美學觀點在數學教學中的靈活培養

畢宗臣

摘?要：美無處不在，就連日常的數學教學中依舊有“美”的身影存在。特別是中心對稱軸、軸對稱、平移等數學概念在美學中的延伸與應用，更是為提升學生的數學、美學價值提供了重要支撐。下面就結合實際教學經驗，對美學觀點在數學教學中的靈活培養展開研究，希望本文能夠為廣大同行教師帶來一定的幫助與參考。

關鍵詞：美學觀點?數學教學?培養

中圖分類號：G421??文獻標識碼：A????文章編號：1003-9082（2020）09-0-01

隨著時代的發展以及教學質量的提升，人們對于“數學美”這一概念有了更多關注，特別是在實際的生活中，中心對稱軸、軸對稱、平移、旋轉圖形等元素的變化都為枯燥的生活與學習帶來了一抹亮光。每一名數學教師也力爭在課堂上，將這些美學觀點和數學元素進行融合展示，在培養學生掌握欣賞美學價值的同時，也能對相關數學知識進行延伸和挖掘。

一、數學授課中的“美學觀”

人們經常提到的“美觀”，主要是指一種外在形態上的和諧與對稱。例如圓形就是一種對稱之美，它意味著勻稱、和諧、圓滿;三角形在旋轉之后衍生出的五角星則是彰顯出了一種改動后的變換;而中心對稱軸、平移圖形元素等的變化更是為學生更好的認知美、體驗美帶來了諸多引導。

而在日常的數學教學過程中，教師更是應當將大量的美感教學融入其中。例如在進行五角星的繪畫過程中，教師就可以鼓勵學生通過徒手且無規則的繪畫來進行練習，相信在這種“自由發揮”下很多學生都會將五角星畫的并不勻稱。此時教師通過將圓的弧分成五等分的方式，來為學生畫出一個均勻的五角星。隨后，教師還可以鼓勵學生通過染色的方式來進行天馬行空的想象。也可以進行變式練習，以圓的半徑為半徑，在圓弧上任取一點為圓心，兩側畫弧，與圓交于兩點，然后以交點為圓心在作弧，順次畫出六條弧將圓六等分，這樣就在圓上畫出了六個花瓣。相信在這種教學手段的引導下，每一名學生都能夠在數學學習中，感受到藝術的美好體驗。

二、美學觀點在數學中的培養

1.感受對稱之美

初中數學階段所講的“對稱之美”，更多的是指通過有規則的幾何圖形進行對稱搭配，來展現其內在的對稱之美、和諧之美。例如在進行結合圖形繪畫的過程中，教師就可以通過展示兩個不同的圖形，來讓學生講一講哪個好看、哪個不好看。圖一，一個歪歪扭扭的圖形，說是方形并不對稱、說是圓形還有棱角;圖二，一個規規矩矩的正方向，且中間有一條對稱軸。通過這種討論，學生就能夠借助美學的指引，來聯想到：“什么是幾何圖形、什么是中心對稱軸、什么是軸對稱、怎么能畫好幾何圖形”，隨后教師還可以通過引入一些對稱圖形的墻壁紙，來讓學生們進行自主設計，比一比誰的圖形最好看，同時也要提出相關的數學思考題：“請你對你所設計出的墻壁紙思考如下問題，如何又快又好地計算出其中圖形的面積和空白處面積？”相信在這種教學手段的引導下，每一名學生都能夠實現美觀與數學觀的高度融合，在實踐中實現既定的教學目標。

2.通過美觀導入數學學習的美好

在初中階段的數學教學中，很多定理都會帶給人一種美好的體驗與震撼。例如在勾股定理的學習中，其結論是十分簡單的，但在進行深入證明的過程中，我們才能夠發現數學的偉大。在思考的過程中，教師可以將這一定律歸納為“與外星人溝通的公式與圖形”，從三角形三條中線、三條線高、三條角平分線最終相交一點的移動之美，讓學生感到數學的神奇。相信在這種教學手段的引導下，更多的孩子都能夠在45分鐘的課堂時間學習中，發現真理的美好和數學美感的融會貫通。也只有在這樣的環境下，學生才能夠感受到一條輔助線就是一把開啟他們認知的金鑰匙，在快樂的學習中借助這個“妙”來感受到數學創作之神奇。而在一個平面截幾何體中，通過視頻探索截面的展示，使學生了解怎樣得到一個等邊三角形？等腰三角形？矩形？正方形？借助問題能夠使學生寓教于樂，提高學生的課堂學習效率。這種曼妙的感覺，將會等同于觀賞一部驚心動魄的動畫作品、不僅可以提高學生學習數學的學習興趣，還可為學生的日后發展和眼界拓展帶來支撐和幫助。

3.感知美觀與數學觀的融合

初中階段的數學教學，必須要從引導學生感受美好的同時來提升個人認知。例如在分數的加減法運算過程中，如果我們只是單純地將分母、分子進行相加，外表上看是很簡潔、美觀，但卻會由于規則的錯誤而導致整個運算結果出現錯誤。在這種規則的引導下，學生就會真正地認識到通分的重要性，同時結合正確的結果來講“美觀”逐步延伸到“合理化美觀”的層面上來，在規矩、在方圓之中感受到數學的美好。

另外，在進行一元二次方程解答的過程中，乍一看式子并不對稱，也算不上和諧，在這種情況下教師就要對學生進行引導，幫助他們認識到如何通過兩個根號對相關數據進行計算、如何通過已知條件進行計算、如何通過方程屬性和性質來判斷出a等于幾、根號里的判別式應該顯示什么樣的根數。相信在這樣的學習過程中，每一名學生都能夠感受到雖有些難看、卻十分美好的數學公式和解題思路，同時也能夠為他們日后的發展，和更深層次的深造提供支撐和幫助。

最后，教師還應當幫助學生在數學學習的過程中，感受到完美數學模型的重要。例如，陳景潤對哥德巴赫的猜想、楊輝三角的構建、正多邊形與圓的關系等內容，這些都是一代又一代數學家，不斷追求美觀與數學觀融合的結果。相信在這種教學手段的引導下，每一名學生都能夠深刻地體會到，數學的解題過程，其實也是一個反復推敲的過程，我們不僅要證明銳角三角形的存在，同時也要舉一反三的推廣到鈍角三角形、直角三角形的討論中，只有這樣才能夠算得上是一種對完美的向往。

結語

綜上所述，新時期下的初中數學，必須要站在美學觀點的角度來對學生進行培養，這其中不僅要實現思想的提升與進步，同時也要擁有一雙可以發現美、創造美的眼睛與雙手，在不斷進行創新實踐的同時，也能夠有效地激發廣大初中生積極、主動的尋找一切美好，一以貫之地將這些美學觀點融入日常的學習與生活中，同時也為個人日后發展奠定夯實基礎。

參考文獻

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