小學五年級學生運算能力的調查報告

黃友誼 林望仲

摘要：學生運算能力的培養引起國內越來越多的學者的關注，那么，目前學校五年級學生的運算能力如何？本文對任教學校的師生開展了一次書面測試與問卷調查，對學生書面測試從平均分、及格率、各題錯誤率、錯誤類型等進行分析，對教師調查問卷從數學運算教學在教學中的地位、教師認為計算正確率不高的主要原因、什么教學策略可以提高運算能力等三方面進行分析。最后得出調查的結果并提出下一步要解決的五個方面內容。

關鍵詞：運算能力;調查;算理

一、調查的目的

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力”^[1]，數學運算是數學課程中“數與代數”部分的重要內容，同時也是支撐學生學習“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”三個部分的重要基礎。

既然運算能力如此重要 ，那么目前小學五年級學生的運算能力如何？數學運算在學校數學教學中的地位究竟如何？學生是否具有良好的數學運算習慣？學生是如何進行數學運算的？教師是如何指導學生數學運算的？為了解決上述疑問，筆者在任教學校開展了一次調查。這次調查是為了了解小學五年級學生數學運算中出現錯誤的情況及其產生錯誤的原因，分析影響小學五年級學生運算能力的具體因素，為教師課堂教學和課外指導提供參考。

二、調查方法

1.對象：廣州市海珠區江南新村第二小學全體五年級學生，共166名;全體數學老師，共10名。

2.方法：采用“普遍調查法”，書面試卷測試和訪談問卷相結合。

三、測試題結果分析

1.概念模糊不清。如解方程5—2x=1，有學生是這樣解的：5—2x—5=1—5，然后就發現算不下去。也有學生這樣解：5—2x=5—1=4=4÷2=2。從學生解方程的過程可以看出，第一、學生對“方程”與“等式的基本性質”的概念未正確掌握;第二、對解方程的書寫格式與計算遞等式的格式等同起來，受遞等式的書寫格式的負遷移影響了。

2.計算法則未掌握，算理不清。如豎式計算1.68÷0.032時，有學生除數和被除數的小數點移錯了，變成算168÷32。也有學生在計算1680÷32等于53余16后，16補0繼續除，但不清晰160表示的是160個十分之一，錯把商寫成525，而不是52.5。究其原因，學生對商不變性質不清晰，對小數除法的每一步表示的意義不理解，算理不清。

3.計算不熟練。如計算—時，有學生算成，說明對通分的概念清。計算+時，有學生通分出錯而導致計算出錯，算成 + 。通分不熟練，計算不熟練，導致最終出錯。

4.計算粗心。如豎式計算1.26×2.5時，有學生最后的積點錯小數點，算成31.5。也有學生算錯第二層積126×5的積，甚至有學生把兩層積加起來也出錯。

調查顯示，“您認為采取怎樣的教學策略可以提高學生的計算能力？（可多選）”，100%的教師都選擇了“優化計算課堂”，選擇“學生多練習”的教師占了70%，而選擇“培養學生良好審題習慣”的教師也有40%。這說明教師都認為優化計算課堂可以幫助提高學生的計算能力，教師對優化計算課堂的愿望非常急切。

四、要解決的問題

1.加強算理和概念教學

正確掌握算理和相關概念是提高學生計算能力的基礎和前提，因此教師必須重視概念算理教學和概念教學。根據小學生具象思維為主的心理、年齡特征，教師應遵從具體——表象——抽象的表征方式，多舉例子，多元表征地進行概念教學。重視算理教學，切忌讓學生對計算法則進行死記硬背。

2.加強對比練習，防止產生負遷移

學生對先學的四則運算的遞等式書寫格式及算理非常熟練，這會很容易對后學的簡易方程的解方程書寫格式以及算理產生負遷移。教師可以引導學生對這兩類題目進行對比練習，讓學生在練習中發現它們的異同。

3.重視審題能力的培養，糾正粗心的學習態度

在進行數學計算時，教師應重視培養學生的審題能力。可以要求學生這樣做：先看清楚數據和運算符號，再仔細進行計算，計算后要注意查看計算中是否有抄錯數據或計算錯誤，最后要對計算結果認真地驗算。長期的審題能力的培養，有助于糾正粗心的學習態度。

4.采用多種形式練習培養學生的運算能力

計算要達到熟練程度，一定量的練習還是很有必要的。教師在對學生進行計算能力訓練時，既要保證練習的量合適，也要注意練習的質有效。為了提高計算練習的有效性，教師可以采用多種形式的練習，如口算、心算、筆算。教師還可以用多種手段激發學生對計算的興趣，如開展數學競賽、數學游戲、智力比賽等活動。

5.優化數學運算教學

從教師調查問卷可知，教師都認為優化數學運算教學是提高學生計算能力的最有效教學策略。那么如何優化數學運算課堂教學，實現高效數學運算課堂呢？筆者認為，在有限的課堂時間內達到算理通，算法明，計算熟練等要求，確實有難度。我們不妨改革課堂模式，引進微課教學，讓先學后教等教學模式進入五年級數學計算教學課堂。用微課的前置性學習為算理的探究爭取更多的時間，這或許是優化數學計算教學的有效策略。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：6.