（四年級）如何更好地理解“乘法分配律”

□楊明嵐

要讓學生深入理解乘法分配律，教師可以基于運算意義，關聯“長方形的周長和面積”及“筆算乘法”進行直觀教學。具體可以采用以下教學過程。

一、計算長方形的周長和面積，初步體驗分配律

1.出示任務。請學生計算圖1中三個長方形的周長和面積，要求不列豎式，列橫式，在作業紙上把算式和算法清楚地表示出來。

圖1

學生獨立計算后，教師收集典型方法，整體呈現反饋。

2.反饋周長。請學生思考什么時候要用“長×2+寬×2”或“（長+寬）×2”，關鍵看什么。引導學生得出：要根據數據的特點選擇合適的方法來進行又對又快的計算。

3.反饋面積。組織學生觀察這三個長方形，并通過分一分、畫一畫，用虛線將長方形分成幾個部分。請學生觀察圖2中的三種分法，想一想怎樣拆分能算得又對又快。學生先獨立思考，再同桌交流，最后全班反饋，得出：要根據數據的特點合理拆分，選擇最合適的拆分方法使計算又對又快。

圖2

二、溝通筆算乘法，進一步感悟分配律

請學生觀察圖3，想一想：橫式、面積圖、豎式三者之間有什么樣的聯系？引導學生發現，它們都可以拆分成“幾個幾加幾個幾”兩部分的和，反之“幾個幾加幾個幾等于共有幾個幾”。

圖3

三、溝通“長方形面積和周長計算”及“筆算乘法”，理解分配律的意義

請學生繼續觀察圖4，思考改變四則混合運算順序的依據和目的分別是什么，引導學生發現，可根據運算的意義來改變運算順序，從而使計算又對又快。例如，算周長可以把幾個幾和幾個幾合起來算共有幾個幾，或者像面積和豎式計算那樣，把幾個幾拆成幾個幾加幾個幾來計算，這就要用到今天要研究的乘法分配律?！?br>