淺談小學數學深度學習的理解與實施

祖慶麗

摘? 要：核心素養的背景之下，人們尋找到的能夠促進核心素養落地的途徑之一，就是深度學習。深度學習要有充分的準備，深度學習追求深度的思維。與深度學習相對應的教學設計與相應的教學過程包括三個環節：創設情境，奠定深度學習的基礎;思維聯結，實現深度學習的發生;數學表征，完善深度學習的過程。由于深度學習過程中學生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進入學生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學生對深度學習的結果有深刻的記憶，同時也讓學生對深度學習的過程有更為感性的認識，這是學習品質的提升，同時也正是一種關鍵能力。

關鍵詞：小學數學;深度學習;教學理解;教學實施

核心素養的背景之下，人們尋找到的能夠促進核心素養落地的途徑之一，就是深度學習。深度學習是相對于學生的學習過程而提出的概念，與深度學習相對應的，就應當是深度教學。當一個教師的教學具有了深度之后，其就有可能推動課堂的深度變化，從而讓學生在學習知識的同時獲得核心素養的培養。在小學數學教學中，深度教學是有著很好的適用性的，這是因為學生的數學學習是主動的活動過程，真正的主動學習就對應著學習的深度。從這個角度來看，教師在活動中要明確深度學習的目標，組織、指導、激勵學生在操作活動中思行合一，進行深度感悟;在自主探索中開放空間，進行深度思考;在互動交流中質疑問難，進行深度對話;在鞏固應用中轉換角色，進行深度訓練。

當然，這還是對深度教學的一種高度概括，具體到教學活動中，深度教學更加需要教師建立起科學的理解，要結合自己的理解在教學實踐中進行充分嘗試與探究，要在教學實踐之后進行細致的反思。其中，理解離不開必要的理論學習，這不但能夠提升教師的高度，還能拓寬教師教學研究的廣度，而且理論學習還可以讓教師進入一個科學的范式，從而不至于長期用經驗語言來描述自己的收獲，這種研究范式的建構，在筆者看來也是十分重要的;至于教學實踐，則強調理論與實踐的結合，強調在實踐的過程中理解所學習到的理論知識，這樣的結合既是方法論的精髓，也是有效教學的關鍵。本文試著結合小學數學學科的教學，談談站在學生角度之后，形成的對深度學習的理解與實施。

一、小學數學深度學習的基本理解

在小學數學學科的教學中，關于深度學習的科學理解是非常重要的。什么是深度學習？這顯然要認識其定義。研究表明，深度學習原本并不是教育領域的一個概念，而是人工智能領域的一個概念，是描述機器的學習的，今天的電腦與網絡再加上大數據，就表現出很強的深度學習形態，如購物網站會根據客戶的瀏覽記錄而有針對性地推送商品信息，就是深度學習的表現之一。而將深度學習遷移到教育領域，則需要認識到學生的深度學習更多的表現在學生建構知識時的思維深度上。有研究者指出，深度學習若要“走深”，應關注六個需要，即問題導向、有機滲透數學思想方法、基于學生的活動經驗、新技術支持、尊重學生的差異、做好難點和關鍵的處理。筆者注意到，這樣的判斷相對于傳統的教學而言有所突破，尤其是從學生學習的角度提出的這六個需要，實際上能夠很好地契合理想學習的需要，同時筆者以為其也有可以拓寬、挖深的地方，如：

第一，深度學習要有充分的準備。

深度學習不可能自然而然地發生，深度學習的發生需要一個基礎，這個基礎包括教師對所教內容的分析，尤其表現在學生學習的知識準備、方法準備上。

例如，對于“億以內數的認識”這一內容，學生學習這一知識所需要的知識基礎包括：數的概念，較小的數的概念，比萬大的數的概念，等等;學生已有的生活經驗有：生活中有比萬大的數的運用，等等;學生的能力基礎包括萬、千、百中積累的十進制認識，學生知道“10個十是百，10個百是千，10個千是萬”。建構主義學習理論認為，這些方面的準備都是學生建構知識的基礎。而從深度學習的需要來看，就需要學生對上述這些方面的準備進行細致梳理，以使得后面運用的時候能夠迅捷、高效。

第二，深度學習追求深度的思維。

深度學習最終是表現在學生的思維上，通常認為在學習的過程中，如果思維能夠做到有足夠的廣度以及關聯度，那么深度學習的發生就是非常容易發生的事情。上面所舉的“億以內數的認識”例子中，無論是數學知識與學生的生活經驗之間的聯系，還是學生所建立起的“個、十、百、千、萬”之間的十進制關系，又或者是學生讀數時所建立起來的數級與數位理解（如表1），都是深度學習發生的必要條件。基于這些條件，學生的思維可能更多的在不同知識之間建立聯系，從而實現深度學習。

二、基于學生認知的深度學習實踐

在上面認識的基礎上，具體到小學數學教學的實踐中，教師應針對當前教學內容，為學生設置多種“深度思考”問題，進而更好地培養學生個人素養，提升其數學學習能力。下面來看一個“億以內數的認識”相關的完整的教學設計與相應的教學過程記錄。

環節一：創設情境，奠定深度學習的基礎。

給學生一個大數，如華為公司2019年的營業收入是858800000000元。然后讓學生嘗試去讀數，學生的第一感覺就是這個數的“0”很多，實際上也就是位數很多。當學生有了這個感覺的時候，深度學習也就有了基礎。學生很自然的，會產生一個問題：這個數該怎么讀？問題產生以后，學生就會下意識地調用自己的知識基礎和學習經驗，筆者注意到有學生在假設：如果后面的零少一些，我就會讀這個數了。這雖然只是一個假設，但確實是可以值得利用的教學資源。

環節二：思維聯結，實現深度學習的發生。

接著上一個環節，比如有學生做出這樣的假設：如果沒有后面的“0”，那么這個數就是“八千五百八十八”;如果多一個“0”，那就是“八萬五千八百八十”;如果再多一個“0”呢？再多兩個“0”呢？這些問題的自然產生，會讓學生去調動更多的資源，以促進深度學習的發生。在這種情況下，教師借助于上圖，并且適度進行拓展，比如在圖的下方加上一行，讓學生從個位數開始往里面填數字，這樣將上面的數集與下面的數位進行對照，學生就可以掌握大數的讀法。

但是要注意的是，這個時候學生所掌握的大數的讀法，還只是基于個案推理得出的，還沒有形成學生的直覺思維。換句話說，在給學生一個新的大數的時候，其還是要用這種方法進行讀數，顯然這不是最終的教學目的。為了實現深度學習，這個時候應該怎么辦呢？筆者的做法是讓學生自己去“出題”，然后給同組的同學去做。剛開始的時候，有學生為了顯示自己的“水平”，會出一個很大很大的數，結果自己也不會讀。于是他們就會向理性回歸，這樣一個回歸的過程就是深度學習的過程，同樣一個大數，他們會自己讀一遍，然后再對別人讀的結果進行一次判斷。從學習心理學的角度來看，這是一種重復，但是學生卻沒有重復感，于是既達到了學習目的，同時也完成了一個深度學習的過程。

環節三：數學表征，完善深度學習的過程。

深度學習的過程是需要完善的，筆者所采用的方法就是讓學生對自己的學習過程與結果進行總結，然后嘗試概括。概括的過程就是提煉認識的過程，這樣深度學習的結果就可以得到鞏固。

三、深度學習是核心素養落地途徑

在教育進入核心素養的情境之后，深度學習就成了核心素養落地的一條重要途徑。小學數學的深度學習要想行穩致遠，需要教師對深度學習有準確的理解，需要在課堂上精心實施。對深度學習的理解可以從多個層面進行，在課堂上實施的時候需要結合深度學習所需要的高階思維進行組織。很顯然這樣的判斷，是非常符合當前的小學數學教學實際的。在上兩點當中，筆者結合自己的教學實際，從深度學習過程發生的角度，強調了深度學習發生的兩個條件;在具體的教學實踐中，又結合這兩個條件去設計能夠讓學生進行深度學習的過程，于是也就保證了學生能夠處于一個深度學習的情境當中。

非常值得一提的是，上面所提到的數學表征，雖然是深度學習的最后一個階段，但卻是不可忽視的概括與提升的階段。由于深度學習過程中學生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進入學生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學生對深度學習的結果有深刻的記憶，同時也讓學生對深度學習的過程有更為感性的認識，這種認識如果遷移到新的知識學習過程中，那么學生在新的知識學習的時候，就有可能自發進入深度學習的狀態。這是學習品質的提升，同時也正是一種關鍵能力。