錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

靳軍強

【摘要】很多學(xué)生步入初中后，面對數(shù)學(xué)的各種抽象性知識，頓時覺得心有余而力不足，每天都在不斷練習(xí)，但數(shù)學(xué)成績很難提升。此時錯題集在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用開始凸顯，其是初中學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的一種重要手段。文章對在初中階段建立數(shù)學(xué)錯題集的必要性進行了闡述，分析了錯題集的重要作用，并提出了錯題集的有效運用策略。

【關(guān)鍵詞】錯題集;初中數(shù)學(xué);必要性;作用;運用策略

一、引言

數(shù)學(xué)科目和其他科目不同，每一道題目即使解法不同，但答案幾乎都是唯一的。學(xué)生無論是日常做題還是考試答題，都會出現(xiàn)很多的錯題。而每個學(xué)生的錯題都不同，錯題背后反映的是學(xué)生對某個知識點的掌握程度、學(xué)生的細心程度等。對這些錯題進行歸類整理，有利于幫助學(xué)生減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，突破教學(xué)環(huán)節(jié)的重難點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

二、數(shù)學(xué)錯題集的基本闡述

所謂的數(shù)學(xué)錯題集，是指學(xué)生在日常練習(xí)與測試過程中所出現(xiàn)的錯題的一種匯總。通常情況下，學(xué)生會特意準(zhǔn)備一本錯題集本，在這個本子中建立自己日常所做的錯誤練習(xí)的答案匯總。可以將錯誤的題目抄寫下來，并填寫原因;或者直接剪貼在錯題本中，對錯題進行收集，不斷反思并重新學(xué)習(xí)。在這個過程中，學(xué)生可以提高對數(shù)學(xué)題目的認知，提高思維品質(zhì)。

三、在初中階段建立數(shù)學(xué)錯題集的必要性

首先，建立數(shù)學(xué)錯題集，有利于學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的不足部分。班級中一名教師需要管理幾十名學(xué)生，不可能對每一位學(xué)生都了如指掌，也無法兼顧每一位學(xué)生經(jīng)常犯的錯誤。因此，就要通過建立錯題集調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動分析自己答題存在的問題，發(fā)現(xiàn)自身的不足之處，不斷地進行優(yōu)化。其次，便于教師掌握學(xué)生的一手資料，對學(xué)生進行個別化的輔導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的成績很容易出現(xiàn)兩極分化，平時考過的題目很多，有些學(xué)生依舊在不停地犯錯。通常情況下，教師分析原因，只會歸結(jié)于學(xué)生上課不認真聽講，并沒有對深層次的原因進行了解。而通過學(xué)生的錯題集，教師就可以發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生出現(xiàn)錯題的根本原因，進而從源頭去避免類似問題的發(fā)生，提高班級學(xué)生的總體成績[1]。

四、錯題集在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要作用

1.有利于初中生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，以教師教為主，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)。而建立錯題集之后，有利于幫助初中生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，只要在日常的練習(xí)或者測試中出現(xiàn)錯題，就將其記錄到錯題集中，并加強對該錯題的理解，達到真正掌握知識的目的，在下次出現(xiàn)該題目時，爭取不再出錯。通過整理錯題集，學(xué)生可以避免題海訓(xùn)練，有針對性地對自己的短處進行彌補，進一步降低學(xué)習(xí)壓力。

2.便于學(xué)生之間相互交流，相互促進

對于每一位學(xué)生來說，好的錯題集都是針對性的、個性化的教學(xué)輔導(dǎo)資料，比任何一種學(xué)習(xí)資料價值都高。通常，錯題集中融合了學(xué)生經(jīng)常出錯的一些問題，是學(xué)生在后期復(fù)習(xí)時的重點。除此之外，每一個學(xué)生都可以進行錯題集的相互交流，在交流過程中避免出現(xiàn)類似的錯誤，進而達到相互提升的目的。

3.有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心

數(shù)學(xué)知識內(nèi)部是由若干個枝節(jié)相互連接而形成的一種龐大的系統(tǒng)，各個知識都是相互連接的。通過整理錯題集，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，打通各個階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重難點，突破關(guān)節(jié)，繼而形成一種系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識，不斷完善內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)之后，融會貫通的能力便會提升，數(shù)學(xué)成績也會有所提高。在這種良性循環(huán)的狀態(tài)下，學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會逐步提升[2]。

4.有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在未整理錯題集之前，學(xué)生對于所做的題目通常采用標(biāo)注的方式，在后期復(fù)習(xí)的時候?qū)@些題目再次進行鞏固，但是后期無論是尋找測試題目還是試卷都非常難，不僅浪費時間，而且浪費力氣。而將所有的錯題整理到一本錯題集上，學(xué)生后期復(fù)習(xí)和鞏固時，學(xué)習(xí)效率會更高。

五、錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用

1.根據(jù)步驟科學(xué)整理錯題

現(xiàn)在很多學(xué)生都有數(shù)學(xué)錯題集，但是翻閱有些學(xué)生的錯題集，卻找不到整個錯題集中的重點部分，除各式各樣的題目之外，沒有發(fā)現(xiàn)任何可以學(xué)習(xí)的地方。這說明學(xué)生在最初的整理步驟方面就出現(xiàn)了問題。為了保證錯題集的質(zhì)量，提高學(xué)生后續(xù)的復(fù)習(xí)和鞏固效率，需要按照相應(yīng)的步驟合理地整理資料。

首先，根據(jù)錯題的內(nèi)容明確該錯題屬于哪一個章節(jié)的內(nèi)容。這是為了讓學(xué)生了解該內(nèi)容所考查的知識點，便于對知識點充分理解和運用，同時將所有的同一個章節(jié)的錯題歸結(jié)到一類，促使學(xué)生能夠?qū)ν徽鹿?jié)同一類型的題目進行梳理，避免后期練習(xí)時再次出現(xiàn)錯誤。

其次，需要對錯題的解題步驟科學(xué)進行分析。每次測試或者考試結(jié)束，教師都會對試卷中的內(nèi)容進行講解。學(xué)生需要對自己所做的錯題部分認真聽，并在錯題旁做好詳細的記錄。另外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析錯題，了解學(xué)生每一個板塊存在的不足，繼而加以補充。當(dāng)然，錯題集的整理因人而異，教師可以讓學(xué)生之間相互借鑒，找到一個適合學(xué)生整體的正確方式。

例如，這道題目很多學(xué)生得出的答案是16，其實正確答案是4。針對該類題目，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將其歸類到“二次根式的乘除”中。這道題目是“二次根式的乘除”中最為基礎(chǔ)的一項運算，并未涉及綜合題型。學(xué)生之所以會出錯，原因之一可能是太過粗心，未將所得結(jié)果16開根號，還有一種原因就是學(xué)生不了解根號的含義。應(yīng)在錯題旁分析出錯的原因，在下次復(fù)習(xí)和鞏固時以示警惕，避免后期出現(xiàn)類似的錯誤[3]。

2.對錯題集合理劃分難度

在整理錯題集時，除了要按照步驟整理，還需要合理分類錯題集，對錯題集的分類科學(xué)提供指導(dǎo)。通常情況下，錯題集可以分為三類。

第一類屬于基礎(chǔ)性錯題。例如，這類題目屬于基礎(chǔ)錯題。在基礎(chǔ)錯題下面繼續(xù)分類出錯的原因，看是屬于粗心，還是知識點認知存在誤區(qū)。

第二類屬于綜合類題型。該類題型不屬于較難的范疇，但內(nèi)部考查的知識點比較多，這類題型要求中等以上的學(xué)生掌握。例如：“已知x3，y4，z5，那么yzxy的結(jié)果是？”該道題目考驗的是學(xué)生活學(xué)活用的能力，是根式乘除法相結(jié)合的實際運用。首先需要代入數(shù)字4?5?3?4，然后進行計算。這類題目屬于基礎(chǔ)偏難類的中等型題目，如果學(xué)生在這類題目中出現(xiàn)錯誤，就需要將其歸類到“二次根式的乘除”中等類題型。

第三類屬于壓軸型錯題。該類題目總體而言比較難，成績較差的學(xué)生這類題目可以忽略，只需要掌握基礎(chǔ)與中等類題型即可。數(shù)學(xué)成績較好、能力較強的學(xué)生，通常錯題都集中在這部分。比如“在三角形OAB中，AB的長度為1cm，三角形OAB的面積是3cm2，求弧AB的長度.”這個題目首先歸類于三角形的解答，其次難度屬于綜合壓軸型。學(xué)生最后再對出錯的原因進行分析，看是由于粗心，還是知識點未掌握。要循序漸進，合理進行劃分，提高錯題集的使用率。

3.合理使用錯題集

學(xué)生根據(jù)實際情況，科學(xué)合理地整理完錯題集之后，需要合理地使用錯題集。通常情況下，錯題集是在考前進行回顧的，臨近考試階段教師切勿進行題海訓(xùn)練，一旦進行題海訓(xùn)練，會使學(xué)生處于一種情緒緊繃的狀態(tài)，無異于大海撈針。相反，對錯題進行回顧，反而更容易查漏補缺，幫助學(xué)生在最短的時間內(nèi)明確自身哪些知識點存在問題，需要合理補充。如果學(xué)生已經(jīng)回顧完所有的錯題，教師可以鼓勵學(xué)生重新梳理知識點，讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，最終的數(shù)學(xué)成績才不會太差。其次是對錯題進行再次整理。隨著學(xué)習(xí)知識的增多，在回顧之前的錯題時，學(xué)生可能有了新的更為簡便的解答方案，此時可以在一旁用紅色筆記標(biāo)注，提高錯題集的質(zhì)量。除此之外，在日常空余時間，教師也要鼓勵學(xué)生多翻閱錯題集，對錯誤的地方不斷反思，確保錯題集中的每一道題目都可以正確解答，實現(xiàn)循環(huán)復(fù)習(xí)并有目標(biāo)地解決數(shù)學(xué)問題[4]。

4.教師根據(jù)錯題集進行分析，不斷調(diào)整教學(xué)方法

教師要將錯題集的整理當(dāng)成學(xué)生日常的一項學(xué)習(xí)內(nèi)容，并定期收集學(xué)生的錯題集，對其進行翻閱了解。根據(jù)學(xué)生所整理的錯題集的質(zhì)量，給予學(xué)生相應(yīng)的評價，比如整理的格式方面、書寫方面等，不斷優(yōu)化學(xué)生的錯題集，不斷鼓勵學(xué)生改正錯誤，確保錯題集發(fā)揮出個性化指導(dǎo)作用。除此之外，教師還需要通過學(xué)生的錯題集發(fā)現(xiàn)自身在教學(xué)過程中存在的問題，繼而在后期不斷調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

六、結(jié)語

錯題集的整理，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要的意義，不僅可以幫助學(xué)生更好地了解自身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在的問題，而且可以幫助教師不斷優(yōu)化教學(xué)方案，提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生都要重視錯題集的整理，根據(jù)步驟科學(xué)整理錯題，根據(jù)難易程度合理劃分錯題，總結(jié)出錯的原因，最后要對錯題集合理進行使用，發(fā)揮出錯題集的真正作用。

【參考文獻】

[1]黃鴻文.淺談初中數(shù)學(xué)錯題集的建立和有效利用[J].課程教育研究，2020（03）：148.

[2]劉海峰.略談錯題資源對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的促進作用[J].課程教育研究，2020（01）：149.

[3]周超.初中數(shù)學(xué)錯題集在教學(xué)中的作用[J].課程教育研究，2018（08）：155.

[4]董彩萍.錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用分析[J].西藏教育，2018（04）：25.