淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐

馬剛

摘要：數(shù)學(xué)一直是我國(guó)九年義務(wù)教育教學(xué)課程中最重要的一門課程，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況對(duì)小學(xué)生、初中生以及高中生的思維能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)都具有重要意義。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;實(shí)踐

分類號(hào)：G633.6

中學(xué)階段是學(xué)生身心發(fā)育成熟的重要時(shí)期，該時(shí)期的教育教學(xué)對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)具有重要意義，良好的教育方式能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的思維方式，促進(jìn)學(xué)生的身心健康。對(duì)于初中數(shù)學(xué)來說，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)其教育效率與質(zhì)量的提升具有重要影響，是學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。所以，初中數(shù)學(xué)教師需要重視教育教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想的核心是通過將比較抽象的數(shù)據(jù)、定理等與具體化、形象化的圖形相結(jié)合，從而便于學(xué)習(xí)者理解和掌握的一種數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)問題的解答中，數(shù)形結(jié)合思想具有非常重要的作用。教學(xué)活動(dòng)中，初中教師需要重視對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，將數(shù)形結(jié)合思想在教育教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮出來，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授變得簡(jiǎn)單、明了，使得學(xué)生能夠清楚地理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展他們的數(shù)學(xué)思維能力。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐分析

2.1將數(shù)據(jù)變?yōu)閳D形，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的形態(tài)是數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用方式，也是思考數(shù)學(xué)問題與理解數(shù)學(xué)定理時(shí)常用的方法。初中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)占有非常大的比例，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要組成，也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重點(diǎn)。但是，許多學(xué)生在理解函數(shù)的概念、定理時(shí)總是感覺概念、定理的闡述不清楚，無法理解其中表達(dá)的真正含義，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果較差。雖然大部分教師在教學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)都會(huì)結(jié)合圖形來講解，但由于學(xué)生比較缺乏數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，也不容易跟上老師的思維 [1]。所以，初中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，教師就需要刻意引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形形式，加強(qiáng)培養(yǎng)他們的數(shù)形思維，為函數(shù)教學(xué)打好基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)前，教師在教學(xué)“有理數(shù)”、“整式”、“不等式”“幾何圖形”等比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的式子、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形狀態(tài)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，為后期的學(xué)習(xí)打好思維基礎(chǔ)。

2.2將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維

將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)形態(tài)也是數(shù)形結(jié)合思想的重要表現(xiàn)，是學(xué)生進(jìn)行抽象思考的重要思想，在這個(gè)思考方式中，學(xué)生能夠通過比較直觀的圖形解決比較抽象的數(shù)學(xué)問題，提高他們的解題效率。初中的幾何習(xí)題中，常常會(huì)用一段話來描述一個(gè)幾何問題，學(xué)生在解答這類數(shù)學(xué)問題時(shí)，就需要根據(jù)這段話將抽象的圖形繪制出來，在通過觀察圖形的形態(tài)，結(jié)合題目中給出的數(shù)據(jù)解答出結(jié)果 [2]。不過，部分學(xué)生由于缺乏數(shù)形結(jié)合思維，在面對(duì)這類數(shù)學(xué)題目時(shí)，往往很難找到問題的切入點(diǎn)，無法利用數(shù)形結(jié)合的思想得出答案。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的思想的同時(shí)，也要注意培養(yǎng)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)的能力。例如，在初中數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用∠A、∠B、∠C、∠ABC等來表示一個(gè)角，在實(shí)際解題中，學(xué)生就需要認(rèn)真觀察圖形，判斷每一個(gè)角的表示方法，并將這個(gè)角用題目中的數(shù)據(jù)表示出來，幫助其理清解題思路，獲得最終答案。這些都需要教師平時(shí)的引導(dǎo)與有意的訓(xùn)練，才能幫助學(xué)生形成較好的抽象思維，提高他們的解題效率。

2.3形象思維與抽象思維的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想

形象思維與抽象思維是數(shù)形結(jié)合思想中兩個(gè)不同的方向，也是組成數(shù)形結(jié)合思想的主要結(jié)構(gòu)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取合適的教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合思想深度滲透，引導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行形象思維與抽象思維的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)結(jié)合思想。例如，在初中人教版教材中，教師可充分利用“平面直角坐標(biāo)系”與“函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在看到一條函數(shù)線第一象限內(nèi)的一點(diǎn)時(shí)，能夠在大腦中快速反應(yīng)出這個(gè)點(diǎn)的表示為數(shù)據(jù)（a，b），而當(dāng)（a，b）這個(gè)點(diǎn)被使用在第一象限后，在第三象限中與這個(gè)點(diǎn)相對(duì)稱的點(diǎn)就需要表示為（-a，-b）;同樣，當(dāng)看到（a，b）、（-a，-b）是同一條函數(shù)線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，能夠快速反映出這條函數(shù)線的樣子，并繪制出來，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的目的。

3.結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解答數(shù)學(xué)問題都具有很大的幫助，平時(shí)的教學(xué)中，教師需要重視對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成“以數(shù)化形和以形化數(shù)”的良好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]門輝.簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2018（30）：100-101.

[2]周林.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].科教導(dǎo)刊（下旬），2017（01）：127-128.