如何提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率

王永剛

【摘 要】 概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺、不容忽視的主要內(nèi)容。針對(duì)如何提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率這一問題，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從以舊帶新、把握關(guān)鍵、直觀教學(xué)等三個(gè)方面進(jìn)行闡述，以期與大家共同交流，提升初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)效率

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師常常機(jī)械性地復(fù)述教材上的數(shù)學(xué)概念，不能具體講解和闡釋，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不能深入理解，便會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)囫圇吞棗，在解題時(shí)也不能靈活理解和利用。因此，教師在具體教學(xué)過程中應(yīng)該采取合適的教學(xué)方法，有效提高概念教學(xué)的教學(xué)效率。

一、以舊帶新，帶領(lǐng)學(xué)生打破陌生感

概念教學(xué)是向?qū)W生介紹和教授一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念。為了有效提高概念教學(xué)效率，教師可以采用“以舊帶新”法，也就是帶領(lǐng)學(xué)生從以前接觸或?qū)W習(xí)過的知識(shí)內(nèi)容或數(shù)學(xué)概念出發(fā)，通過引申、推演或是對(duì)比等方法，逐步引導(dǎo)到新的數(shù)學(xué)概念上去。通過這樣的方法，既可以培養(yǎng)學(xué)生縝密的數(shù)學(xué)思維和靈活的數(shù)學(xué)思考方式，也可以幫助學(xué)生打破學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念的陌生感，從而順利開展概念教學(xué)，提高教學(xué)效率。

以“反比例函數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的講解為例，教師在進(jìn)行反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念的引入和講解時(shí)，可以通過“以舊帶新”法，從矩形面積公式到正比例函數(shù)，再到反比例函數(shù)，逐步進(jìn)行概念引申，從而幫助學(xué)生深刻地理解反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)概念。具體而言，教師可以先請(qǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)矩形的面積公式S=a×b，隨著a、b的變化，S也隨之變化。緊接著，我們可以提醒學(xué)生：如果將寬b或長a固定，就構(gòu)建了另一個(gè)量與S間的正比例函數(shù)關(guān)系。此時(shí)，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將S固定，將公式改寫為a=，那么a與b之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系就是反比例函數(shù)。

通過“以舊帶新”法，不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和思考方式，也可以帶領(lǐng)學(xué)生打破對(duì)新的數(shù)學(xué)概念的陌生感，對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念有更為深刻的理解，從而大大提高概念教學(xué)的效率。

二、把握關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生品味嚴(yán)謹(jǐn)感

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，而這種特點(diǎn)尤其體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念上，諸如定義、性質(zhì)等。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

作為一線初中數(shù)學(xué)教師，實(shí)際教學(xué)中，可以通過把握關(guān)鍵詞的方法幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，從而仔細(xì)品味屬于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對(duì)數(shù)學(xué)概念，尤其是定義和性質(zhì)中，引導(dǎo)學(xué)生抓住標(biāo)志性的關(guān)鍵詞，如“有且僅有”“如果……那么……”等。只有把握住這些關(guān)鍵詞，才能夠讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和把握也才能夠更加深入。

以垂直性質(zhì)“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直”為例，筆者為了使學(xué)生體會(huì)到“有且僅有”的嚴(yán)謹(jǐn)性，在黑板上畫出任意一條直線，并給出直線外一點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真考慮：過該點(diǎn)有沒有直線與給定直線垂直？如果有，有幾條？能不能把這些直線在黑板上畫出來？同學(xué)們經(jīng)過思考和討論，具體嘗試后得出結(jié)論：有直線過給定點(diǎn)與給定直線垂直，并且僅有一條。這樣學(xué)生不僅對(duì)于垂直的性質(zhì)有了更深入的理解和把握，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和實(shí)際意義也有了更深刻的認(rèn)知。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，通過這種把握關(guān)鍵詞的方法開展概念教學(xué)，能夠十分有效地提高教學(xué)效率。

三、具象教學(xué)，幫助學(xué)生觸摸實(shí)體感

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的另一個(gè)顯著特點(diǎn)就是十分抽象和枯燥，因此，在具體教學(xué)過程中，就需要教師將抽象枯燥、不易理解的數(shù)學(xué)概念盡可能具體化，便于學(xué)生理解和把握。只有這樣，學(xué)生才能夠樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，有興趣持續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。

以角平分線的性質(zhì)——“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”為例，傳統(tǒng)教學(xué)中，我們?yōu)榱耸箤W(xué)生能夠理解和把握這條性質(zhì)，往往會(huì)通過“在角平分線上任選一點(diǎn)，作該點(diǎn)到角兩邊的垂線，證明構(gòu)成的兩三角形相等”的方式來證明該性質(zhì)，這種方法略顯枯燥，也不乏抽象之感。筆者嘗試具象教學(xué)法：請(qǐng)學(xué)生用矩形的紙疊紙飛機(jī)，在疊的過程中，會(huì)形成一個(gè)角平分線，再請(qǐng)學(xué)生沿角平分線對(duì)折，從角平分線，也就是紙飛機(jī)的“脊”，到角兩邊，即紙飛機(jī)的“機(jī)翼”作垂線，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于對(duì)稱性，這兩條直線實(shí)際是相等的。這時(shí)，筆者再提問，請(qǐng)學(xué)生嘗試進(jìn)行證明，學(xué)生便會(huì)自己開動(dòng)腦筋，用前文提及的方法對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明了。

通過這樣的方式，學(xué)生不僅對(duì)角平分的性質(zhì)有了直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有了具象化的記憶，還激發(fā)了學(xué)生對(duì)普遍存在于現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)性質(zhì)的探索欲望和證明欲望，從而更好地提升了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)采取合適的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生充分理解和把握數(shù)學(xué)概念。本文僅是筆者個(gè)人在教學(xué)實(shí)踐中的實(shí)踐性思考和運(yùn)用，希望對(duì)一線教師有所幫助，從而能夠幫助更多的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念，為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]金夢(mèng).初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)現(xiàn)狀探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（19）：119.

[2]鄭占廈.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（17）：64-66.