基于建模思想的初中數學概念教學的策略研究

賈芳芳

摘 要：數學概念是數學的細胞，是進行數學推理、判斷、論證、計算的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎。理解和掌握好數學概念是學好數學的根基。要對數學概念的本質進行分析，并且找到合理的概念教學的策略，使得教師的教與學生的學輕松而有成效。

關鍵詞：建模思想;多媒體;初中數學;概念教學

數學概念是反映思考對象空間形式和數量關系本質屬性的思維形式，是通過人們探究實踐，從研究對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。本文以數學概念的本質為基礎，注重初中數學概念形成的過程，以建模思想為基礎、多媒體為手段，探究合理的概念教學的實施策略。

一、從學生的認知水平出發，進行合理的有效的科學的教學環節，突出概念的本質，使學生能夠參與到概念的發生與形成過程中

數學概念具有抽象性、發展性、生成性等特點。這就需要教師在實際的教學過程中，設計合理的教學環節，能夠通過建模，讓學生理解概念的內涵與外延，弄清概念之間的區別與聯系。

例如：在教學七年級數學第六章實數中，教學算數平方根、平方根、立方根時，學生對三個概念的區別和聯系容易混淆，但是把某些相關或相對的概念放在一起進行類比、對照，就能使學生既了解它們之間的聯系又注意到它們的區別。

◇一個正數x，如果x的平方等于a，x就是a的算數平方根，

x=3，32=9，3就是9的算數平方根

x=4，42=16，4就是16的算數平方根

◇一個數x，如果x的平方等于a，x就是a的平方根，

x=±3，（±3）2=9，±3就是9的平方根

x=±5，（±5）2=25，±5就是25的平方根

◇一個數x，如果x的立方等于a，x就是a的立方根，

x=3，33=27，3就是27的立方根

x=-3，（-3）3=-27，-3就是-27的立方根

通過這樣的對比建模，利于學生發現概念之間的區別，有時候不用反復強調，學生看到這樣有規律的數字的羅列，就會事半功倍，取得良好的學習效果。

二、重視數學概念的引入方法，利用多媒體加深對概念本質的理解，樹立讓學生自主發現的觀念

引入概念是進行概念課教學的第一步，是讓學生認識概念，對概念產生興趣和注意力的良好開端。在這一教學過程中，我們應該讓學生了解：本節課所學的數學概念，在實際生活中的背景是什么？為什么要學習這一概念？這一概念在本章的重要作用是什么？學生只有了解本節課要探究的新知內容，明確活動目的，才能提取有關知識，為建立概念的探究活動做好心理準備。而這一環節，可以利用媒體技術，或以播放微課，或以演示動畫，或以展示網絡素材，真正意義上讓學生參與進來。

例如在教學八年級下冊“勾股定理”一章時，我和學生共同搜集網絡資源，通過整理，形成優質的課程資源。在45分鐘的課堂教學中，學生掌握了大量的知識：（1）上課伊始，通過下載洋蔥學院的3分鐘小視頻了解勾股定理的發展史。（2）展示學生收集的勾股定理的不同證明方法：有面積的推理法、畢達哥拉斯定理證明法、趙爽弦圖、總統證法……甚至有的學生自己錄制小視頻，通過動手演示，證明勾股定理。（3）媒體的動畫演示效果，讓學生一目了然。可以說，這樣的45分鐘是高效的45分鐘，以學生為主導的課堂教學，更突出了以學生的所學、所悟、所感、所獲為主導的教學，這樣的概念教學課，依托媒體技術，學生定能充分理解并掌握，也為今后的學習打下堅實的基礎。

三、通過師生、生生互動，反復體會概念內涵與外延，加深對概念的理解

知識的學習不是靜止的，知識是在不斷地運用當中，通過實踐來鞏固和檢驗的。在日常教學過程中，有時候雖然教師對概念講解分析得十分透徹到位，但這并不等同于學生就理解消化透徹了。學習完概念之后，更需要通過師生、生生互動，反復體會概念內涵與外延，加深對概念的理解。概念有待于深化，而深化的關鍵在于應用，從學生應用的過程中，可以發現他們暴露出的不足，從而要求他們反復學習，并深入領會概念和其他知識的縱橫關系。

例如，函數概念的教學一直是初中教學中的難點，因其抽象性而令學生“望而卻步”。函數的本質是什么？特點是什么？學生感到困難的主要原因是什么……都成為我們教師在備課過程中著重思考的方面，在實際進行概念教學時，都要考慮到這些。

函數從學科角度看，研究對象由定到動，思維方式由靜止到運動，而學生的困難，主要源于函數概念的高度抽象性以及函數表達形式的多樣性和思維方式的變化。教學過程中，我列舉了生活中存在的大量函數實例，貼近學生的生活：購物的單價一定，總價和數量之間的關系;每天上學騎車的速度一定，總路程和時間的關系;正方形的邊長和周長的關系，以及醫學上的心電圖等等。在選擇時，要注意所選實例不僅是學生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實例中要包含函數的三種表示形式：圖像法、解析法、列表法，從不同的角度，多方位讓學生理解函數概念——從變化、對應到形成概念，繼而辨析概念，分層次使學生逐步加深對函數本質的認識。在概念剖析過程中，進一步體會概念的內涵與外延，認識函數的本質。

總之，對于初中數學概念課的教學，沒有統一的固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學課也沒有統一的標準。但是，我們可以從小做起、從細做起，以學生的視角觀察他們的“世界”，站在他們的角度思考問題，和學生一起成長，從而在概念課教學中，折射出師生大大的智慧。

參考文獻：

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