讓學習深刻發生

吳存明

【摘要】本文闡述了“讓學”視角下的小學數學教學策略，倡導“讓學習深刻發生”，對于做好當前的小學數學教學具有指導意義。

【關鍵詞】“讓學” 主動學習 創造性學習

德國哲學家海德格爾認為：“教難于學，乃因教所要求的是讓學。”這句話揭示了教學的本質就是“讓學”。這里的“讓”是“誘導”“喚醒”之意。數學教學的“讓學”是指教師創設寬松的教學氛圍，“讓位”于學生，盡可能地多給學生時間和機會，讓學生主動地學習、創造性地學習。

一、創設情境，讓學生在“問”中學

對于小學生而言，“情境”是“激勵、喚醒、鼓舞”學生學習數學，產生學習“愿景”的重要載體。小學數學教學中的優質情境至少包括以下兩點：一是能激發學生學習的興趣，引發學生的認識沖突，產生主動學習的愿望——這叫“有意思”;二是情境與教學內容要有緊密聯系，能夠導向本節數學課學習的核心問題，并驅動學生進行思考，主動“問”起來——這叫“有意義”。例如在教學《圓的認識》一課時，筆者創設了如下的情境：

在一個長方形的場地正中間放一根木樁（如圖1），在長方形四邊的不同位置站好參賽選手，選手往木樁套圈，看誰投得準。

師：這樣比賽你有什么話想說？

大部分同學都認為這種比賽規則不公平。

師又改了一種方式（如圖2），問：大家都站成一排，這樣比公平嗎？

有些同學還是認為不公平，少數同學還提出了改進的方案——大家圍成一個圓，把木樁放在中心（如圖3）。

師：（順勢引導學生提問）關于圓，你有什么想問的？

生1：為什么圍成一個圓就公平了呢？

生2：圓與其他的圖形有什么區別？

生3：圓到底有哪些神奇的特征呢？

…

所謂“學問”，“學”貴在“問”，基于學生的問題，接下來學生對網心的位置如何確定，以及網的半徑和直徑的關系的探究就此自然開始。

二、智慧“猜想”，讓學生在“猜”中學

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”數學方法理論的倡導者波利亞認為：“在數學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的。”的確，數學需要猜想，猜想是學好數學的重要方式。給學生一個“猜”的機會，學生也許會給教師一個驚喜。筆者在首屆全國名師工作室博覽會中執教《用字母表示數》一課，就創設了一個“猜年齡”環節，收到了很好的效果。

1.猜教師年齡。

根據學生猜的歲數，教師給出“大了”或是“小了”的線索，學生很快猜出教師的年齡。

2.猜三個陌生人的年齡。

（1）猜吳明年齡。

師：有一個人，他叫吳明，這個人我們不知道他是大人還是小孩，猜猜他幾歲？

學生怎么猜，教師都搖頭。于是，就此引入課題——用字母代表數。

師：那么，吳明的年齡我們就用字母x表示。

（2）猜吳勇年齡。

師：又來了個人，他叫吳勇，猜猜他的年齡。如果告訴你，吳勇比吳明大5歲，吳勇的年齡還可以怎樣表示呢？你覺得（x+5）和y哪個好？同學們，看著吳勇和吳明年齡的關系，我說吳明的年齡，你們說出吳勇的年齡，好嗎？

學生發現，x是自由的，但表示人的年齡，就要有一定的范圍，是有限的，了解字母表示的數是有范圍的。

（3）猜吳剛年齡。

師：又來了一個人，吳剛，他的年齡是（x×2）歲，（x×2）也會說話，猜猜它說的是什么？

師：猜一猜，這三個人，誰的年齡最小？誰的年齡最大？好像大家的答案不一致啊，把你的想法和同桌討論一下。

生討論交流。

師：原來是這樣的啊！同學們，通過思考，我們發現與以前學的數學相比，用字母表示數，讓數學有變化了！

三、提供挑戰，讓學生在“創”中學

挑戰性學習任務的特點：非常規，即之前未解決過類似問題;不能立即解決，需要獨立想一想、做一做、議一議;完成任務的路徑是多維的，甚至得到的答案也是多元的;會引發師生一定程度的焦慮性心理反應。

學生產生焦慮，是因為學習任務的難度比較高;教師產生焦慮，是因為面對挑戰性學習任務，教學生成具有更大的復雜性，這對教師的教學經驗、教學智慧、課前預設、課堂反饋等能力同樣提出了挑戰。

例如，在教學《整數混合運算》一課時，一般的教學是：

創設一個買東西的情境，例如：買3個筆記本（每本5元）和一個書包（每個20元）需要多少錢？學生分步列式：5x3=15元，15+20=35元，或者列綜合算式：5x3+20，算法同前。教師問：“為什么這么算？能先計算3+20嗎？”學生答：“因為要先計算3個筆記本的錢，再加1個書包的錢。”教師總結：“以后有乘法有加法的綜合算式，我們先計算乘法……”

筆者不禁思考：學生真的完全掌握其中的規律了嗎？于是創設了這樣的挑戰性教學：

教師板書：7+6+6+6+6+6。

師：仔細觀察，能不能在不改變結果的情況下，將這道算式變得簡潔一些？

生：7+6x5。

師：你是怎么想的？

生：5個6相加，我們可以用乘法計算，寫成6x5。它的結果是不變的，算式也更簡潔了。

師：7+6x5（板書），這道綜合算式，應該先計算什么？為什么？

生1：可以假設一本故事書7元，一本科技書6元，小明買了一本故事書和5本科技書，一共用了多少錢？我們需要先求出5本科技書的價錢，然后才能算出總數。

生2：因為原來是將5個6相加，寫成6x5，所以我們應該先計算乘法。

生3：假如先計算加法，求出的是7+6的和，是13，然后再乘5，求出的是5個13的和.與原來題目的意思就不同了。

……

在《整數混合運算》教學中，一般性教學和挑戰性教學帶來的教學的互動、對話的質量、思考的深度是不一樣的。一般性教學，看似教學效果不錯，其實只是單純的算法傳授。而挑戰性教學一開始，就讓學生想辦法優化算式，將乘法意義引入運算順序的理解之中。概念中的“簡便”揭示出乘法的核心本質之一，同時它也切合學生解題時的心理需求。在此基礎上的情境化解釋，有利于學生強化對運算順序的理解與掌握，讓學習深刻發生。

四、給予時空，讓學生在“做”中學

我國教育家陶行知先生倡導“教學做合一”的教育理念，他說：“做是學的中心，也是教的中心。做的過程就是手腦并用的過程。”因此，在小學數學課堂教學中，教師要善于創設以數學思維為核心的腦力活動和動手操作有機結合的情境，給足時間，讓學生自己動手操作、動腦發現，在“做”中積累經驗，獲得真知。

筆者在執教蘇教版小學《數學》六年級（上冊）《表面積的變化》一課時，出示了這樣一個問題：“老師在母親節時，買了2盒化妝品，打算打包成一捆送給媽媽。請你們采取兩人合作學習的方式，利用兩個長方體學具擺一擺，試試看能找出幾種不同的擺法？”

學生在小組內各抒己見，擺出了三種包裝方案（如下圖），并且很快得出了一個規律：將兩個面積較大的面包裝在一起，用的包裝紙最少，因為重合的面積越大，減少的面積就多。

在上述教學過程中，學生從“做”中學，在“做”中學會了思考，學會了分析，對包裝時如何節省包裝紙的問題理解得更深刻！

綜上，基于“讓學”視角下的小學數學教學是讓教師更智慧地教，讓學生更主動地學，讓學習深刻發生！ （作者單位：江蘇省南京市溧水區實驗小學）