基于數學核心素養下，小學數學“溫度”教學設計

何超源

【摘要】數學核心素養一直是當下研究的熱點，但至今一線教師對數學核心素養的了解還停留在表面。因此，本文以北師大版小學數學四年級生活中的負數“溫度”一課，探討一下數學核心素養下的教學設計。

【關鍵詞】數學核心素養;小學數學;教學設計

一、數學核心素養

2014年教育部研制印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。隨著對“核心素養”的研究，各學科專家開始探討學科核心素養。

曹培英認為，抽象、推理和模型思維符合數學的三個特點，它們是眾多數學思想中具有本質特征的基本思想，是學科真正的核心品質，后基于《標準》給出的10個核心詞建構了包含兩個層面、六種素養體系。

史寧中教授認為，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力，以及情感態度價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的，即讓學生達到三會——會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。

本課充分體現了讓學生達到三會（會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界）的目標，也發展了學生的數感、符號意識、模型應用意識。

二、教學案例實錄

【環節一】溫度計的認知準備

師：同學們，你們經常在什么地方聽到溫度？舉例說說你聽到過的溫度？

生1：今天天氣氣溫大約19度。

生2：天氣預報。

生3：人體體溫37度。

師：大家都有關于溫度的生活經驗。溫度的“度”與角度的“度”是不一樣的，大家知道溫度的單位是什么嗎？

生4：攝氏度。

師：是的，我國常用的溫度單位是攝氏度。那么，用什么工具來測量的？你見過嗎？

生5：溫度計。

師：大家請看投影。這節課，我們會一直使用這個溫度計。

【環節二】溫度計的認識與使用

師：它和我們的尺子比較像，你覺得，現在這邊的氣溫大約19攝氏度，你會怎么表示？上來指一指。

生6：（從20攝氏度處往下數一小格）這里。

師：非常棒！沒錯，數得真對?，F在大家看一下這則天氣預報，你把臺北與西安的氣溫在溫度計上表示出來。

生7：我是這樣表示的。臺北，最低17攝氏度，從10攝氏度往上數7格，最高24攝氏度，從20攝氏度往上數4格。西安0攝氏度，就找到0攝氏度就可以了，還有6攝氏度……

師：非常捧！那么，你們覺得，哪個地方更冷？

生8：24攝氏度的臺北暖一點，我們這里夏天的溫度;0攝氏度的西安好冷，這邊冬天只有十幾度都覺得很冷了。

師：大家的生活經驗都很足啊。沒錯，24攝氏度比較暖、熱，0攝氏度和6攝氏度都比較冷。大家看一看溫度計上，0攝氏度和6攝氏度都在24攝氏度的下方。溫度越往下走，天氣就越（生齊答：冷）。0攝氏度冷到什么程度？水會怎么樣？（生齊答：結冰）

【環節三】溫度計上的零下溫度

師：既然大家的生活經驗這樣足，老師想請同學們讀一讀這三個地方的氣溫。

生：北京：最低零下2℃，最高零上5℃。漠河：最低零下17℃，最高零下4℃。拉薩：最低零下4℃，最高12℃。

師：誰能把“北京、漠河、拉薩”三個地方的氣溫給表示出來?？凑l標得最準確。（引出零下溫度）

生演示以下兩種“零下2攝氏度”：

師：現在出現兩種不同的表示方法，請同學們小組內討論一下，你怎么理解這個“零下2攝氏度”，哪種表示方法才是正確的呢？

生9：我們組覺得第2種方法才對。零下2攝氏度，說明這個2格應該是在0的下面第2格。

生10：我們組也是這樣認為的。零下2攝氏度，會結冰，會下雪，應該在0的下面。

師：是的，看來大家都有共識了。那第一個表示的溫度，應該怎么說？

生11：零上2攝氏度。

師：非常棒。那請同學們，想一想，其它地區的溫度，怎樣表示。組內統一意見。

生演示：

師：有些溫度在0的上方，有些溫度在0的下方，零下2攝氏度和零下2攝氏度，你有沒有好方法區分這兩種溫度？大家試一試。

【環節四】用符號區分零上溫度與零下溫度

通過演示學生的方法，找出與正負數表達一致的表達方式，并引出認一認。

師：看到零下溫度，我們就會給它一個“﹣”，那0攝氏度呢？

生12：它既不是零上溫度，也不是零下溫度。

【環節五】溫度計的應用

師：同學們，打鐵趁熱，把下面的6個溫度，用上述的方法表示一下，有困難的，借助溫度計試一試。

師：借助溫度計，你能算出任意兩個溫度相差多少嗎？

生13：﹣2攝氏度比0攝氏度低2攝氏度。因為它在0下面2格。

生14：﹣2攝氏度與-4攝氏度相差2攝氏度，因為它們相差2格。

生15：-2攝氏度與+4攝氏度相差6攝氏度，因為它們相差6格。

師：沒錯，巧用溫度計，我們就能把零上溫度與零下溫度表達好。其實這就是正負數在生活中常見的一種表現。你還能用類似的方式，表達生活中的正負數嗎？

生16：電梯的-1樓與1樓。

生17：前進一步+1，后退一步-1。

師：對，非常棒，還有嗎？……（略）

師：老師也提一個，淘氣的分數比笑笑高1分，妙想的分數比笑笑低2分，你會怎么表達？

生18：淘氣﹢1，妙想﹣2

……（略）

師：這節課，你學到了什么？……（略）

三、在各環節培養數學核心素養

對于小學生來說，單憑他們自身，會用數學的眼光觀察世界是不容易達到的，但往往小學數學教學內容又與生活密切相關。因此，教師在上課時，必須有意識地引導學生從生活中尋找數學。本課環節一中，從氣溫入手，讓學生充分談及氣溫數據與生活的感受，并借助溫度計的刻度，讓學生將氣溫與刻度尺聯系在一起，最終學生會一直利用溫度計（刻度尺）不斷表達各種溫度，往后看見生活中的正負數，都會在心中浮現這一“刻度尺”，達到了讓學生會用數學的眼光觀察世界，也培養了學生的數感（數軸）。

環節二中，讓學生不斷地將生活中的氣溫與溫度計聯系在一起，用溫度計表達氣溫數據，用數學的方法剖析和表達氣溫的冷暖，為環節三中的推理做好充分的準備。

邏輯推理能力，也是數學核心素養必不可少的一個內容。在環節三中，偏南方的學生不了解零下溫度。當出現零下溫度，而刻度尺中又并沒有零下的刻度時，會讓學生引起認知沖突，并在沖突中，想辦法解決問題。這時候就需要培養學生有一定的邏輯推理能力了。部分教師會直接給出零下刻度，方便學生快速表達零下溫度，來壓縮學習時間。但本課卻花時間讓學生通過獨立思考后發現沖突、合作交流、統一意見三個活動，培養與發展學生的邏輯推理能力。而這種方式，不僅對學生的數學核心素養發展有幫助，還更容易讓學生理解負數的產生。有了統一意見后，環節三的其它地區的零上溫度與零下溫度的表示，也就得心應手了。

培養數感和符號意識也是數學核心素養研究文獻里公認的一項。環節四中，本課也是引起認知沖突，“零上2攝氏度與零下2攝氏度”讓學生用自己的方式表達出來。有學生用“↑”與“↓”，有學生用“△”與“▽”，這些都是合理的符號表達方式，必須給予認同。同時用舉手統計的方式，采用大多數人都使用的“﹢﹣”，來表達生活中通用的正負數的表示方式。

環節五，會用數學的語言表達世界，用數學的思維思考世界。通過對溫度計（刻度尺）的理解，學生已經理解零上溫度與零下溫度，并能用“﹢﹣”號表示零上溫度與零下溫度。與此同時，也讓學生能借助溫度計，獲取氣溫數據的大小，逐步培養正負數的大小數感。并通過對零下溫度的理解，判斷負數與0相差多少，負數與負數相差多少，負數與正數相差多少。結課環節中，還讓學生建立對正負數的理解認知，充分引導學生思考與發現生活中的負數，讓學生充分感悟數學與世界的密切聯系。

四、反思：教學優勢及不足

整節課重視學生的數學活動。學生在不斷地體驗負數產生的過程與如何表達負數，在遇到認知沖突時，通過充分的討論比較，經歷觀察、操作、猜想等一系列數學活動，得出負數的表示方法。從單純的“聽”“看”，落實到“體會”“理解”從而“產生”。

其次，本課根據小學生的認知水平，整節課只設計一個學具（包括情境）——溫度計。本課的重點是認識零下溫度（負數），從零上溫度的表示到零攝氏度，再到零下溫度的表示，循序漸進，并且講透了各種溫度后，負數的出現就顯得自然。當零下溫度能在溫度計中表示出來，負數的意義及相關知識點，學生都能輕松掌握。

第三，本課關注學生的生成，除了關鍵環節“零下2攝氏度”的生成外，本課還有很多意外的生成，畢竟學生的符號創造能力強、生活中的負數例子數不勝數，鼓勵學生大膽發現生活和創新。

最后，本課的不足在于過度依賴生活經驗，假設學生是在貧困的偏南方村落里，可能生活中的負數對于他們來說是遙不可及的例子。因此，本課應發掘更多的例子，以擴展其通用性。

參考文獻：

[1]馬露露.基于數學核心素養的小學數學教學設計研究——以“平行四邊形面積”為例[D].揚州大學，2018.

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[3]孫海霞.面向數學核心素養的小學數學教學設計研究[J].教育發展研究規劃科研成果交流會，2018.