探究數學思想方法在小學課堂教學中的滲透

項婉瑩

摘 要：數學思想是小學數學教學的精華和靈魂，本文總結了自己的研究所得，主要就數學推理和數學模型這兩種數學思想進行了論述，還望能夠對大家有所啟發。

關鍵詞：小學數學;數學思想;數學推理;數學模型

在學生學習、理解、運用數學思想的過程中，得到的不僅僅是數學成績的提升，而且還能發展學生的思維能力，提高數學學習興趣，從而推動小學數學教育的進步和發展，促進學生的真正成長。筆者任小學數學教師多年，一些在思考如何在教學中滲透數學思想，現將自己的所得歸納如下。

一、數學推理的思想

學生數學推理的能力是反映學生是否具有數學推理思想的重要體現。一個具備良好的推理能力的學生能夠比其他學生更好的認識問題，思考問題。數學推理的思想是最基本的數學思想，也是小學階段需要著重培養的思想。

培養學生數學推理能力的基礎就是合理的大膽猜想，老師們要敢于給學生創設這樣的條件。例如：我們熟悉的“三角形的分類”一課，許多老師都會設計這樣一個練習，在三個信封中裝有三個三角形，1號信封中露出三角形的一個角是鈍角，2號信封中露出三角形的一個角是直角，3號信封中露出三角形的一個角是銳角，讓同學們根據露出的角來判斷信封中的三角形到底是哪種三角形？1號、2號信封中可以根據露出的角很確定的判斷出是鈍角三角形和直角三角形，而3號信封中露出的角是銳角，這時是不能確定這個三角形到底是什么三角形的。學生會展開合理的猜想，這個猜想過程也將學生慢慢引入到借助所學數學知識和技能進行相關問題的推理。

其次，要創設空間，為學生的推理創造好的外部條件。例如：在學習長方形、正方形面積計算的時候，有對這兩者的面積計算公式的推導。用邊長是1厘米的小正方形拼一拼，用密鋪的辦法看看長方形的面積是多少？再將所得到的一些數據記錄下來，如此收集幾組數據進行觀察、討論，最后發現長方形的面積=長×寬。此計算公式是否準確無誤呢？可以讓學生筆者尺子在紙上隨意畫幾個邊長是整厘米數的長方形，先用公式計算面積，再用小正方形擺一擺，以此驗算公式計算的面積是否正確。

另外，培養學生數學推理能力，必須教會學生一些正確的推理方法。例如：讓學生感受和體驗“1億有多大？”的教學內容。可以通過1億張紙壘起來有多高？讓學生體會“1億有多大”，如果沒有一個合情的正確的推理，學生很可能隨口報出“100米”、“1000米”、“20千米”、“1000千米”等答案。所有一些推測都是不合情理的，都屬于學生無端的臆想。這時就需要教師的引導學生思考這樣一個問題：“采用何種方法才能準確的測量出出1億張紙的高度”，由于不可能數出1億張紙壘起來測高度，那要通過什么辦法呢？這就讓學生的思維轉向理清的推理。最終，學生慢慢會意識到，較為可行的方法是先測出100張紙（若干張紙）的高度，然后以這個高度為基數再來具體算出1億張紙的高度，這才是正確的推理方法。

二、數學模型的思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習可以幫助學生形成模型思想。這是2011版《數學課程標準》中明確提出的。

在小學數學學科教學過程中體現數學模型的思想，不同的年級、不同的教學內容、不同的學習對象都會表現出一定的差異。我們老師要反復的研究和思考每一教學內容都隱藏著怎樣的“模型”？需要怎樣幫助學生建立起這樣的“模型”？而且還要體現新課程改革的基本理念“以學生為本”，讓學生在主動參與的過程中建立“模型”。

例如：小學階段學習的“確定位置”這一教學內容，在低年級的時候有“小兔在第1節車廂，小猴在第8節車廂”，雖然是學習的序數，其實也可以說是一維空間上的確定位置，而學生日常生活中接觸到的座位，“小明坐在第3排第5個”就是二維空間上的確定位置。高年級學習的“用數對確定位置”則是初步抽象的二維坐標模型。如果老師們在教學中能將這一層次的意義滲透進去，肯定能夠為學生將來初中學習立體坐標系奠定良好的基礎。

再比如：小學階段學習的“搭配”的教學內容，讓學生對“2件上衣和3條褲子有多少種不同的搭配方式”進行研究，開始是利用畫一畫、連一連等比較直觀的方法數出有幾種不同的搭配，最后得出“上衣件數×褲子條數=搭配總數”。以“一個幾”生出“幾個幾”，由簡單到復雜，再由復雜到簡單，都彰顯了數學模型思想的的力量。

總而言之，數學思想的學習、理解與運用絕不是一朝一夕的事情，非要下一番苦工不可。希望諸位都能夠在教學中不斷探索、不斷反思，探究更好的數學思想融入小學數學教學的路徑，真正促進學生的發展。

參考文獻

[1]顏金梅.注重數學思想方法在小學課堂教學中的滲透[J].遼寧教育，2017（21）：96.

[2]王福.淺議提高小學數學課堂教學質量的對策[J].華夏教師，2017（7）：32.