如何培養學生的數學直覺思維

朱素芹

【摘 要】教學實踐表明，在數學中越是本質的東西，往往恰是學生在學習的過程中最容易造成出錯的地方。由于數學的內容枯燥乏味，沒有強烈的獲取數學知識的欲望，久而久之對數學學習的興趣消失殆盡。要改觀這種局面，就必須培養學生的數學直覺思維，通過對數學本質的某種直接的領悟和洞察，從而獲得豐富多彩的數學知識和技能。怎樣在初中的課堂上培養學生的數學直覺思維呢？

【關鍵詞】直覺；培養；邏輯

現代課堂教學仍是以培養學生思維能力為根本目的。沒有嚴密的邏輯思維的推斷和運算過程數學就不復存在，但是學生僅僅具備邏輯思維還是遠遠不夠的，如果他們沒有敏銳的觀察力、隨性的直覺力、超長的想象力，提升生活品位、適應當今社會都成為一句空話。

1.培養學生數學直覺思維是數學學科本身特點

直覺是人們積極的對事物的直接的領悟和洞察。要學習知識，就需要直觀與直感事物對象，從而去直接獲得知識的感覺或感知。例如，“平行四邊形的兩個對角相等”，其逆命題是“兩個對角分別相等的四邊形是平行四邊形”，學生不需要將概念、性質作出涇渭分明的鑒定，只要有直觀形象的感知就可以了。在數學中，直覺的感悟對象是抽象的數學知識的高度概括。如，在短時間內學生不可能作出一個五百邊形，但通過直覺去想象，從最基礎的三邊形出發，四邊形、五邊形……進而想象出一個五百邊形。由此可見直覺是屬于深層次的認知活動，數學的發展歷程是離不開直覺思維的。

什么是直覺思維，可以這樣幾個案例，要證明一個數學幾何問題，就需要將其分解為多個運算單元或多個按定理、性質等的推理步驟，只有將這些運算單元或按定理、性質等的推理步驟完美組合起來從達到證明的目的。在證明過程中每一個基本運算演繹推理步驟需要正確的銜接，這種銜接為什么能夠順利的到達目的？這是邏輯不能告訴的。因為在其中基本運算或許多演繹推理初中學生不可能去作必要的邏輯判斷，僅僅是一種“順其自然”的，正是在平時練習中產生的一種直覺。

2.培養學生數學直覺思維是學生發展的需要

直覺思維在思考問題過程中更自由、靈活，具有自發性、偶然性，是激發學生學習興趣的發源地。因此，培養學生數學直覺思維是學生發展的需要。

首先，因為從整體上思考給出的數學問題就體現了直覺思維的特點，直覺思維能夠快速讓學生將儲存的知識經驗浮現腦海，能夠嘗試的做出相應的假設、猜想或判斷，分析推理的過程仿佛是消聲滅跡，這是一種思維跨越。這種直覺思維是日積月累的沉積，更是學生瞬間捕捉的靈感。例如，學生在求解y-6y-4>0的取值范圍時，其直覺告訴他們就是利用一元二次方程的求根公式，不需要去思考為什么，而下一步就是將根的等式變成不等式范圍的形式，學生的步驟銜接無需推理，僅僅是一種直覺，一種靈感。

其次，讓學生產生對數學的求知興趣，真正挖掘數學特有的內涵。讓學生充滿自信，在數學的知識海洋中乘風破浪，體驗成功的快樂，這種自信心就源自于他們的直覺思維。沒有數學直覺思維也就沒有自信，也就缺少對數學思維能力的提升。

3.在課堂教學中培養學生直覺思維是教育均衡發展的需要

數學直覺思維并非與生俱來，需要后天的養成，這就需要在課堂上通過教師的精心引導，在不斷的訓練中，學生的數學直覺就會不斷地提高。

第一，堅實的數學基礎是產生數學直覺思維的生命力。直覺思維的獲得雖然具有偶然性，但絕不是漫無目的的憑空臆斷，學生必須具備堅實的數學基礎知識。沒有深厚的數學功底，怎能擦出思維的火花的。比如，分解因式x-4y +2x+4y，沒有完全平方的公式和平方差的公式作為基礎，這樣的分解因式就是一句空話。

其次，讓學生認識到數學具有哲學性及審美性。直覺思維的產生來源于對問題探究整體的把握，采用哲學觀點可以抓住數學問題的本質。例如，學習正數和負數，這是對立統一的觀點；解析幾何屬于“數形”相互轉化的范疇；三角函數更多的是對稱性關系等。在數學學習過程中產生美感和美的意識才是真正意義上的數學直覺思維，教育實踐證明，學生的審美能力越強，他們的數學直覺思維能力就越強。因此，在初中可知美術鑒賞，從構圖方面來審美是足以提升學生的數學直覺思維能力的。

最后，學生的直覺思維能力需要通過解題過程去培養。在課堂上需要適當的練習，將所學得的新知融于其中，讓新知形成他們的直覺思維。在練習中，客觀題多為四個選擇項，無需完整的解題步驟，讓學生去猜想，不能不說一個發展學生直覺思維的有效途徑。學生的思維是開放性，將課堂環境創設為開放式的有助于形成學生的直覺思維。開放性問題是多層面的，可以追根求源，可以首尾呼應，可以大膽設想，通過解題的親歷，學生可以在潛移默化中形成直覺思維能力。

總之，學生學習數學的過程，是直覺思維與邏輯思維共同作用的結果，沒有課堂的教學創設思維發展的環境，沒有堅實的數學基礎，沒有激活學生的審美和哲學觀點，初中數學教育只能是無稽之談。

【參考文獻】

[1]劉耀友.淺析初中數學如何培養學生直覺思維能力[J].《讀書文摘》，2017（8）

[2] 趙英學.初中數學課堂如何培養學生的直覺思維[J].《新課程：中學》，2017（1）

[3]周繼宗.高中數學教學“直覺思維”的培養策略分析[J].《數學教學通訊》，2017（15）：54-55endprint