基于直觀想象素養培育的教學實踐與思考*
——以“平面、直線與球面的位置關系”為例

寧夏回族自治區銀川市第二十四中學(750004) 劉建國

教育部《普通高中數學課程標準(2017年版)》明確提出,高中數學教學要以發展學生數學學科核心素養為導向,創設合適的教學情境,啟發學生思考,引導學生把握數學內容的本質.直觀想象是《普通高中數學課程標準(2017年版)》提出的核心素養之一.它是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數學問題的素養.直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段,是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎[1].

新形勢下,基于直觀想象、邏輯推理等素養培育的教學實踐對學生個體未來的可持續發展具有重要的現實意義.下面,以“平面、直線與球面的位置關系”為例,分享筆者的教學實踐與思考.

1 教學設計

1.1 教學內容解析

本節內容選自《普通高中課程標準實驗教科書數學選修3-3》(人教B版)第一章第2節.

教材在類比直線與圓的位置關系的基礎上,給出了直線與球面的位置關系及平面與球面的位置關系,利用類比的方法探索球冪定理的向量證明過程,為后續進一步探索球的有關性質作準備.作為本章的起始內容,平面、直線與球面的位置關系承前啟后,即為球面幾何的研究對象提供了直觀模型,也為后續內容如“球面上兩點間的距離和球面直線”、“球面角”等知識的學習作好知識儲備.

本節內容的學習任務主要是類……