引導數學概括，提升核心素養

唐國建

摘? 要：數學核心素養不僅體現在解題的能力上，更重要的是能夠運用數學思維解決問題。作為小學數學教師，我們在簡約教學中要善于借助多種方式，以問題為導向，積極開展實踐活動，從而有效提高小學生的數學概況能力。隨著新課改的不斷推進，小學數學教學如何才能改變傳統數學教學模式的缺陷和弊端，一直是小學數學教師普遍關注的問題。核心素養是學生學習過程中應該養成的主要能力，問題在深入分析小學數學教學特點的基礎上，較為詳細地闡述了基于數學概況能力的核心素養提升舉措，以饗讀者。

關鍵詞：小學數學;概括能力;核心素養

隨著時代的發展，教學的目標和方向都在不斷地發生著變化，教師要跟得上時代發展的需求，適當地調整自己的教學方式。概括能力是數學核心素養不可缺少的重要構成，其所指向的是學生對數學知識進行提煉和獲取的過程，而同時學生也能夠在這一過程中提高自己的數學技能以及靈活運用知識的能力，有助于發展數學核心素養，所以，只要學生具備較高的抽象概括能力，就能夠顯著拉近和數學知識之間的距離，能夠攀登數學學習的高梯。那么，如何才能有效地培養學生的概括能力呢？

一、借助形象化教學，引導數學概括

在數學知識中，所涉及的每一個概念都是抽象概括的結果，所以概念教學是培養學生自主抽象概括能力的關鍵載體，不僅要帶領學生清晰地把握概念形成，也要能夠揭示其思維過程，使學生能夠循序漸進地掌握正確的抽象概括的方法。對于低年級的小學生而言，仍然以形象思維占據主導，如果教師在實際教學過程中不能為其提供充分的感性材料，僅僅依靠填鴨式教學模式，就會對學生的理解形成顯著的負面影響。所以教師有必要向學生呈現各種感性材料，既能夠對其感官形成有力刺激，也能夠立足于感知的基礎上自主完成對這部分感性材料的抽象以及概括，使其能力得以初步發展。

例如，教學“2”的認識時，可以先向學生展示畫面：青青的草地上兩個小朋友，每人手中拿著一架航模飛機，頭頂上有兩只小鳥在快活的飛來飛去，在草叢間還有兩塊非常大的鵝卵石。然后引導學生仔細觀察，向學生提問：圖畫中畫了些什么？其中有幾個小朋友、幾架飛機、幾只小鳥、幾塊鵝卵石？然后再想一想，它們具有哪些共同之處？針對最后一問的回答，學生必須要舍棄這些物體在顏色、形狀等諸多方面的屬性，這樣才能提煉出數量這一共性。當學生得出正確回答之后，教師借助計數器撥下兩個算珠，然后告訴學生算珠的數目可以用來表示數字“2”，此時對于學生來說，這是一個完全抽象的數，之后還可以設置提問：在我們周圍的事物中，哪些可以使用“2”進行表示？基于上述教學環節，學生必然能夠意識到只要數量為“2”的物體都可以用“2”表示。最后就是針對“2”展開讀寫訓練。整個教學活動中經歷了視覺沖擊以及聲音的反復練習，可以使學生在腦海中穩固地建立“2”的概念。

以上案例中，通過形象化教學策略，就能夠引導學生在這個過程中進行數學概括，這樣，不僅能夠優化他們數學學習的過程，并且能夠培養他們的數學思維。

二、借助對比化教學，引導數學概括

對比教學法是貫穿人們認識活動始終的一種思維方式，也是在數學教學中廣泛運用的重要教學方法。而概括是促使感性認知逐步提升到理性的過程，對于小學生而言，雖然開始向抽象思維進行過度，但是占據主導的仍然是形象思維，這也就意味著，他們的思維仍然需要架構于感性認知以及實踐操作這一基礎之上。典型材料是幫助學生提升概括能力的關鍵載體。實際教學過程中，教師應當為學生提供與事物本質具備密切關聯的典型材料，然后引導他們以此為載體展開深入感知，形成深化理解。

例如，在完成了“分數乘法”的學習之后，可以補充一下算式，之后根據具體的結果展開觀察，發現其中的規律。

（1） - =（? ）， × =（? ）;

（2） - =（? ）， × =（? ）;

（3） - =（? ）， × =（? ）。

雖然上述算式各有不同，但是每一組的計算結果都是相同的。教師引導學生根據這一發現對其進行抽象概括，當學生能夠成功提煉出規律之后，可以設置進一步的追問：誰還能夠提出具有相同規律的其他分式算式？在小學數學課堂上，教師應善于運用對比教學法，積極為學生創造更加符合小學生認知方式的教學情境，將具有相互聯系和相互區別的學習內容放在一起進行有效對比，引導學生進行分析和比較，找出不同點與相同點并進行有效記憶，培養他們的學習興趣和主動意識。

在學生對題目展開充分對比觀察之后，自主發現、自主探究并完成規律的提煉，成功地推導出抽象化的結論，教師回歸事物的本質屬性，根據學生所提煉的規律展開再次應用，使學生獲得更充分的體驗和感知。

三、借助串聯化教學，引導數學概括

梳理能力應當被視為一種良好的數學學習習慣，也是數學素養中不可缺少的一項構成，通過梳理可以改變知識原有的零散狀態，使其呈現系統化以及清晰化，能夠形成完整的網絡，所以教師有必要在教學實踐中培養學生的梳理意識，以此推動核心能力的全面提升。

例如，在教學“異分母分數加減法”時，可以先向學生出示計算練習，對學生來說，可能還會存在較高的陌生度，可以先帶領學生對之前所學習的知識展開相應的梳理，這樣學生既能夠成功地完成對知識的有效回顧，還相機展開了有效的訓練，鞏固同分母相加減的練習，并輔以相應的異分母的通分訓練。此時教師可順勢給予學生提示：現在大家都已經了解這兩種練習形式，那么我們在計算時是否可以借助通分的方法將分數的分母統一呢？在教師的有序梳理之下，新知已經能夠清晰且直觀地呈現于學生面前，同時還串聯起了新知和舊知，加強了知識之間的聯系。由于數學知識環環相扣的特征，學生必須掌握每章的數學知識，形成數學知識網絡。在教學過程中，教師應定期回顧和總結以往的知識點，將新舊知識串聯起來形成知識網絡，通過這種連貫的思維方法逐步培養數學思維能力。因此，在學習新知識之前，有必要鞏固和審查學到的知識，并將舊知識應用于新知識的學習。通過這種串聯方式，它可以幫助學生理清知識，形成知識體系，從而形成系統的數學思維。

對于學生來說，能否對原有的知識和經驗進行開發和提煉，其關鍵在于學生是否能夠真正理解數學知識，能否充分利用數學知識，而這也是學生歷練抽象以及概括能力的關鍵路徑。

四、借助合并法教學，引導數學概括

當前的小學數學教材中，很多概念以及原理都是有兩個或者兩個以上的因素概括而成，教師有必要在教學實踐中逐一敘述以及分解，然后再將它們進行整合，以此形成一個具有高度概括性以及凝練性的定義法則。

例如，教學“多位數筆算進位加法”時，可先向學生嘗試加法豎式，引導學生逐級逐層進行概括：首先應從個位開始，滿10之后需要向十位進一，當十位滿10之后需要向百位進一……然后以此為基礎組織學生順勢類推說明進位情況。這樣可以使學生自然地生成感性認知，推動思維系統的重整與合并，要求學生能夠使用最簡單的話對其進行概括。當教師提出明確的要求之后，學生根據各個具體的數位將其進行合并，逐漸提升概括層次。概括能力是合并的基本功，學生將知識概括化的過程就是將知識結構轉化成認知結構的過程，就是將知識合并化的過程。在小學數學的教學實踐中，教師要將教學思想與教學活動緊密結合，通過化歸思想、歸納思想、單位思想和符號化思想等。在數學活動中充分融入數學思想，課堂總結注重對數學思想的提煉。

在這一過程中教師的引導能夠帶給學生有效的示范和引領，也能促使學生完成逐步分解，既易于學生理解，也能夠實現有效的完整概括。通過這種形式的指引，能夠使學生真正觸及概括思維的本質，那就是以繁化簡、從多聚一，當具備這一明確指向之后，學生才能夠體會到簡約語言表達，才能夠真正實現整合概括的思維需求，了解概括的本質方法，提升概括程度。

總之，在數學學習中，每一個學生都需要具備相應的概括抽象能力，這也是引領學生自主對知識進行歸類總結以及遷移的關鍵前提。另外，在小學階段的教學中，培養學生正確地對待學科的情感也是很重要的，而這正是核心素養比較重要的部分，所以教師更要改自己的教學理念，將核心素質的培養融入當前的教學階段。這里，教師有必要在教學實踐中著重培養學生的抽象概括能力，同時也要關注學生對知識的梳理、對經驗的總結，進而才能實現數學學習效能的最大化。