思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用研究

林芬

【摘要】根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)特點(diǎn)、小學(xué)生的學(xué)習(xí)思維過程和認(rèn)知特點(diǎn)，將思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行整合。利用思維導(dǎo)圖來幫助數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而更深入地理解數(shù)學(xué)思想方法，以及更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的形象思維、信息處理能力得到培養(yǎng)和提高，這樣才能最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;應(yīng)用;預(yù)習(xí);復(fù)習(xí)

一、它山之石

教育家東尼·博贊發(fā)明了思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖是由題目、關(guān)鍵點(diǎn)、連線、圖片和色彩構(gòu)建而成，從多維度來表達(dá)、反應(yīng)、修飾和組織相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖。以豐富的圖文并茂的形式來增強(qiáng)記憶效果，使人們的關(guān)注點(diǎn)集中在核心內(nèi)容上，這樣促使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生無限聯(lián)想，使得思維過程更具有創(chuàng)造性。所以思維導(dǎo)圖常常用于創(chuàng)作、選擇、展示、做筆記、溫習(xí)、小組學(xué)習(xí)等，并取得不錯(cuò)的成果。

鑒于思維導(dǎo)圖的特點(diǎn)，將其應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，效果極佳。因?yàn)樗梢詧D文并茂地展現(xiàn)出來，把晦澀難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)變得形象易懂，從而更好理解和領(lǐng)悟。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，利用導(dǎo)圖自主構(gòu)建知識(shí)框架，再逐步加工整理好相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)問題的討論時(shí)，可以利用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行剖析，再根據(jù)剖出的分支逐步去解決問題。而本文主要是研究思維導(dǎo)圖用于數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)、課堂展示和課后復(fù)習(xí)。

二、攻玉方法

（1）示范導(dǎo)入，耳濡目染

先將優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖在課堂上進(jìn)行展示，讓學(xué)生理解思維導(dǎo)圖的含義，明白思維導(dǎo)圖的作用。再利用數(shù)學(xué)的某一節(jié)課的內(nèi)容，親自示范繪制有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考怎樣豐富思維導(dǎo)圖，再通過練習(xí)繪制導(dǎo)圖達(dá)到體會(huì)思維導(dǎo)圖的用法。

（2）動(dòng)手嘗試，交流繪制心得

學(xué)生對(duì)于用色彩豐富、圖形多樣的思維導(dǎo)圖去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)還是很感興趣的。在相應(yīng)的指導(dǎo)之后，就放手讓學(xué)生自己動(dòng)手去嘗試?yán)L制，并讓繪制得好的學(xué)生展示作品，交流心得。在這一階段，還需要教師的引導(dǎo)，并使學(xué)生形成自己的導(dǎo)圖風(fēng)格。

（3）自主繪制導(dǎo)圖，幫助預(yù)習(xí)

學(xué)生使用思維導(dǎo)圖對(duì)新課進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行初步的剖析，并根據(jù)自己的理解去繪制成圖，利用思維導(dǎo)圖重點(diǎn)關(guān)鍵詞和關(guān)聯(lián)特點(diǎn)將分散的知識(shí)串聯(lián)起來，從而理順學(xué)生自學(xué)的思路，挖掘出新知識(shí)中的內(nèi)在聯(lián)系。

（4）完善思維導(dǎo)圖，交流繪圖思維

“三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮。”學(xué)生們之間的交流和互相學(xué)習(xí)，可以升華一節(jié)數(shù)學(xué)課。在課堂新課教學(xué)時(shí)，教師可采用某個(gè)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)的導(dǎo)圖作品作為教學(xué)素材，其他的學(xué)生根據(jù)自己繪制的導(dǎo)圖對(duì)素材導(dǎo)圖進(jìn)行分析和討論，并對(duì)素材導(dǎo)圖提出可創(chuàng)新或出錯(cuò)的地方，集眾人之智慧補(bǔ)充和完善素材導(dǎo)圖。在這一過程中，學(xué)生們能了解到自身繪制的導(dǎo)圖存在的不足之處，同時(shí)學(xué)生們主動(dòng)自發(fā)地學(xué)習(xí)這一新課，主動(dòng)獲得本節(jié)課的知識(shí)和解題技巧，促使學(xué)生更深層次地去了解本節(jié)課的知識(shí)。

（5）整理導(dǎo)圖，裝訂成冊(cè)

課后學(xué)生及時(shí)對(duì)自己繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改和完善，又能達(dá)到一個(gè)及時(shí)復(fù)習(xí)的目的。回顧自己繪制的思維導(dǎo)圖，進(jìn)行所學(xué)知識(shí)的整合，并添加闡釋部分，使得導(dǎo)圖不僅自己能看懂，別人也能看懂。再將優(yōu)秀導(dǎo)圖裝訂成冊(cè)，方便以后復(fù)習(xí)用，也便于日后交流學(xué)習(xí)。

三、可以攻玉

（一）思維導(dǎo)圖課前預(yù)習(xí)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課的課前預(yù)習(xí)至關(guān)重要。不預(yù)習(xí)的課堂聽講，是分不清學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而這樣的課堂失去了學(xué)習(xí)的目的性和聽的選擇性。對(duì)于小學(xué)生來說，預(yù)習(xí)，就是隨意翻翻書、看一看，毫無預(yù)習(xí)目標(biāo)，沒有起到真正的預(yù)習(xí)效果。而讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來預(yù)習(xí)時(shí)，既讓學(xué)生有明確的預(yù)習(xí)目標(biāo)，又能讓教師了解到學(xué)生預(yù)習(xí)到哪些知識(shí)點(diǎn)和存在的自學(xué)難點(diǎn)。

教師為學(xué)生制定好預(yù)習(xí)目標(biāo)，列出新知識(shí)所需要解決的幾個(gè)知識(shí)分支。例如，《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》這一課，預(yù)習(xí)目標(biāo)是百分?jǐn)?shù)，有關(guān)知識(shí)分支有：百分?jǐn)?shù)的定義、讀寫法、意義、與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系等。這樣學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就有章可循，根據(jù)幾個(gè)分支，有目的地去補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。這樣的預(yù)習(xí)過程也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的一個(gè)過程，學(xué)生使用思維導(dǎo)圖對(duì)新課進(jìn)行初步的剖析，并根據(jù)自身的理解和利用舊知識(shí)去繪制成圖，這樣讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)去獲得新知識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行探索新知識(shí)，利用思維導(dǎo)圖的關(guān)聯(lián)特點(diǎn)將分散的知識(shí)串聯(lián)起來，從而幫助學(xué)生理解。

經(jīng)常吃快餐的人是不會(huì)去學(xué)做菜的。不親身實(shí)踐，是檢驗(yàn)不到真理的，若學(xué)生不會(huì)預(yù)習(xí)，他就一定不會(huì)學(xué)習(xí)，那他對(duì)知識(shí)的記憶和理解能力就很難提高。

（二）思維導(dǎo)圖課上教學(xué)的應(yīng)用

用于課前預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖，可有效改變學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)毫無目標(biāo)的現(xiàn)象，課前預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖還可以作為本節(jié)新授課的教學(xué)素材。教師展示出學(xué)生的課前繪制的導(dǎo)圖，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和補(bǔ)充，學(xué)生根據(jù)自己課前繪制的導(dǎo)圖內(nèi)容對(duì)素材導(dǎo)圖提出可創(chuàng)新的地方或出錯(cuò)的地方等，學(xué)生之間在交流、補(bǔ)充和完善思維導(dǎo)圖的過程中，也能了解到自己繪制的導(dǎo)圖還存在哪些不足之處，從而加深對(duì)新知識(shí)理解，并進(jìn)一步去完善導(dǎo)圖。在這輕松活躍的課堂氛圍中，教師引導(dǎo)學(xué)生完善思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性的同時(shí)增加了課堂成效。

將課前預(yù)習(xí)繪制的思維導(dǎo)圖和課上教學(xué)結(jié)合起來，不僅能幫助學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)做到有的放矢，還可以改進(jìn)思維導(dǎo)圖課上繪制時(shí)間長的缺點(diǎn)，并及時(shí)向教師反饋學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖的想法以及對(duì)新知識(shí)預(yù)習(xí)的情況，達(dá)到一舉兩得的效果。

思維導(dǎo)圖中的關(guān)鍵詞可以幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)的思路和方向，掌握知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。新課的預(yù)習(xí)借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行，既可以幫助學(xué)生整理自己思維的過程，還能幫助學(xué)生了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如，在學(xué)習(xí)《三角形的分類》時(shí)，有學(xué)生按關(guān)鍵詞“邊”來分類的話，可將三角形分成兩類：“等腰三角形”和“不等腰三角形”，而“等腰三角形”又可進(jìn)一步分為“只有兩條邊相等的三角形”和“三條邊相等的三角形”。有的學(xué)生按關(guān)鍵詞“角”來分類。可將三角形分成三類：“銳角三角形”“直角三角形”和“鈍角三角形”。利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂教學(xué)，可使師生雙方從新的視角對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理、深化拓寬，還能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的活學(xué)活用，有助于教師的科研能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

（三）思維導(dǎo)圖課后復(fù)習(xí)的應(yīng)用

高效的復(fù)習(xí)不僅可以鞏固已學(xué)的知識(shí)，放慢知識(shí)的遺忘速度，同時(shí)還可以提升教學(xué)質(zhì)量。那思維導(dǎo)圖就是學(xué)生復(fù)習(xí)舊知必不可少的好幫手。比如，在上《圓柱與圓錐》這一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)導(dǎo)圖素材進(jìn)行補(bǔ)充和完善，幫助學(xué)生更深層次地理解圓柱與圓錐的相關(guān)知識(shí)。課后學(xué)生回顧課上導(dǎo)圖，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，完善已繪導(dǎo)圖，并添加補(bǔ)充說明，形成自己的導(dǎo)圖風(fēng)格。

利用導(dǎo)圖不僅能清晰呈現(xiàn)出學(xué)生復(fù)習(xí)和思考的過程，還能提高歸納整理能力。

思維導(dǎo)圖用于課后復(fù)習(xí)，能有效幫助學(xué)生回憶和聯(lián)想。學(xué)生通過繪制色彩豐富、線條分明的思維導(dǎo)圖來幫助回憶，增強(qiáng)記憶效果。導(dǎo)圖的關(guān)鍵點(diǎn)可以幫助學(xué)生就能很快找出知識(shí)概念之間的聯(lián)系，分清主次關(guān)系，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)的積極性。

利用導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)具有連貫性，加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和解題技巧之間的聯(lián)系，提高了學(xué)習(xí)的有效性。值得關(guān)注的是，這一提高并非在大量的練習(xí)后灌輸而成的，而是由自主體會(huì)所得的收獲。學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，個(gè)性鮮明是其最大的特點(diǎn)，每一幅思維導(dǎo)圖都是遵循學(xué)生自己的理解和思維來繪制的。教師利用學(xué)生已繪導(dǎo)圖來不僅輕松建立起教學(xué)框架，還及時(shí)有效地整合了教學(xué)資源。從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量和思維特點(diǎn)。從而掌握了學(xué)生對(duì)所學(xué)課程的理解和認(rèn)識(shí)程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，對(duì)共性問題作出具體指導(dǎo)，對(duì)個(gè)別問題進(jìn)行因材施教。

四、攻玉反思

（一）思維導(dǎo)圖的教學(xué)意義

思維導(dǎo)圖既可作為個(gè)人思維的可視圖，也可作為個(gè)人復(fù)習(xí)的筆記，其內(nèi)容豐富，形式自由，運(yùn)用靈活，還可以作為課上教學(xué)的重要教學(xué)資源和素材，也能作為后來學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)資源。

（二）教學(xué)時(shí)應(yīng)注重思維導(dǎo)圖思想而非形式

在教學(xué)過程中，應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生繪圖時(shí)的思維知識(shí)構(gòu)建的連續(xù)性，系統(tǒng)性，從而促使學(xué)生學(xué)會(huì)利用思維導(dǎo)圖的思想去思考問題，解決問題。

（三）思維導(dǎo)圖教學(xué)的局限性

（1）在課上教學(xué)使用思維導(dǎo)圖教學(xué)時(shí)間較長，多注重于對(duì)知識(shí)的剖析與整合，但在練習(xí)題的完成上有所欠缺。

（2）需要長期的教學(xué)實(shí)踐，思維導(dǎo)圖的真正作用和價(jià)值才能體現(xiàn)出來，短期使用思維導(dǎo)圖教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和提升效果不明顯。

從整體上來看，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，對(duì)學(xué)生思維能力，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的構(gòu)建能力，以及學(xué)生數(shù)學(xué)概念辨析能力，分析綜合能力有顯著提高。

五、結(jié)語

綜上所述，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用方面具有重要意義和長遠(yuǎn)的發(fā)展前景。教學(xué)時(shí)，可根據(jù)課型的特點(diǎn)，學(xué)生的特點(diǎn)，合理使用思維導(dǎo)圖，將會(huì)很大程度上促進(jìn)學(xué)生的學(xué)與教師的教。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.

[2]劉芬.利用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的實(shí)踐研究[D].寧夏大學(xué)，2014.

[3]時(shí)龍，李薦.友善用腦思維導(dǎo)圖淺說[M].北京出版集團(tuán)公司北京出版社，2009.

[4]李夢瓊.利用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)生數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)能力的實(shí)踐研究[D].南京師范大學(xué)，2015.

[5]端木鈺，曾文蓮.思維導(dǎo)圖提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的校本實(shí)踐與思考[J].江蘇教育研究，2015.