幾何直觀在小學(xué)低段數(shù)學(xué)中的運用研究

邢婕 張章

[摘 ?要：幾何直觀教學(xué)就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用畫圖、演示、實際操作等方式幫助學(xué)生分析問題和解決問題，將數(shù)學(xué)知識清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，幾何直觀教學(xué)方法是一種十分有效的教學(xué)手段，能使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合]

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識具有一定的難度，而且比較抽象，學(xué)生理解起來有困難。為了更好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠直觀、準(zhǔn)確地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)運用幾何直觀教學(xué)的方法，將數(shù)學(xué)知識通過圖形、演示等呈現(xiàn)在學(xué)生面前，達(dá)到事半功倍的效果。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，對于知識儲備和理解能力不是很強的小學(xué)生來講，想要準(zhǔn)確、快速地理解數(shù)學(xué)概念有一定的難度，而且小學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)概念也提不起興趣。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基本上是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行口頭講解，然后學(xué)生進(jìn)行記憶或是背誦，很多學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念一字不差地背下來，但是由于沒有真正理解其中的含義，不能有效地運用。要想使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，教師可以將數(shù)學(xué)概念與幾何直觀相結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)概念簡單化、形象化，學(xué)生理解起來也更加容易，教學(xué)效果更加明顯。

二年級“快樂的動物”是“倍”這一概念的建立，這個概念對于學(xué)生來說太抽象，是比較難理解的。小猴是小鴨的幾倍？讓學(xué)生用圖形或小棒表示出小鴨的數(shù)量6，再表示出小猴的數(shù)量（可能畫6個圓，或畫6個三角形，也有可能畫6根小棒），然后每3個一份圈起來，學(xué)生很直觀地看出6里面有2個3，也就是6是3的2倍。通過幾何直觀的教學(xué)方法，使原本抽象的倍的概念變得形象具體，學(xué)生理解起來更加容易，而且在今后學(xué)習(xí)有關(guān)倍的其他知識時，學(xué)生就會想到利用幾何直觀的方法來解決問題。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)算理中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的計算教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生明確算理，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握算法，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)計算從直觀到抽象的變化，從而更好地對算理有深刻的認(rèn)識和理解。然而在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中，教師并沒有引導(dǎo)學(xué)生明確什么是算理，學(xué)生對算理不理解、不明白，在實際的數(shù)學(xué)計算過程中，也無法掌握有效的計算方法，因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解算理，讓學(xué)生在理解掌握的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計算，實現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在“誰比誰多或少”的計算教學(xué)時，可以通過幾何直觀的教學(xué)方法，運用實際的操作和演示幫助學(xué)生理解算理。如在學(xué)習(xí)11-5時，可先讓學(xué)生在上邊擺出11根小棒，在下邊擺5根小棒，然后啟發(fā)學(xué)生：上面的小棒比下面的小棒多幾根？你是怎么看出來的？由學(xué)生邊擺邊說，并自己說一說計算過程和結(jié)果。通過這種邊擺邊說的方法，讓學(xué)生在頭腦中形成表象，可以加深學(xué)生對題意的理解，幫助學(xué)生更好地掌握計算方法，理解算理。

三、運用幾何直觀揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中孕育著很多數(shù)學(xué)規(guī)律，在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多的是將數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行理論性講解，實際的操作和直觀的演示比較少，學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解不透徹，在實際的應(yīng)用中達(dá)不到理想的效果。因此，在揭示和探索數(shù)學(xué)規(guī)律時，教師也可以利用幾何直觀的方法，通過形象、有效的語言，直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，更好地促進(jìn)學(xué)生思維的開發(fā)。數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的形成是通過直觀感知就能夠揭示出來的，在教學(xué)中，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生自己動手操作，體會數(shù)學(xué)知識以及規(guī)律形成的過程，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識不是抽象的，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

例如，在學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長時，通過用小棒擺一擺，或通過畫圖來理解，尤其是對于拼成圖形的周長，對于學(xué)生的幫助很大，學(xué)生掌握的很好。

四、利用幾何直觀分析數(shù)學(xué)問題

幾何直觀是人們對客觀事物以及與其相關(guān)知識的一種直接的認(rèn)識和猜測的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)知識中，有很多數(shù)學(xué)問題如果直接利用推理的方法來解決是有一定難度的，而通過幾何直觀的方法，利用圖形演示能夠使數(shù)學(xué)問題的結(jié)果清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀的方法分析和解答數(shù)學(xué)問題。在三年級課程“去奶奶家”這一課的教學(xué)時，采用線段圖的教學(xué)方法，將復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)生思路清晰，計算準(zhǔn)確。

隨著新課改的不斷推進(jìn)，幾何直觀成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生常用的思維和解題方法。幾何直觀能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識形象、具體地展示在學(xué)生面前，教師能夠通過這些具體的形象引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，更好地理解數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，也在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及分析問題、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教師.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué).