培養和提升初中生數學核心素養的策略研究

岑佩軒

[摘? ?要]數學核心素養的培養極為重要，它關乎學生數學學習成績的提升，關乎學生的未來發展.首先簡要闡述數學核心素養的內涵，進而提出若干培養和提升初中生數學核心素養的具體方略，以給予更多初中數學教師在培養學生數學核心素養方面予以有益啟示.

[關鍵詞]數學核心素養;模型思想;應用意識;推理能力

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）17-0041-02

隨著新課程改革的逐步深入，人們越來越多地認識到學生核心素養培養的重要性.具體至不同學科，其核心素養也不盡相同.研究發現，學生數學核心素養的培養極為重要，它關乎學生數學學習成績的提升，關乎學生的未來發展.由此，數學一線教師亦提出了很多培養和提升學生數學核心素養的策略.那么，究竟如何培養和提升初中生的數學核心素養呢？本文主要針對該問題進行重點研究.

一、數學核心素養的內涵

馬云鵬（2015）在《關于數學核心素養的幾個問題》中指出：從本質上而言，數學核心素養是指學生在學習數學知識時應具備的綜合能力.李星云（2016）在《論小學數學核心素養的構建》中指出，數學核心素養為個體在數學學習實踐活動中所形成的、在各種社會生活情境中積極運用數學知識和數學思維分析、解決各種問題，發揮數學應用價值，實現自身與社會持續發展的最基本、最具生長性的相關數學素養.《義務教育數學課程標準 （2011年版）》將數學核心素養分為十大核心素養：（1）創新意識;（2）應用意識;（3）模型思想;（4）推理能力;（5）運算能力;（6）數據分析觀念;（7）幾何直觀;（8）空間觀念;（9）符號意識;（10）數感.

二、培養和提升初中生數學核心素養的具體方略

1.培養和提升初中生的模型思想

初中數學問題的解決均需建立模型.但遺憾的是，很多初中生并不具備模型思想，由此無法科學構建數學模型，無法正確解決相關數學問題.因此，初中數學教師在教學中應有的放矢地培養和提升學生的模型思想.

例如，教學“解直角三角形及其應用”時，教師可利用多媒體呈現一道題目：熱氣球的探測器呈現的數據結構顯示，從熱氣球上看一棟高樓頂部，其仰角為30°;從熱氣球上看這棟高樓底部，其俯角為60°.另外，該熱氣球和此棟高樓之間的水平距離為120 m .請問這棟高樓具體高度為多少米？（結果取整數）題目展示后，學生紛紛開始思索計算，但很長一段時間過去，仍未有學生計算出正確結果.看到此種情況，教師隨即用多媒體呈現圖1，并說道：“要想解決該問題，需將該問題轉化為數學模型，畫出一個直角三角形（如圖1所示）.由此可知，在直角三角形ABD中，[α] = 30°， AD=120 m .我們可根據已知條件求出BD和CD的長度，再將其相加即可得出BC長度，從而算出這棟高樓的具體高度.”通過這樣的一番語言引導，不僅幫助學生構建了解題思路，也在一定程度上培養和提升了學生的模型思想，可謂一舉兩得.培養和提升初中生的模型思想必須引導學生動手，讓學生學會畫一畫.如此一來，通過長期不斷堅持培養，模型思想定然可在初中生的腦海中生根發芽.

2.培養和提升初中生的推理能力

推理能力為數學的十大核心素養之一.具備較強推理能力的初中生可通過某個數學知識點的學習推理出其他數學知識的特點及性質.在具體教學中，初中數學教師也應積極采取有效措施培養和提升初中生的推理能力.

例如，教學“直線和圓的位置關系”時，教學伊始，教師首先在黑板上畫出直線和圓的相切位置關系，并告知學生這樣的位置關系叫“相切”.對于此點，學生自然很容易理解.但接下來對直線和圓的其他位置關系，教師卻并未直接講解，而是要求學生根據自身的理解推理出直線和圓的其他位置關系.初三學生已具備一定的推理能力，因此他們通過推理很容易得出直線與圓的其他位置關系：相交和相離.推理出直線和圓的其他位置關系后，教師還要求學生推理出直線和圓不同位置關系的具體性質與特點，這一點也同樣未讓數學教師失望.事實上，很多初中生的數學推理能力之所以不足，最根本的原因是初中數學教師在課堂中很少給予他們推理的機會.因此，初中數學教師在課堂中不應大包大攬地進行知識講授，而應適當地給予學生數學推理的機會，讓他們通過反復不斷地推理訓練，提升自身的推理能力.

3.培養和提升初中生的空間觀念

空間觀念的培養和提升對初中生而言也同樣重要.眾所周知，初中數學知識不僅包含代數知識，還包含幾何知識.解決幾何問題需要學生具備較強的空間觀念.因此，初中數學教師在教學中還應積極培養和提升初中生的空間觀念.

例如，教學“正多邊形和圓”時，為培養和提升初中生的空間觀念，數學教師在課堂中提出這樣一個問題：將一塊邊長為4分米的正方形木板鋸成直徑為2分米的圓形板，可以鋸幾塊？問題提出后，一些墨守成規且空間觀念較強的學生認為，可用正方形木板的面積除以圓形板的面積，這樣即可算出這塊正方形木板可以鋸成5塊圓形板.有學生得出這樣的答案，數學教師并未感到意外.教師說道：“事實真的是這樣嗎？你們完全可以發揮自身的空間想象力，想象一下是否真的可以鋸成5塊圓形板.”聽到數學教師如此說，學生立即開始進行空間想象，還有部分學生干脆動手操作起來，通過擺圓片實驗得到結論：這塊正方形木板最多只可以鋸成四個圓形板.很多初中生的幾何成績之所以無法提升，主要緣于其缺乏較強的空間觀念.因此，初中數學教師應在初中生的空間觀念培養和提升方面多下功夫，積極采取有效措施切實培養和提升初中生的空間觀念.

4.培養和提升初中生的應用意識

眾所周知，學習數學知識最終是為了應用數學知識解決問題.很多初中生雖然掌握了相關數學知識，但應用意識卻不強.因此，培養和提升初中生的數學應用意識也非常重要.

例如，教學“數據的分析”時，數學教師要求學生對家里一個月內的各項開銷進行統計與分析，并對父母的日常開銷提出合理建議.任務布置下去后，教師要求學生家長積極配合學生統計.經過一個月的統計，最終學生均給出具體數據分析結果.其中有一名學生通過統計發現，家里本月一共開銷4582元，主要開銷用于保養車、購買生活用品.但父母兩個人的工資每月加起來才6000元.也就是說這個學生家中該月只能結余1418元.得出這樣一個數據統計結果后，這個學生給父母提出了這樣的建議：可考慮將家里的汽車賣掉，如此一來即可省去很大一部分開銷.除此之外，其他學生也根據數據統計結果給父母提出一定的合理建議.

通過上述做法，不僅有效提升了初中生的數學應用意識，同時也讓他們充分明晰了數學知識的重要性，進一步拉近了數學學習與生活實際之間的距離.因此，初中數學教師在日常教學中應積極鼓勵學生運用學到的知識解決實際問題，切實培養和提升他們的數學應用意識.

由于篇幅有限，本文并未對十大數學核心素養的培養方略一一進行論述.在未來，筆者將會繼續加深對本課題的研究深度.筆者認為，初中生數學核心素養的培養和提升需做到長期堅持，初中數學教師應積極采取有效的策略全面培養和提升初中生的數學核心素養.

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）：36-39.

[2]? 李星云.論小學數學核心素養的構建：基于PISA2012的視角[J].課程·教材·教法，2016（5）：72-78.

（責任編輯 黃春香）