某品牌打折前后的價(jià)格波動(dòng)情況;（3）探索銀行利率、本金、利息之間的關(guān)系。積極引導(dǎo)學(xué)生感受生活，挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型加以解決。

在歷經(jīng)了問題形成與解決過程后，學(xué)生逐漸積累起豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)問題解決策略的應(yīng)用。

三、層次練習(xí)——以提升解決問題能力為目標(biāo)

通過課堂練習(xí)，教師能夠及時(shí)檢驗(yàn)教學(xué)成果，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在練習(xí)過程中，學(xué)生也能夠通過獨(dú)立思考、同伴交流來強(qiáng)化自己的認(rèn)知，鞏固新知，進(jìn)而逐步形成自己個(gè)性化的思維。因此，教師應(yīng)重視課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握分析與解決問題的基本方法，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)“問題解決”的第三層目標(biāo)。

1. 針對(duì)性練習(xí)

教師在對(duì)課堂練習(xí)進(jìn)行提前規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)，要做好提前的預(yù)設(shè)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容或可能出現(xiàn)的重難點(diǎn)問題設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)，以鞏固學(xué)生的認(rèn)知。例如，一位教師在教學(xué)完“求被減數(shù)是多少的實(shí)際問題”后就設(shè)計(jì)了下列課堂練習(xí)：

（1）媽媽買回一袋蘋果，吃掉25個(gè)后，還剩4個(gè)，請(qǐng)問共買回多少個(gè)蘋果？

（2）商店進(jìn)回一批新款鉛筆，賣掉32支后，余下6支，請(qǐng)問共進(jìn)回多少支鉛筆？

（3）小王已經(jīng)澆了13盆花，還剩6盆沒有澆，請(qǐng)問小王一共需要給多少盆花澆水？

（4）器材室被借走30個(gè)籃球，還剩下15個(gè)，請(qǐng)問器材室共有多少個(gè)籃球？

在學(xué)生完成獨(dú)立解答后，教師組織全班同學(xué)進(jìn)行交流和討論，找出上述問題的共同點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：上述問題都是知道已知部分和余下的一部分，需要求總數(shù)。最終，學(xué)生通過總結(jié)和歸納得出結(jié)論：將已知的部分與余下的部分相加就是總數(shù)。

2. 變式練習(xí)

變式練習(xí)是一種對(duì)理論概念的反向例證，需要借助一定的逆向思維。在教學(xué)過程中，教師可以嘗試設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，豐富練習(xí)形式，引領(lǐng)學(xué)生從不同角度思考和分析問題，厘清各要素之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)善用規(guī)則去解決問題，形成獨(dú)立的數(shù)學(xué)解題思維。

例如，一位教師在教學(xué)“求減數(shù)是多少的實(shí)際問題”時(shí)發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生過度依賴順向思維，常常無法分清條件與問題，進(jìn)而在解題時(shí)出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。為轉(zhuǎn)變學(xué)生思維，教師設(shè)計(jì)了一系列變式練習(xí)。在學(xué)生解決完上述問題后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)他們總結(jié)出上述問題的共同點(diǎn)——數(shù)據(jù)都是一樣的。接著，教師又組織學(xué)生將這些題目進(jìn)行對(duì)比，找出不同點(diǎn)。學(xué)生將第1題與第3題進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，第1題中并未給出總數(shù)，而第3題并未給出已吃的數(shù)量，進(jìn)而讓學(xué)生明白什么是題目提供的已知條件;學(xué)生將第2題與第3題進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，盡管兩題都需要求出部分?jǐn)?shù)據(jù)，但第2題求的是剩下的部分，第3題求的則是吃了的部分，進(jìn)一步讓學(xué)生辨別條件與問題的區(qū)別。最終，學(xué)生們通過變式練習(xí)，順利掌握了解題技巧和方法。

3. 反思性練習(xí)

波利亞曾在其著作《怎樣解題》中言明，解決問題需要經(jīng)歷“情境理解——表征問題——確定解決方案——檢查、評(píng)價(jià)與反思”四個(gè)階段。因此也可以說，反思是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有了反思才能更好地推動(dòng)問題解決。

例如，一位教師在教學(xué)完“求被減數(shù)是多少的實(shí)際問題”后，就十分重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。在學(xué)生解決完教材中的例題后時(shí)常會(huì)看到教材中有這樣一句話：“檢查一下，想的對(duì)嗎？算的呢？”之所以如此編排，其目的在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和檢查。在過去，不少教師認(rèn)為學(xué)生能夠用題海戰(zhàn)術(shù)不斷提高其做題質(zhì)量，卻忽視了反思和檢驗(yàn)的重要價(jià)值，受此影響，學(xué)生盡管做了大量練習(xí)，也極有可能意識(shí)不到錯(cuò)誤，更不可能有所提升。對(duì)此，教師可以在學(xué)生完成一道練習(xí)時(shí)多加反問和引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)習(xí)題“已經(jīng)摘了23個(gè)桃，樹上還剩5個(gè)，樹上原來有多少個(gè)桃？”列出算式“23+5=28（個(gè)）”后，教師可以適時(shí)提問：“這里的23指的什么？”“5表示的又是什么？”“為什么這里會(huì)用加法？”教師通過適時(shí)反問，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的計(jì)算過程并進(jìn)行檢驗(yàn)和反思，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正問題，也推動(dòng)了“問題解決”的第四層目標(biāo)的達(dá)成。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)落實(shí)“問題解決”這一目標(biāo)樹立足夠的信心和耐心，在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中去一一落實(shí)。只要充分認(rèn)識(shí)“問題解決”目標(biāo)的教育教學(xué)價(jià)值，明確其內(nèi)涵，腳踏實(shí)地引領(lǐng)學(xué)生歷經(jīng)數(shù)學(xué)的形成過程，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、探索解決方案，“問題解決”的教學(xué)也就不再是難題。