淺析初中幾何證明探究題的教學研究

陳建挺

摘 要：初中數學教學是學生數學學習的關鍵階段，該階段既是對小學數學知識進一步的拓展深化，同時又要求學生具備一定的理解能力、邏輯思維能力，以利于學生在高中階段進一步學習難度更大的數學知識。幾何證明是初中數學教學的重要內容，也是學生第一次接觸幾何證明題的階段，因此教師要注重學生對幾何證明探究題的教學。

關鍵詞：初中;數學教學;幾何證明探究題

幾何證明探究題是根據幾何知識和圖形，設置相關已知條件和問題，要求學生應用已知的條件和知識對問題進行思考，并將問題解決的思路通過專門的幾何語言文字展示出來。幾何證明題關鍵是要體現幾何證明題的解題思路，要將問題的解決方法全部展示出來。初中數學教學是學生第一次接觸幾何證明題的過程，以往學生的思路和解題方法缺乏對幾何證明的滲透，因此在初中數學教學中要重視對學生的幾何證明探究題的教學。

一、信息技術背景下的初中數學幾何證明探究題教學研究

幾何證明題和圖形分不開，傳統教學中教師通過板書的形式向學生畫出圖形，這個過程非常的繁瑣耗時，有了多媒體PPT后教師通過課件將圖片展示出來，減少了黑板作圖的時間，大大提高了教學效率[1]。隨著信息技術的發展，在幾何教學中的應用面越來越廣。交互式白板是互聯網和觸控技術結合下的產物，與以往的計算機相比，交互式白板具有圖文轉化、觸屏、放大和縮小的功能。例如在證明平行線的幾何證明題中，教師可以直接在白板上畫出兩條線，起初兩條線并不平行，隨后再畫出一條直線使其和兩條平行線相交標注其內錯角，讓學生思考這兩個內錯角是否相等。再利用動畫技術緩緩將其中一條直線進行旋轉，直至兩條直線平行為止，再讓學生仔細觀察它們的內錯角，這時候學生發現當兩條直線平行后，第三條直線與其相交所形成的內錯角將會相等。在學習一些復雜的幾何證明知識時，解決這些證明題不能僅憑題目中的已知條件，還需要制作輔助線，教師可以利用電子白板的擦除功能，多次在不同的地方作出相應的輔助線，讓學生思考這些作輔助線的方法是否合適。

二、小組合作模式下的初中數學幾何證明探究題教學研究

小組合作學習是初中數學的主要組織形式，初中生大多都進入青春期，作為青春期的孩子，他們渴望被關注渴望自己的意見被采納，因此課堂上教師設置小組合作學習模式，讓學生之間共同討論問題的解決方案，思考最好的解決辦法，小組合作還能夠活躍數學課堂學習氣氛，讓原本嚴肅的課堂變得更加活躍。例如在講授：《全等三角形》這部分知識時，關于全等三角形的證明方法總共有五種，隨著方法的不斷學習，題目的難度也會不斷的深入，最后很多證明題都需要作輔助線，或者可以通過不同的方法來進行解答。這時候讓學生以小組合作的形式來探究幾何證明題的解法，不同的學生會有不同的解題方案，對題目含義的理解也不一樣，在這種思維沖突下學生會有更加強烈的學習激情。課堂上引導學生針對某個難題進行探究，從題目的含義和圖形上進行剖析，思考如何將已知條件和圖形融合，找出證明題的突破口。為了進一步培養學生的探究能力，幫助學生形成幾何思維，可以建立興趣小組，讓學生在課后根據所學過的幾何證明知識，自己找出相關幾何證明題，或者自己編制一道題目進行探究，比如有的學生會將三角形全等和相似的證明與圓結合起來，或者和平行四邊形結合起來，這都可以培養學生的數學思維能力，對學生在高中階段將函數和幾何證明相結合的教學有重要幫助。

三、趣味課堂模式下的初中數學幾何證明探究題教學研究

傳統的幾何證明探究題教學課堂一般都是，教師直接將圖形畫在黑板上讓學生去思考，學生所面對的是冷冰冰的圖形，很難激發學生的學習興趣。初中生處在青少年時期，對事物的喜愛和注意力的轉向往往和自己的興趣密切相關，因此課堂上教師可以思考如何建立趣味課堂，思考在趣味課堂下如何激發學生的學習興趣[2]。首先圖形的導入要結合學生的興趣，很多學生喜歡《變形金剛》這部電影，教師可以將圖形融合到變形金剛人物中，讓學生對圖形產生興趣，從而展開高效學習。或者可以讓學生在校園內尋找能夠作為幾何證明題的素材，比如兩個三角形，它們有一條共同的邊，同時還可以找到兩個角相等，那么我們就可以證明生活中的這兩個三角形全等。生活中還有類似的素材，可以將學生分成不同的小組，比一比哪一組的學生尋找到的幾何證明題素材最多。

四、結語

初中數學是學生數學學習的重要階段，在整個數學學習生涯著起著承上啟下的作用，幾何證明題的學習是在初中階段開始學習，因此教師要重點抓住幾何證明題的教學，幫助學生形成穩固扎實的幾何證明基礎，理解幾何證明概念的應用方法。

參考文獻：

[1]董婷婷.預設追問促進生成，善用“導圖”明確思維——以三角形中位線教學為例[J].中學數學，2019（24）：9-11.

[2]操明剛，陳錦喜.初中幾何解題學習的層級遞進探析——兼談初中動態幾何問題的課堂教學[J].中學數學研究（華南師范大學版），2019（22）：16-18.