以“學生”為中心，助推農村小班化數學學習

郭建宏

摘? 要：研究農村小班化教學，積極促進農村小班化教學的升級轉型，要以“學生”為中心。在數學教學中，可以通過數學化的邀約、數學化的選擇、數學化的展示等手段方法，對學生的數學學習更尊重一些，讓學生的數學學習更自由一些，更有張力一些。通過農村小班化數學學習，促使每一位學生充分地發展。

關鍵詞：小學數學;學生中心;小班化教學

伴隨著我國農村人口向城鎮的遷徙，許多學生都跟隨父母進城學習。農村學校在進行撤并之后，生源還是大幅度減少。基于此，農村學校實行“小班化教學”，進而提升教學效率，促進教學走向公平。相較于城市學校、班級的大型班級授課制教學，農村小班化教學有著其獨特的優勢。作為教師，要深入研究農村小班化教學，積極促進農村小班化教學的升級轉型，不斷提升農村小班化教學效益、效能。以“學生”為中心，要為學生構建更大的舞臺，創造更多的探究、思考、展示機會，促進每一位學生富有個性地發展。

一、數學化邀約，對學生的數學學習更尊重一些

大型班級授課制，往往存在著“眾口難調”的教學困窘，由此也帶來了研究學生“具體學情”“因材施教”的尷尬。而小班化教學，由于學生人數偏少，因而能讓教師真正做到了解每一位學生的具體學情，從而做到因材施教。教學中，教師可以咨詢學生、詢問學生，了解學生的學習需求、學習愿望、學習興趣、學習愛好，以學生感興趣的內在需求的學習內容為對象，邀請學生真正參與到數學學習之中。

在邀約性的課堂上，我們最常用的話語是詢問句，諸如“對于這樣的問題，你是怎樣想的？”“你有怎樣的猜想？”“請你準備一下，好嗎？”“我們一起來完成這樣一個任務，怎么樣？”……比如在教學人教版五下《異分母分數相加減》時，我們這樣邀約學生：兩個分母不同的分數能不能直接相加減？對于異分母分數，我們可以怎樣相加減？這樣一種帶有邀請意味的教學，能讓學生處于“心理安全”和“心理自由”的境界。在數學教學中，邀約應當貫穿于學生數學學習的完整流程之中，還應當貫穿于師生的一切學習行為之中。通過話語方式的變革，能帶來學生的數學學習思想、行為的升華、深化。在數學化的邀約中，學生相繼誕生了“化小數法”“畫圖法”“通分法”等多種算法。對于這些算法，筆者呈現出來讓全班進行深度的研討，在多元化的算法比較中實現算法優化，進而將學生個體的邀約、小組的邀約演變為全班的邀約。通過這樣的數學化邀約，提升學生數學學習力，發展學生的數學核心素養。

邀約性的數學學習，要求教師對學生的數學學習要更尊重些。如此，就能激發學生數學學習的興趣、愛好，調動學生數學學習的積極性，開掘學生數學學習的創造性。由于是小班化教學，因此在數學化的邀約過程中，教師要堅持“百分百原則”，讓每一位學生都積極、主動地參與到數學學習之中。

二、數學化選擇，讓學生的數學學習更自由一些

相對于集體性的大規模班級授課，小班化的數學教學更注重學生的學習內容、素材、方式等的選擇。數學化的選擇，要讓學生的數學學習更自由一些。比如在方式上，既可以采用教師教學的方式，也可以讓學生輪流做“小先生”;在學習內容上，既可以“齊步走”，也可以“開小灶”，為學生量體裁衣、私人定制相關的學習內容;在學習素材上，既可以集體采擷，也可以個體搜集等。數學化的選擇，正是基于了學生數學學習的天然差異性。

在選擇性的課堂上，教師既可以調整部分教學內容，也可以增刪部分教學內容，從而讓教學內容等更適合學生。對教學內容、教學方式、教學素材等的選擇，需要關注學生的數學發展潛質，也需要關注學生的數學學習成長。比如復習《多邊形的面積》（人教版五年級上冊），我們讓學生自主選擇圖形進行面積推導的匯報展示。不同的學生選擇了不同的方法對不同的圖形面積進行了推導，充分展現了學生數學學習的自由。在展示交流的過程中，學生認識到長方形可以看成是上底和下底相等的梯形，三角形可以看成是上底為0的梯形。至此，學生提出這樣的猜想：梯形面積公式是否可以看成是多邊形面積的普適性計算公式？在此基礎上，筆者運用幾何畫板，向學生展示梯形演變為三角形、平行四邊形等圖形的過程。在動態展示的過程中，有學生又提出了這樣的問題：既然梯形面積公式可以適用于長方形、三角形等圖形，那為什么在計算這些圖形的面積時不采用梯形面積公式呢？如此，引導學生認識多邊形面積的共性與個性、復雜性與簡潔性等之間的辯證關系。

引導學生進行選擇性的數學學習，對教師的數學教學提出了更高的要求，它要求教師在農村數學小班化教學中要了解、順應學生，進而有效地輔助、輔導學生。通過學生的選擇性數學學習，讓學生的數學學習更富個性和創造性。在選擇性學習中，教師要主動地判斷學生的選擇是否符合他們的認知風格、認知特質，因為學生進行有效的數學選擇性學習是建立在教師對學生的深度了解基礎之上的。

三、數學化展示，讓學生的數學學習更有張力一些

農村數學小班化教學，要充分發揮小班的每一位學生的優勢和特質，讓學生的數學學習得以在小班內共享。小班化的教育背景，為學生數學學習提供了充足的時空。作為教師，要充分運用這一優勢，盡可能讓學生在交流、分享中展示自己，汲取智慧。正如日本著名學者佐藤學所認為的，“教師的職責，不是上好課，而是為每位學生提供挑戰性的學習機會”。在小班化教學中，教師要為每一位學生提供具有挑戰性、富有層次性的學習任務，從而助推學生的數學學習。

比如教學《三角形的認識》（人教版四年級下冊），“畫高”是一個教學重點，也是一個教學難點。教學中，筆者出示了不同的三角形（如銳角三角形、鈍角三角形等）讓學生畫高。不同的學生，對高的理解存在著偏差。為此，我們讓學生積極展示，引導全班學生為之“捉蟲”。我們展示了不同學生的不同作品，如有的學生畫高時沒有畫虛線，有的學生沒有標記直角符號，有的學生不是畫的指定底邊上的高，有的學生畫的高不垂直于底邊等。通過數學化的展示，學生的錯誤得以展示、得以敞亮、得以澄明。眾多的錯誤，匯集成學生數學學習的注意點，學生的數學學習向深度漫溯。在數學教學中，教師要激蕩起每一位學生數學學習的潛質，讓學生主動展示、智慧展示、熱情展示。以學生為中心，數學化的展示讓數學學習更具張力。教學中，教師要尊重學生獨特的“這一個”，關注學生獨特的“這一個”。“這一個”是“共相”和“個性”的統一。

農村小班化教學，要充分發揮小班化教學的優勢，充分舒展每一位學生的生命。教學中，教室要突破傳統的教學模式，讓學生能夠通過數學學習獲得不同的感受、體驗，從而積淀自己與眾不同的經驗。農村小班化教學，要充分尊重學生個體間的差異，力圖實現真正的教育機會均等，從而讓每一位學生都能得到充分的發展。