淺談不同類型數學作業的分層設計

【摘要】在我們平時的練習設計中，往往不會考慮學生的學習情況及學習能力，只是簡單地對所有學生都是布置一樣的練習題，重復性、機械性的練習占據了大部分學生的時間，不同的學生無法通過不同層次的作業練習獲得成就感。作業的功能也無法得到全面的體現，更無法真正起到調動學生學習積極性的作用。因此，將作業進行“分層設計”"就顯得尤其重要。

【關鍵詞】作業設計 分層練習? 計算練習 幾何練習 解決問題 觀念轉變

正文：

從教學實踐中不難發現，經常不交作業的學生，其數學能力比較欠缺，他們不會做練習，或者是做完所有練習題目需要花費他們很大的精力和時間，學生做作業時會感受到一種強烈的挫敗感，所以他們就形成了一種惡循環。而數學作業的分層，就是指教師要由易到難的階梯性呈現作業練習題目，要依次增加作業的數量與難度，從而使得學生們能夠結合自己的能力展開作業練習與知識鞏固。因此，教師要結合不同的教學內容，分層設計數學作業。

一、計算教學中的分層作業

計算教學是數學教學的重要組成部分，其貫穿于數學教學活動的始終。而且計算能力是小學生必須要掌握的基本能力，如果學生的計算能力比較欠缺，那么就像是一座高樓大廈的地基不牢固一樣，隨時都有坍塌的可能。小學階段涉及到的數學計算都是最基本的計算，學生都能掌握基本的計算算理，只是在解題速度以及解題準確性方面存在很大的差異性。所以，如果教師布置了相同數量和相同難易程度的計算練習，那么就會使得計算能力差的學生花費大量時間，甚至會增加他們的作業恐懼心理。因此，教師要設計層次性的計算練習題目，從而使得每一個學生都能更好地展開計算練習與鞏固。

例如《多位數乘一位數》，這一單元中涉及到了兩三位數乘一位數不進位筆算乘法，兩三位數乘一位數不連續進位筆算乘法，兩三位數乘一位數連續進位筆算乘法以及一個因數中間有0，或者是末尾有0的乘法等多種類型的乘法計算。以教學兩三位數乘一位數連續進位筆算乘法為例，教師可以設計如下數學作業：212×3，221×3，214×3，15×5，24×9，545×3，628×7，756×4，564×6，354×3等題目，其中前六道題目是學生的必做題目，后四道題目是選做題目。

又如，學習完有關加法的運算定律后，要求絕大部分同學能夠完成186+68+132這些基本的簡算練習。而學有余力的同學除了完成上面的作業外，還可以選擇1+2+3+4+…+97+98+99+100;1+3+5+…99這些拓展性的練習。讓不同的學生在學習上得到不同的發展。

二、幾何教學中的分層作業

小學生會接觸到簡單的平面幾何知識，具體會有基本圖形的性質特點，基本圖形的周長以及面積等計算，這些都是學生深入學習幾何知識的基礎。當然，幾何知識的學習也不可避免地要通過一定的練習來加以鞏固。因此，教師同樣要設計層次性的作業練習，從而促使每一個學生都能更好地展開幾何知識的靈活運用。

例如《角的度量》，這節課主要是引導學生學習運用量角器來測量不同大小的角。教師可以設計如下數學作業：其一，是要求學生運用量角器測量出數學教材上練習題目中已經畫好的角的度數;其二是要求學生運用量角器測量出學生見到的每一個三角形的三個角的度數;其三是要求學生運用量角器畫出固定度數的角;其四是要求學生在家制作一個活動角，從而通過實踐探究的方式研究影響角大小的因素。其中，前兩道題目是學生的必做題目，后兩道題目是學生的選做題目。也就是說，每一個學生都必須要掌握角的測量方法，數學能力強的學生可以進一步展開數學知識方面的拓展延伸，為以后的數學學習打下堅實的基礎。

又如在學生學習了長方形周長以后，可設計一組這樣的練習供學生學習

（1）王大伯有一塊長方形菜地，長10米，寬8米，要在它的四周圍上籬笆，籬笆的周長是多少？

（2）王大伯有一塊長方形菜地，長10米，寬8米，一面靠墻，要在它的三面圍上籬笆，籬笆的周長是多少？

（3）王大伯有一塊長方形菜地，長10米，寬8米，一面靠墻，要在它的三面圍上籬笆，籬笆的周長是多少？如果每隔2米栽一根木樁，需要幾根木樁？

像這樣的練習設計，層層遞進，有坡度，有趣味，讓學生體驗了生活的樂趣，掌握了不同情況下解決問題的方法，滿足了不同層次學生的需求。

三、問題解決教學中的分層作業

問題解決教學同樣是數學教學中的重要組成部分，而且學生學習數學知識的根本目的也是為了運用數學知識更好地解決生活問題。因此，問題解決教學既能培養學生的數學思維能力，又能培養學生的學以致用能力。但是不同的學生有著不同的理解分析能力以及邏輯推理能力，因此教師同樣要設計層次化的數學題目。

例如《倍的認識》，教師就可以設計如下層次性的數學問題：其一是操場上跑步的學生有4人，打籃球的學生是跑步學生的2倍，打籃球的學生有多少人？其二是飼養組養了36只母雞，4只公雞，已知鴨的只數是公雞的6倍，問養鴨多少只？其三是幼兒園內24個小朋友在校吃飯，每人用一個飯碗，平均三個人共用一個菜碗，問幼兒園小朋友一共用了多少個碗？這三道題目中，前兩道是必做題目，第三道是選做題目。因為第三道題目相對而言比較難，所以對于數學能力差的學生而言是一個非常大的挑戰。而前兩道題目相對而言比較簡單，學生只要理解了倍的基本含義，就能對具體問題展開合理的分析與解決。

又如，學生在學習了圓的面積后，可以安排學生去測量校園內樹干的周長，并計算出樹干的橫截面積是多少？”還可以讓學生去思考：”如果給你一根繩子，你怎樣圈，面積最大呢？”這樣的練習設計，既培養了學生的動手能力，又培養了學生的應用意識和創造性解決問題的能力。

總而言之，作業分層是新課標理念下小學數學教學發展的必然趨勢。因此，小學數學教師應積極轉變教學觀念，對不同層次的學生一視同仁，從而增強學生學好數學的自信心，進而全面提升班級全體學生的數學素養。

胡艷萍，女，中小學高級教師，吉安市小學數學學科帶頭人，有多篇論文發表在省級教學刊物上。