用好卡通圖像 發展數學思維

王琳

摘 ? ?要：蘇教版小學數學教材中，插入了許多卡通圖像，這是符合小學生認知規律和身心發展特點的。文章首先對教材卡通圖像的教學用意分析，然后從卡通圖像對數學數感的啟發、對符號意識的促進、對幾何直觀的指引等三個方面，探索了卡通圖像對小學數學思維的教學滲透措施。

關鍵詞：數學思維;卡通圖像;蘇教版;教學滲透

小學是數學學習的啟蒙階段。針對該階段學生認知規律與身心發展特點，小學數學教材在編排方面煞費苦心，將圖形、場景、人物、水果、動物、卡通等插圖插畫內容編入了課本，此舉有助于貼近學生生活、營造教學情境、激發學習興趣。在所有插圖插畫中，有一類是卡通圖像，它們不僅生動有趣、夸張幽默，并深入滲透至小學數學知識技能、數學思考、問題解決、情感態度培養等方方面面，在教材中以高頻次、規律性呈現，當引起我們在教學中的充分重視。下文將以蘇教版小學數學教材為例，就如何用好上述卡通圖像來發展學生數學思維等相關話題，談幾點個人看法。

一、對教材卡通圖像的教學用意分析

在蘇教版小學數學教材中有各式各樣的卡通圖像，以承擔不同教學任務。最常見的是“卡通小雞”（見圖1），大家可以在“例題”“試一試”“想想做做”“練習”“思考題”“動手做”“你知道嗎”“綜合與實踐”等學習板塊上見到它。不同形象的“卡通小雞”，配上相應的文字說明，代表小學數學教學中不同的板塊內容，它的出現，讓學生對將要開展的學習活動一目了然、快速了解。因此，“卡通小雞”可被看作是小學數學教材中的“題標”。但也正是因為“卡通小雞”在小學教學教材中僅具有機械的指示作用，所以，它并不是我們本文研究的重點對象。

除了“卡通小雞”，教材中還有下面這幾個角色，分別是“彎著腰的茄子”“拿著尺子的豆莢”“叉著腰的玉米”“戴眼鏡的白菜”，以及“抱著頭的蘿卜”“拿著筆的番茄”“張開雙臂的辣椒”“咧著嘴的蘑菇”（見圖2）。其中，“茄子”“豆莢”“玉米”“白菜”等卡通形象，在小學數學教材中被賦予教師的形象，有人叫它們教師卡通，或者叫“大卡通”。這些卡通常用來提醒教師，當它們出現時，教師就要酌情考慮了：這一塊該怎么教，這一塊活動該如何開展，這些內容是難點要多講幾遍，這些內容是重點要特別強調等等。“蘿卜”“番茄”“辣椒”“蘑菇”等卡通形象代表學生，因此也被稱為學生卡通或“小卡通”。用以引導學生積極思考、探究方法、學習拓展等若干數學行為。無論是“大卡通”還是“小卡通”，它們與“卡通小雞”一樣，在小學教材中的出現頻次都很高，與日常數學教學息息相關。與“卡通小雞”不同的是，它們并不是固定機械性呈現，在教材中的形式更為靈活多變。研究它們，善用它們，對促進數學教學、啟發數學思維等方面具有很高實踐價值。

二、卡通圖像對小學數學思維的教學滲透

新課標提出，數學課程的教學實施不僅要包含數學的結果，也要包括數學結果的形成過程和其中蘊含的數學思想與方法。卡通圖像因其生動有趣的形象，深得學生喜愛，它們滲透于數學結果的形成過程當中，對學生數學思維發展與提高起到重要教學促進作用。

（一）卡通圖像對數學數感的啟發

所謂“數感”就是感悟數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的能力。理解、估計和操作數量的能力。“數感”一詞最早由美國數學家托比亞斯·丹齊克在其著作《數：科學的語言》中認為“數感”是數學認知的基礎和起源。實際教學中，小學數學教材中的卡通圖像對啟發學生“數感”具有重要作用。

以蘇教版一年級上冊第十單元“20以內的進位加法”例題1為例。例題題為：9+4=□（個）。要求在方塊內填上正確數字。在本例題教學中，教材共設計了四個卡通圖像，包含大卡通“茄子”“玉米”與小卡通“番茄”“辣椒”。解題過程中，首先是大卡通“茄子”出場，它通過問題“一共有多少個？”來引起學生們的思考。接著，分別是小卡通“番茄”與“辣椒”登臺，它們一個用老方法“數一數，一會就知道”來解題，一個說“把9湊成10，更快知道”。最后，是大卡通“玉米”出場總結，肯定了“辣椒”同學的想法，將“把9湊成10”的解題步驟，細分為“先把4分成3和1”“再用9和1湊10”兩個解題步驟，由此完成例題學習。大家知道，“進位加法”是小學低年齡段的教學難點，涉及“滿10進位”“拆數湊10”，其中“拆數湊10”這一環節，體現著學生的數學數感，其速度快慢或正確與否，直接決定著“進位加法”學習效率。教材借用卡通圖像，對學生數學“數感”培養起到重要作用。

（二）卡通圖像對符號意識的促進

符號意識是小學階段數學課程重點培養的一項數學思維。符號意識是指用符號來表示數、數量關系和變化規律等數學行為的理解和運用能力。符號意識是進行數學表達與數學思考的基礎性思維與能力。相比數字，符號具有更加抽象的學習表征，對小學學生而言，卡通圖像的教學介入，對符號意識培養具有重要促進作用。

以蘇教版五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”為例。在本單元開始，例題1中便引入了分數學習中最為重要的概念——單位“1”。這個單位“1”中的“1”與學生日常見到的自然數“1”有著截然不同意義，故而可看作是符號意識在分數中的應用。如何正確理解和運用這個新的分數符號“單位‘1’”，成為本節教學重點。教材運用了卡通圖像，將這一教學難點，以生動靈活形式，巧妙化解，大大促進了教學進程。如，題中借用大卡通“茄子”圖像，引導學生進行整體與局部相互結合方式進行學習思考，依據例題中出現的4個分數圖形（見圖3），先根據各個分數的分母，把分數整體性看作是“單位‘1’”按照分母大小，進行了平均分成“幾份”;然后根據各個分數的分子，引導學生把分數局部性看作是分子占了全部“單位‘1’”（分母數）中的“幾份”，如此來，使學生很快了解“單位‘1’”概念用法，促進了學生數學符號意識的快速提升。

3.卡通圖像對幾何直觀的指引

幾何直觀就是用圖形來描述和分析問題。幾何直觀有助于把復雜抽象的數學問題簡明化、形象化，便于理解題意，快捷找到解決問題的辦法。幾何直觀是小學階段乃至整個數學學習過程中都極其重要的數學思維。教材在幾何直觀思維培養教學過程中，巧妙介入卡通圖像，對學習行為促進，起到重要指引作用。

以蘇教版五年級下冊第四單元“解決問題的策略”例題2教學為例：一塊長方形花圃，原先長8米。擴建以后，長增加了3米，面積增加了18平方米。問：原來的花圃面積是多少？這是一道應用題。按照常規解題思路，可利用長方形面積公式：長方形面積=長×寬，來進行計算求解。但題目僅知道花圃的長為8米，具體寬是多少，題目中并沒有給出，預示常規解題思路陷入困境。教材引入了“數形結合”解題思路，借用畫圖方式，用圖形展示題目當中的數量關系，體現“幾何直觀”思維在解題中運用。為了更好體現題目中的“幾何直觀”思維，教材選用了4組卡通圖像，從“題目條件和問題分析”“數形結合畫圖”“根據圖形分析數量關系”“回顧過程總結經驗”等4個步驟著手，一步步指導學生圍繞題目，逐漸理解“數形結合”解題技巧，深刻領悟“幾何直觀”數學思維。

除了上述提到的數學數感、符號意識、幾何直觀等數學思維之外，小學數學教材借助卡通圖像，對數學空間觀念、數據分析觀念、數學推理、模型思維、應用意識等方面教學，均有重要支持和協助作用。因篇幅有限，在此不一一進行列舉。總之，小學數學教材編設的卡通圖像，因貼近學生生活實際，對數學學習興趣培養起到重要促進作用。不限于此，用好教材中卡通圖像，對發展數學思維，提高數學素養，亦具有重要實踐意義。

參考文獻：

[1]吳倩枝.用生活架設“插圖”與“數學”的立交橋——小學低年級計算教學難點的化解策略與思考[J].小學生（下旬刊），2021（04）：125.

[2]魏玉璽，陳浩.淺談數學教材中插圖的運用[J].山東教育，2021（10）：49-50.

[3]劉立功.淺析如何有效利用小學數學教材中的插圖[J].內蒙古教育，2020（09）：54-55.