打造“四有”新課堂踐行學校新樣態

王永輝

[摘? 要] 課堂教學，在與時俱進地不斷變革著，特別是步入新時代，在知識與能力并重的基礎上，必須落實立德樹人的根本任務，打造“有人性、有溫度、有故事、有美感”的教學新樣態，建設新樣態學校，培養新時代建設者和接班人.

[關鍵詞] 新樣態;課堂教學;教學理念

“立德樹人”作為教育的根本任務，為我國的教育教學指明了方向，全國教育大會上明確提出：教育必須堅持把立德樹人作為根本任務.課堂教學作為學校的重要的組織形式，自然成為立德樹人的主陣地. 多年來，課堂教學在注重知識傳授和能力發展上邁出了堅定的步伐，而在情感態度價值觀的滲透上往往流于形式，沒有產生實質性的效果.

“新樣態學校”是中國教育科學研究院基礎教育研究所所長陳如平發起并成立的公益性學校聯合體，新樣態既可以體現在學校的整體特征上，也可表現在學校發展的某一領域、某一方面或某一環節，例如，課程新樣態、課堂新樣態、文化新樣態等，我市作為新樣態學校試驗區，圍繞質量提升的目標，積極推動新樣態學校的各項改革. 給學校文化建設以發展動力，讓每一所學校重視生命，有溫度、有人性地發展，必須強調內生發展，建設學校新樣態的理念，正好契合國家立德樹人的根本要求，而學校的變革，課堂教學的改革是重頭戲，新樣態學校的課堂教學更是如此，必須強調內生發展為動力，回到基于原點的系統思考，深度回歸、高度提煉和理性認識，改革課堂教學，學校就會改變.如何在課堂教學中體現新樣態學校的鮮明特征“有人性、有溫度、有故事、有美感”，實現立德樹人的根本任務，是踐行新樣態學校理念的重中之重，因此，在新樣態學校的理念指導下，課堂再造就要在建設新樣態學校的操作層面上首當其沖，本文以《橢圓及其標準方程》第一課時為例進行教學設計，圍繞實現立德樹人的根本任務，在課堂教學中實現新樣態學校的四有特征的道路上邁出前進的步伐.

課堂教學中的知識目標和能力目標已經為老師所熟知，課堂落實也較好，而在情感目標的制定和落實上，就不是那么堅實了. 經細酌，情感目標定為：在平等尊重與包容和諧的教與學氛圍中，教師為主導，讓學生在體驗中感悟數學學習的成功與快樂，感知知識的形成與發生，有文化的融滲與化通，師生交互互動，共悟共情共生，提升學生的求知欲和自信心，培養學生不怕困難、勇于探索的優良品質，增強審美體驗，提高學習的數學思維情趣，給學生以成功的體驗，形成學習數學知識的積極態度;培養正確積極的人生觀和價值觀，為學生的終身發展奠基，體現課堂教學的育人價值、師生關系、教學相長、審美觀念，形成“有人性、有溫度、有故事、有美感”的教學目標新樣態.

情景引入，認識橢圓

通過課件展示地球運行軌道、茶幾桌面、校園的花池、操場、橄欖球截面、香皂盒等橢圓形物品，給學生直觀感受，激發學生學習興趣. 以此為契機，進一步引導學生：“只有使感性認識上升到理性認識，才能把握住事物的本質，滿足實踐的需要.”橢圓的定義是發生式定義，小組合作取一條定長的細繩，把它的兩端固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，讓學生看看形成的圖形，并步步追問，把細繩的兩端拉開一段距離得到的圖形是什么？動點到兩圖釘（定點）距離之和符合什么條件？小組探究思考：當繩長等于兩圖釘之間的距離時，畫出的圖形還是橢圓嗎？當繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？學生經過動手體驗→獨立思考→討論探究→共同交流的互動探究過程，激發了學生動手操作體驗，學生在交互中共振，初步建立對橢圓的認識，體驗對橢圓的直觀感知，感悟數學與生活的聯系，自然滲透了數學文化，有效激活數學思維.學生動手操作，體悟深刻，引領學生追尋數學發生發展的探索之路. 師生在愉悅與合作的氛圍中將知識不斷升華，螺旋上升，充分體現了以學生發展為中心、為學生的終身發展奠基的教學觀，建立合理合適的教學關系，在師生交互，小組互助共生中形成了有溫度的課堂，體現了課堂的關系特征. 利用學生動手演示提高學習興趣，激活學生思維，使學生的觀察、思維凝聚在一起，加強學生對橢圓的認識，提高參與熱情.

定義橢圓，完善定義

橢圓概念的形成，是一個直觀感知、提煉加工并抽象概括的過程，通過一系列的師生互動，促使學生深入反思和建構，經歷由生活實例、直觀感知、動手體驗、引導探究、抽象概括得出橢圓的定義的思維過程，并從數學的角度完善了橢圓的定義. 在這個師生溫情互動、對話合作的過程中，對學生有期待和包容，學生積極思考，教師適時點撥;有尊重，有關注，橢圓的定義就在動態的師生互動中推進.橢圓定義比較抽象，可以通過剛才畫橢圓的方法，進一步體會橢圓的定義中兩定點的距離之和與細繩長度的關系不同而畫出的不同圖形，強化了橢圓的定義，也可以通過幾何畫板動畫展示，完善橢圓的定義，并定義焦點、長軸、短軸等相關概念.

完善橢圓定義后，介紹歷史故事——刁尼秀斯之耳，該故事反映了橢圓的一個重要的光學性質，再次激發學生探究新知的興趣，感悟數學與生活的聯系，滲透數學傳統歷史文化，激活學生思維，讓學生了解橢圓不僅在生活中常見，而且應用比較廣泛. 橢圓定義中每個詞、每句話簡練、嚴謹且相互作用、相互聯系，對橢圓定義進行了完美描述，橢圓的定義關系緊湊，言簡意賅，體現了數學的簡潔美，這也是數學語言形式美與內在美的表現. 橢圓有兩條互相垂直的對稱軸及一個對稱中心，被賦予了平衡、協調的對稱美.這提高了學生的審美意識與審美能力，幫助學生樹立健康的審美觀，主動追求美、創造美. 學會用審美的眼光對待生活，面對人生，促進“德”與“智”的和諧發展，進而提高學生個人的整體素養.

合理建系，推導方程

師生通過一系列的探究活動，更好地理解了橢圓的定義，下一步就需要考慮如何建立坐標系，獲得橢圓的簡潔方程.為了引導學生更好地建立坐標系，回顧復習圓方程的簡潔形式，以及圓與坐標系的關系，明確建系標準，這更有示范性的作用. 通過橢圓的畫法師生共同進行圖像分析并得出結論，橢圓關于兩定點F1，F2的中垂線對稱，且兩條對稱軸的交點是橢圓的對稱中心，更直觀清晰地看到了橢圓平衡、協調的對稱美，為建系做鋪墊，結合建立坐標系的一般原則——使點的坐標、幾何量的表達式簡單化，并且從“對稱美”“簡潔美”的角度出發做一定的點撥;若學生選取適當的坐標系都一樣，教師再多畫幾個坐標系，讓學生選，并提問：為什么選取這樣的坐標系，依據是什么？最終以兩對稱軸為坐標軸建立坐標系，設點，列式，感悟橢圓對稱美的應用，教學生學會建立適當的坐標系，構造數與形的橋梁，學會用解析的方法來解決問題，滲透數形結合的數學思想. 并提出如何化簡式子：■+■=2a. 這是一個比較復雜的根式變形，化簡的關鍵在于將根式去掉，而去根式需要兩邊平方，那么怎樣平方去根式會較簡單呢？

先讓學生嘗試化簡，然后教師指出含有根式的化簡規則. 總結含有根式的化簡步驟：

（1）方程中有一個根式時，需將根式單獨留在方程的一邊，把其他項移到方程的另一邊，然后兩邊平方;

（2）方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項，再兩邊平方.

通過經歷橢圓方程的化簡，增強學生戰勝困難的意志品質并體會數學的簡潔美、對稱美. 通過討論橢圓方程推導的等價性養成學生扎實嚴謹的科學態度.

圓錐曲線的標準方程形式簡潔、優美而勻稱，b的選取雖然是為了方程形式的簡潔與勻稱，但也有實際的幾何意義.它是利用坐標和代數方法研究幾何問題的具體運用，是人類智慧的體現，也是大自然美的折射，把老師對美的感受傳遞給學生，提升學生的審美情趣與審美意識.

例題研討，深化理解

寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：

（1）兩個焦點坐標分別是（-4，0）和（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于10;

（2）兩個焦點坐標分別是（0，-2）和（0，2）且過-■，■.

例題是檢驗學生對橢圓標準方程的理解與應用，師生共同分析，進行思維碰撞，在互相尊重與包容期待的課堂氛圍中共生，做到題中有生，特別是第（2）題，運用兩種方法解決，彰顯了數學的嚴謹，通過做題步驟的規范和思維的嚴謹要求，教育學生做任何事情都有序有章法，合乎規范，給學生以價值引領.這充分體現新樣態學校的育人觀，把教育理念轉化為教育教學的行為，通過教學過程中的點點滴滴影響學生，挖掘題目的育人價值. 例題也是培養學生邏輯推理、數學運算素養的重要陣地，滲透數學文化、課堂文化的載體.

歸納小結，強化重點

（1）啟發引導學生進行歸納整理;（2）利用幻燈片展示歸納結果;（3）對學生主動學習的態度及方式給予肯定;（4）強調學生學習數學過程中，需踏實、認真的學習態度. 強化重點：（1）橢圓的標準方程要注意焦點的位置與方程形成的關系;（2）用坐標法研究曲線：用運動變化的觀點分析問題.

目的：使學生理清這節課的重難點，深化對基本概念、基本理論的理解，幫助學生從感性認識升華到理性認識，同時培養學生宏觀掌握知識的能力;讓學生把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生良好的個性品質.

當堂檢測，激發深究

全方位設計當堂檢測，考慮數與形的結合、定義的嚴謹，鍛煉學生思維的嚴密.課后思考，對橢圓方程推導過程的式子進行變形后，所得式子商為定值或者積為定值，你能說出所得式子的幾何意義嗎？對應的曲線又是什么？從形到數推導了橢圓的標準方程，從數到形能否利用式子的幾何意義找到橢圓更多的表示方法，使形與數對應統一，也為下一節課的學習做好鋪墊，激發學生進一步學習的探究熱情.

數學是抽象的、精煉的，不像文科學科那樣在滲透價值觀和人文素養方面比較外顯.學生也很難充分體會數學知識所包含的價值觀的真正意蘊. 因此，教師必須改革數學課堂模式，煥發課堂活力，彰顯課堂新樣態，讓學生綜合運用眼、耳、手、大腦，讓數學的學習過程不僅僅成為學習知識與提高能力的過程，更應該以數學為載體，關注課堂教學中的內在價值和深層意義，在課堂教學中，體現育人功能、促進師生共成長、喚醒學生生命自覺、呈現課堂之美，打造“四有”新課堂，踐行學校新樣態.