“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法”之我見

高欣欣

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要做好學(xué)習(xí)、研討與實踐，通過備課、上課、作業(yè)、課外實踐等環(huán)節(jié)加以滲透，使學(xué)生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透;發(fā)展

一、何為數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段;前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有數(shù)形結(jié)合、集合、對應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在，是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1.備課：研讀教材、明確目標(biāo)、設(shè)計預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時，要進一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標(biāo)中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計數(shù)學(xué)活動落實在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機地融合在數(shù)學(xué)知識的形成過程中，使教材呈現(xiàn)的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想。

2.上課：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有機結(jié)合。這就要求教師在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點化。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。以下面三種課型為例。

（1）新授課：探索知識的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。比如在《三角形分類》一課中，教師給學(xué)生提供了三角形學(xué)具先放手讓學(xué)生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經(jīng)驗，形成分類的基本策略，發(fā)展了歸納能力。

（2）練習(xí)課：經(jīng)歷知識的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

練習(xí)課中的練習(xí)則是為了在形成技能的基礎(chǔ)上向能力轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此教師要有數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識，在練習(xí)課的教學(xué)中不僅要有具體知識、技能訓(xùn)練的要求，而且要有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求。例如在《6的乘法口訣》練習(xí)課中，以“7×6+6”為例，借助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數(shù)形結(jié)合啟發(fā)將式子轉(zhuǎn)化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結(jié)果是相同的。

（3）復(fù)習(xí)課：學(xué)會知識的整理與復(fù)習(xí)，強化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在數(shù)學(xué)知識中，它與具體的數(shù)學(xué)知識結(jié)合成一個有機整體，但它卻無法像數(shù)學(xué)知識那樣編為章節(jié)來教學(xué)，而是滲透于全部的小學(xué)數(shù)學(xué)知識中。因此教師在上復(fù)習(xí)課前，要從總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落實到教學(xué)計劃中。如在復(fù)習(xí)多邊形的面積推導(dǎo)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導(dǎo)的？有什么共同點？讓學(xué)生提煉概括：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算時，我們應(yīng)用割補法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來推導(dǎo);學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)……經(jīng)過系列概括提煉，學(xué)生得出其中重要的思想方法——轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更完善，還特別有助于今后的學(xué)習(xí)和運用，真正實現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。

3.作業(yè)：掌握知識、形成技能、發(fā)展智力，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

設(shè)計一些蘊含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業(yè)要有講究，在學(xué)生作業(yè)后，要不失時機地恰當(dāng)?shù)攸c評，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。

4.課外：培養(yǎng)興趣、增長見識、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)校開展數(shù)學(xué)課外活動是課內(nèi)教學(xué)的重要補充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段里開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，拓展學(xué)生的眼界;數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實踐活動相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實踐活動可以發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力;定期開展數(shù)學(xué)智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況;學(xué)生編數(shù)學(xué)小報、出板報等活動，可以增長學(xué)生見識，了解較多相關(guān)知識。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。

參考文獻

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