小學生數學關鍵學習能力的分類培養策略研究

唐仕榮

【摘要】隨著社會的發展，“學習能力”一詞被廣泛應用.學習能力是學生掌握、理解、創造知識的基本能力.提高學生的學習能力既是教育領域的需要，又是社會發展的一種趨勢.但是目前小學生的學習狀態并不好.在教育事業中小學教育是基礎教育，為了提高教育事業的質量就要從小學教育抓起.小學階段是培養學生學習能力的重要時期，培養學生的學習能力需要采用適合的教育方式.

【關鍵詞】小學數學;關鍵學習能力;分類培養;策略

小學階段是關鍵的啟蒙教育階段，學生在小學學習到的知識可以決定后期獲取知識的基礎能力.培養學生的數學關鍵能力在教學中具有重要意義，它可以決定學生的科學能力.進行學生數學關鍵學習能力的培養時，教師可以結合數學教材中的知識內容，選擇最合適的方式對學生實施教學，讓學生更好地理解數學知識，培養學生的數學關鍵學習能力，為學生數學學科更好的發展奠定基礎.

一、數學關鍵學習能力的分類

（一）數學建模能力

數學模型在大方面講包括概念、公式、法則等.數學屬于一種特殊模型.學生學習數學學科可以發現在日常生活中就會遇到數學的相關概念、數學原理、規律定理等原型，學習數學的過程就是發現數學原型、建立數學模型的過程.數學建模能力指的是能獲得數學思想經驗，應用已有的數學模型，在生活中解決實際的問題.

（二）解決問題能力

能夠運用數學知識解決生活中的一些問題就可以稱作數學解決問題能力.依據數學問題從實際角度出發，探尋可以解決實際問題的辦法.學生對已經學過的數學知識進行篩選，尋找出解決實際問題的公式、定律等，提取出具有價值的問題.

（三）交流表達能力

交流表達能力是指學生可以將自己所掌握的一些數學概念、方法、思想等口頭表達出來，或者可以將想法、概念等書面表達出來.

學生運用口頭表達與書面表達相結合的方式，表達出數學模型.

（四）邏輯思維能力

人們的邏輯思維能力是一種內在活動，邏輯思維形式包括發現知識、分析知識、理解知識、論證知識等.數學的邏輯思維能力需要具備一定的知識儲備.學生可以按照合理的順序逐步進行“具象—表象—抽象—模型”的邏輯思維思考的過程，從而建立模型.

（五）數學理解能力和數學表征能力

理解數學學科的概念、數學邏輯知識、數學思想、數學思維方式、數學理性精神的能力就可以稱作數學理解能力.例如，理解數學運算規律.簡化問題與形式的能力可以稱作數學的表征能力，即應用可視化形式與結構化方式關聯表達出數學概念、數學問題、概念與問題的關系的能力.

（六）數學推理能力與數學論證能力

觀察并分析數學問題中的對象和數學現象，進行論證提出新推論，就可以稱作數學的推理與論證能力.例如，學生獨立思考研究圖形的變化規律;或者學生通過實驗實際測量圖形，逐步去論證圖形面積原理，理解圖形的面積公式等.

二、培養學生關鍵數學能力的措施

（一）以數學問題為線索

小學生的學習接受能力比較強，教師在教學過程中需要營造探討問題的課堂氛圍，使課堂成為互相提問的思維教室.教師在教學過程中結合生活例子，這樣可以培養學生應用數學知識解決實際問題的能力.在解決數學問題時，教師需要引導學生去收集整理各種信息，給學生提出生活場景的數學問題，然后讓學生進行觀察與推理，解決遇到的實際問題.例如，在“100以內的加法和減法”的教學中，教師可以給學生創建生活化的情境，引導學生學會利用學習的數學知識解決生活中的例子.教師可以給學生創建去動物園玩的情境：周末，小美和媽媽一起去動物園玩，得知動物園成人門票每張是30元，學生門票每張是15元，這時小美的媽媽拿出100元錢，你知道小美的媽媽需要支付多少元錢嗎？售票員應該找給小美媽媽多少元錢呢？買票是學生生活中比較常見的問題，教師將這個例子引入到課堂上幫助學生學習100以內的加減法計算，可以幫助他們學會數學知識在生活中的應用.在教學中，教師可以先讓學生總結出這個題目中蘊含的數學計算知識，并且讓學生總結在題目中已經給出了哪些條件，引導學生知道應該用怎樣的方式去解決這個問題.在這樣的教學中，學生能夠學會分析生活場景，并推理出其中蘊含的數學問題，同時能夠學會利用自己學過的數學知識解決生活中的問題，有利于數學實踐能力的提升.

教師還可以以數學問題為線索，培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生積累數學經驗的能力.

教師以數學問題為線索，引導學生在生活中提出問題，提高學生探索問題的能力，加強學生與他人合作的能力，提升學生的自主性，達到培養學生關鍵數學能力的目的.例如，在“克和千克”的教學中，教師可以提問引導學生思考數學知識在生活中的應用，并提出自己在生活中遇到的相應數學知識的問題.教師在課堂上可以提問學生：在生鮮超市買蔬菜水果時，價格是以什么樣的方式標注的？有些在生活中比較細心的學生就可以回答出是用千克進行標價的.教師可以繼續提問：你們在超市購物的過程中有什么感到疑惑的問題嗎？在教師提問后，學生就會回憶自己在超市中經歷的事情，針對自己存在疑問的地方進行提問，比如花費價格的計算方法等.這時教師就可以結合學生的問題，幫助學生用數學的表達方法總結問題，并且可以先不對學生的問題進行解答，而是讓學生以小組為單位對問題進行探究，在學生探究后再總結問題，讓學生學會利用合作探究的方式解決數學問題，讓學生學會自主探究數學問題，促進學生解決數學實際問題能力的提升.

（二）注重數學思維的形成

數學是屬于理科性質的學科，教師需要注重學生數學思維的形成.教師在教學過程中需要鍛煉學生的數學思維，培養學生分析數學問題的能力，增強學生解決問題的能力.例如，教師在教授圖形面積的相關知識時，采用類比推理的形式，從學生已知的知識點入手，推理出新知識，培養學生解決問題的能力.在數學學科中類比推理、數形結合等數學思想應用得比較多.教師在教學時也應該重視對學生數學思維的培養，讓學生了解數學知識，增強學生運用數學知識解決數學問題的能力.例如，在“三角形面積的計算”教學中，教師可以利用類比推理的方法讓學生自主對三角形面積的計算公式進行推理.在推理的過程中，學生的數學思維以及數學知識探究精神都會得到培養，學生解決數學問題的能力也能夠得到提升.教師在實際教學中，可以先帶領學生回憶上節課剛剛學過的平行四邊形面積計算的方法，之后教師可以在黑板上畫一個平行四邊形，并且向學生提問，讓學生思考怎樣才能將平行四邊形變成三角形.這時學生會說平行四邊形的對角線可以將一個平行四邊形分成兩個三角形.之后教師就可以讓學生自主探究三角形面積的計算公式.在這樣的教學中，教師利用舊知識引導學生，讓學生學會利用舊知識推理新知識.此時，學生對于數學知識掌握的靈活性會得到提升，學生對于數學知識的分析能力也可以得到提升.這種教學方式還能讓學生更好地聯系數學知識之間的關系，讓學生更好地實現數學之間的推理學習，培養學生的數學思維，在長時間的影響下促進學生數學思維能力的提升.

（三）營造積極的學科表達環境

對于小學數學課程教學而言，教師在展開教學活動的過程中，想要保證課堂教學長期的良好效果，應該注意對教學氛圍進行營造，促進學生之間的相互交流，同時使由數學問題而衍生出的話題更加具有趣味性和吸引力，這樣可以使學生在進行數學課程學習的過程中有效提升自主性.數學是以邏輯思維為本質的學科.因此，教師在對學生進行課程講解的時候，也應該注意為學生營造出一個良好的思維環境和學習氛圍，促進學生養成良好的數學表達習慣.例如，在講解“分數加減法”這一知識點的時候，教師可以嘗試對課堂教學的氛圍進行有效調動，可以向學生提問：“之前我們學習過整數的加減法，那么在對分數加減法進行計算的時候，與整數加減法有哪些異同呢？”教師要讓學生以小組的方式進行自由討論，教師可以對學生進行適當引導：“分數分為分子以及分母兩個部分，分數之間相加減的時候是只考慮分子或者只考慮分母，還是二者都要考慮到？”通過這樣的引導，學生會針對教師提出的問題表達自己的主觀想法，并且會在與其他同學的交流討論中自然而然地意識到分子與分母的區別.這種關鍵能力的產生，便是在積極的學科表達環境之下實現的.通常經過一番討論之后，很多學生都已經有了自己的觀點.這時候教師應該讓每個小組派出一名發言人，對小組的觀點進行表述.“分數加減法”這一知識也是小學數學中的易錯點之一，有些學生往往只意識到分數相加減的過程中應該考慮到分子與分母的變化情況，但是會認為分數相加減就是兩個分數的分子與分母相加或者相減.一旦由學生提出這一觀點，教師對其進行及時指正之后，就會使學生的印象更加深刻，同樣的錯誤不會再犯第二次.

（四）以數學知識為基礎

每一個學科都需要學生掌握學科知識.因此，教師在培養學生數學關鍵能力時需要以數學知識為基礎.數學學科的核心知識體系互相關聯，具備完整的知識結構，而小學數學的內容是按照單元進行講解的，會存在知識分層、斷層的現象.因此，教師在培養學生關鍵數學能力時，需要引導學生分析、融合各個單元的知識，構建知識結構，形成知識網，結合整體與部分，提高學生對數學知識的認知.例如，在“小數的加法和減法”教學中，教師應該結合學生以往學習過的整數的加減法進行教學，讓學生既能夠實現新知識的學習，也能對已經學過的知識進行復習.教師在幫助學生鞏固知識的同時，能讓學生發現數學知識之間的聯系，幫助學生形成自己的知識體系，讓學生更好地認識和學習數學知識.在教學中，教師可以先給學生出幾道類似于“18+54、23+34、86-24”這種類型的簡單的數學計算題，讓學生回憶并熟練數學計算題的計算方法.在小數加減法的教學時，教師可以幫助學生聯系數學知識，讓學生形成相應的思維.以“1.7+2.8”為例，教師可以先讓學生忽略小數點進行計算，在算出結果后再放小數點，并且可以告訴學生小數加減法的計算方法就是將小數點對齊，之后就可以按照整數加減法的計算方式進行計算.在這樣的教學中，教師有效地幫助學生將新知識進行簡化，使學生可以更簡單地學習數學知識，還能使學生建立數學知識之間的聯系，構建自己的數學知識體系.

（五）以數學建模為途徑

講授幾何模型時，如講解長方體相關知識時，教師首先需要讓學生透徹理解長方體的數學模型，引導學生去觀察、簡化、抽象、建立模型等，讓學生循序漸進地理解長方體的數學模型.學生在這一過程中，學會用數學思維進行觀察與分析，進行比較綜合，具備歸納推理等思維能力，鍛煉自己的數學關鍵能力.教師在“長方體和正方體的表面積”教學中，就可以利用數學建模思想對學生實施教學，幫助學生簡化數學知識.在教學時，學生對于長方體這個概念已經有了一定的認識，而且學生也能夠明確長方體的模型并制作簡單的長方體模型.所以教師可以給每個學生準備好硬紙片，讓學生自己動手實踐制作一個長方體的模型.在學生制作完成后，教師教會學生表面積的概念，即長方體的表面積就是長方體六個面面積的總和.之后教師可以讓學生將自己制作的長方體模型裁剪開，這時長方體表面積的計算就變成了六個長方形面積的計算.教師利用這種推理和實踐構建模型的方式對學生進行教學，可以簡化學生將要學習的數學知識，讓學生更好地掌握新知識，促進學生數學學習能力以及思維的提升.

培養學生數學學科關鍵能力可以有效挖掘學生的潛力，提升學生數學學科的素養.數學學科具有特殊性，在培養學生數學關鍵能力時，小學數學教師需要不斷總結教學經驗，探索數學學科的規律，引導學生建立數學解題思維.學生只有形成數學學科的關鍵能力，才可以運用數學知識靈活解決實際生活中的問題.

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