初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的有效途徑

施紅宇

摘要：數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強的學(xué)科。初中階段是學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生能力的關(guān)鍵時期，為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想的運用，通過相關(guān)途徑幫助學(xué)生理解抽象化的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)字分析能力、理解能力得以提高，這對于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率具有重要意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效運用

在課程改革逐步發(fā)展的今天，實現(xiàn)學(xué)生綜合發(fā)展已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。數(shù)字和圖形是構(gòu)成數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵因素，只有將兩者有效地結(jié)合，才能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，將抽象化的數(shù)學(xué)知識形象化。通過將直觀形象的幾何圖形和抽象的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有效結(jié)合，才能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，這對于促進(jìn)學(xué)生多種思維發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用知識具有重要意義。

樹立數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在教學(xué)中滲入數(shù)形結(jié)合的運用，利用數(shù)形結(jié)合啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生能夠盡快地接受這一數(shù)學(xué)思想和方法，知道怎樣實現(xiàn)數(shù)字和圖形的有效結(jié)合。

例如，在講解七年級上冊負(fù)數(shù)的相關(guān)知識時，教師為了讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系，可以在課堂上給學(xué)生畫出一條數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)軸的走向上觀察出正負(fù)數(shù)的關(guān)系與具體分布;在講解有理數(shù)的絕對值的相關(guān)知識時，教師可以借助數(shù)軸這一圖形來講解，這樣的講解方式更加清楚明了，既能夠簡化學(xué)生的知識認(rèn)知，又能夠促進(jìn)學(xué)生在大腦中呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的框架;在講解二元一次方程的性質(zhì)的過程中，教師在課堂上一邊繪制方程圖像，一邊引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方程的性質(zhì)，在學(xué)習(xí)解一元一次不等式的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制簡單的數(shù)軸找到解集……通過一系列數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的方法，從而樹立數(shù)形結(jié)合思維。

探索數(shù)形結(jié)合本質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)知識和幾何問題是日常教學(xué)的重難點，倘若教師立足于日常的傳統(tǒng)教學(xué)，用語言給學(xué)生講述些抽象性的問題，學(xué)生理解起來會很難，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生清晰的了解數(shù)學(xué)定理、規(guī)律的由來，有助于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，能夠使日常教學(xué)更加順暢，還能夠幫助學(xué)生探究數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)知識的意義。

例如，在講解三角函數(shù)的知識中，教師可以利用PPT課件給學(xué)生展示正弦、余弦、正切三種三角函數(shù)的圖像形成過程，這樣學(xué)生通過圖像的直觀了解，感受三角函數(shù)的幾種特征，并且在直觀地了解這些形狀的過程中，自主思考三角函數(shù)的求解方法，既能夠幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，還能夠?qū)W會舉一反三，促進(jìn)學(xué)生更好地了解到數(shù)字和圖形之間的關(guān)系。

落實數(shù)形結(jié)合思想

教師給學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在實際應(yīng)用中落實數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生立足于這一思想，感受數(shù)學(xué)知識的存在，感受數(shù)學(xué)問題的解決，最大程度上發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價值，讓學(xué)生感悟知識，解決問題，提升能力。

例如，在學(xué)習(xí)一元一次不等式的知識過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上，聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，自己繪制相關(guān)圖像，直觀地了解一元一次不等式的存在，在一系列的實際運用中，有效地讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合并感悟到數(shù)形結(jié)合的價值與意義，不但增強學(xué)生的計算能力，增強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

掌握數(shù)形結(jié)合方法

陶行知思想強調(diào)學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做。為深化學(xué)生的知識認(rèn)知，教師應(yīng)該積極開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在觀察、類比、總結(jié)的過程中參與到數(shù)學(xué)活動的過程中，感受數(shù)學(xué)思想方法的形成和產(chǎn)生，在實踐中體會、掌握、深化、理解，這樣才能使得學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想扎根于腦海中，落實在解題過程中。

例如，在函數(shù)的實際問題講解中，一些路程問題或是出現(xiàn)兩車、兩船追趕的過程，這時為了促進(jìn)學(xué)生理解這一實踐性的問題，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形，通過平面直角坐標(biāo)系構(gòu)建出速度和時間之間的關(guān)系，將相遇問題轉(zhuǎn)化為兩條直線的相交坐標(biāo)，才能幫助學(xué)生深刻理解問題的解決，通過函數(shù)圖形之間的轉(zhuǎn)化和實驗，讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合思想的運用，也幫助學(xué)生深刻理解了問題，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

結(jié)束語

立足日常教育，教師應(yīng)該著眼于學(xué)生的發(fā)展，將數(shù)學(xué)結(jié)合思想落實到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生掌握這一思想方法，讓學(xué)生真正感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)的奧妙與魅力，達(dá)到事半功倍的教學(xué)成果。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：江蘇省南通市啟東市南苑中學(xué)）