小學(xué)數(shù)學(xué)估算能力培養(yǎng)的實(shí)踐路徑

王進(jìn)軍

摘? 要：小學(xué)階段是學(xué)生估算的開始，估算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著極其重要的地位，通過(guò)估算可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。文章基于估算教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合教學(xué)案例，展示了估算的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算教學(xué);教學(xué)策略

估算作為運(yùn)算技巧中快速計(jì)算的一種方法，廣泛應(yīng)用于生活和生產(chǎn)之中，且具有廣泛的應(yīng)用性。近年來(lái)，尤其是新課改風(fēng)向標(biāo)下，估算能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育界已達(dá)成廣泛共識(shí)，那么，學(xué)生的估算能力如何呢？

一、估算現(xiàn)狀：教師與學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)和定位

筆者曾針對(duì)學(xué)生的估算能力通過(guò)問(wèn)題的形式進(jìn)行以下調(diào)查：

問(wèn)題1? 張老師酷愛(ài)寫作，近期撰寫了一篇文章，這篇文章寫在一本作文紙上，一共5頁(yè)，每一頁(yè)有21行，每一行有18個(gè)格子，張老師撰寫的這篇文章大約有多少個(gè)字？

A. 400? ? B. 2000? ? C. 4000

問(wèn)題2? 紅紅過(guò)生日，準(zhǔn)備為到場(chǎng)的32個(gè)小朋友準(zhǔn)備一個(gè)小禮品，現(xiàn)需將這32個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，每個(gè)小禮盒需要31厘米的彩帶，紅紅媽媽準(zhǔn)備了900厘米長(zhǎng)的彩帶，夠嗎？請(qǐng)?jiān)囍鴮懸粚懝浪氵^(guò)程。

經(jīng)調(diào)查，問(wèn)題1幾乎90%的學(xué)生都選擇了選項(xiàng)B，結(jié)果是無(wú)可厚非的，但學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果卻讓人無(wú)比詫異，大部分學(xué)生居然是通過(guò)算式21×18×5=1890（個(gè)），1890≈2000進(jìn)而得出的結(jié)果;問(wèn)題2中已然提出了需要寫出估算過(guò)程的要求，而依然有一小部分的學(xué)生通過(guò)31×32=992（厘米），992>900進(jìn)一步得出結(jié)果。

從以上的調(diào)查來(lái)看，不少學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，估算現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，而究其根源在于教師和學(xué)生都沒(méi)有意識(shí)到估算的價(jià)值。一些學(xué)生認(rèn)為估算學(xué)習(xí)并不重要，考試根本考不到;很多教師不重視估算知識(shí)與技能的傳授，一直忽視估算教學(xué)難點(diǎn)中的一些條件性知識(shí)的解說(shuō)，從而導(dǎo)致了邊緣化的估算教學(xué)，造成了學(xué)生估算能力欠缺。因此，就現(xiàn)狀而言，新課程改革雖然對(duì)估算提出了較高的要求，但很難在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)。

二、估算教學(xué)的實(shí)踐策略

基于以上對(duì)估算現(xiàn)狀的分析，筆者認(rèn)為估算教學(xué)應(yīng)從以下方面做起：

1. 從問(wèn)題情境切入

學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)是發(fā)展估算能力的基石。只有真正意義上理解了估算的本質(zhì)，并具備估算的意識(shí)，才能在解決問(wèn)題時(shí)積極主動(dòng)地運(yùn)用好估算這一能力。合理有效的問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生感悟到估算的意義，理解估算的價(jià)值。因此，教師需深入研究教材，充分挖掘生活中的感性素材，并以貼合新課標(biāo)要求的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生邁出估算的關(guān)鍵步子，讓學(xué)生自覺(jué)意識(shí)到精確計(jì)算并不是解決所有問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，有些問(wèn)題通過(guò)估算來(lái)解決可以更簡(jiǎn)捷。

案例1? 課題：兩位數(shù)乘一位數(shù)的估算

問(wèn)題：王阿姨去超市購(gòu)買水果，哈密瓜每箱62元，西瓜每箱48元，王阿姨帶了200元，買4箱西瓜夠嗎？

執(zhí)教教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題中的問(wèn)題，并鼓勵(lì)以最快最簡(jiǎn)捷的方法說(shuō)一說(shuō)“夠不夠”。這時(shí)，一些“爭(zhēng)強(qiáng)好勝”的學(xué)生自然而然地可以聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，從估算的層面進(jìn)行以下思考：這里只需要思考“200元夠不夠買4箱西瓜”這一問(wèn)題，如果每箱西瓜50元，買4箱剛好是200元。而每箱實(shí)際價(jià)格為48元，比50元少，那么顯然買4箱必定不會(huì)超過(guò)200元，因此肯定夠了。與此同時(shí)，教師還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正規(guī)化和數(shù)學(xué)化的思考，完善以下的解題步驟：因?yàn)?0×4=200，48<50，48×4<200，所以夠了。

從這個(gè)角度來(lái)看，通過(guò)“購(gòu)物”這一情境去引出學(xué)生的估算，可以揭示估算方法的本質(zhì)，同時(shí)還能讓學(xué)生體會(huì)到估算的價(jià)值。

2. 從方法指導(dǎo)著力

估算能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的，需要教師在日常教學(xué)中一以貫之地長(zhǎng)期滲透，離不開師生全方位的行動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，如果教師能夠善于以方法指導(dǎo)為著力點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)策略，那么有助于學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

案例2? 課題：兩、三位數(shù)乘一位數(shù)中的估算練習(xí)

問(wèn)題：學(xué)校組織數(shù)學(xué)組的王老師、張老師和劉老師去B城參加教研活動(dòng)，從A城到B城的三種不同火車的票價(jià)如表1所示，王老師負(fù)責(zé)為三人統(tǒng)一購(gòu)票，付給售票員1000元，你們知道王老師買的是哪一種票嗎？（先估算，并在正確的答案下畫“√”）

執(zhí)教教師通過(guò)生活情境，讓學(xué)生感受到估算無(wú)處不在，與生活息息相關(guān)。學(xué)生通過(guò)估算很快就將“每張405元”這一選項(xiàng)排除，原因在于405接近400而又大于400，400×3=1200，那么買3張火車票的肯定超過(guò)了1000元。再來(lái)估算“每張198元”這一選項(xiàng)，198與200接近而又小于200，200×3=600，那么買3張火車票肯定不需要支付1000元。最后經(jīng)過(guò)同樣的估算，可以確認(rèn)選項(xiàng)“每張312元”符合要求。

從以上估算過(guò)程可以看出，估算的方法是靈活多變的，答案也并非唯一，但是估算的方法卻是有跡可循的，可以方法指導(dǎo)為著力點(diǎn)，加大估算教學(xué)的力度，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3. 從實(shí)踐應(yīng)用生長(zhǎng)

估算在一定程度上也是一種數(shù)感的體現(xiàn)，其養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要建立在實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上，以實(shí)踐作為生長(zhǎng)點(diǎn)，讓估算意識(shí)逐步形成習(xí)慣，根植于學(xué)生的頭腦之中，從而逐步形成估算能力。

案例3? 課題：三位數(shù)除以一位數(shù)的估算習(xí)題

問(wèn)題：三年級(jí)共有學(xué)生312名，學(xué)校準(zhǔn)備將這些學(xué)生分為4批參加長(zhǎng)跑訓(xùn)練，平均每批有多少人？請(qǐng)先估計(jì)商與100的大小關(guān)系，再列豎式計(jì)算。

在教學(xué)的過(guò)程中，可以先讓學(xué)生去估算商和100的大小關(guān)系。學(xué)生從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，必定通過(guò)被除數(shù)百位上的3去除以4，得出不夠商1的思路，進(jìn)一步推理得出商為兩位數(shù)。這里自然滲透了先除被除數(shù)前兩位數(shù)的道理，進(jìn)一步促使學(xué)生優(yōu)化解題路徑，并正確認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)到估算的價(jià)值。

4. 從合理評(píng)價(jià)延伸

估算能力的培養(yǎng)，除了教學(xué)策略和方法指導(dǎo)外，還必須有合理的評(píng)價(jià)。合理的評(píng)價(jià)可以快速幫助學(xué)生建立信心，思考更多的估算經(jīng)驗(yàn)與策略。在課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常可以聽到教師的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，如“我們來(lái)比一比誰(shuí)的估算最準(zhǔn)”，抑或鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)“生1的估算結(jié)果與準(zhǔn)確值最接近，真厲害”。事實(shí)上，估算結(jié)果并非與精確值越接近越好。我們?cè)趯?duì)學(xué)生的估算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)首先需關(guān)注到學(xué)生的階段性，其次需注重估算過(guò)程的策略性，最后需關(guān)注問(wèn)題解決的合理性等。從小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)情出發(fā)，教師對(duì)于學(xué)生的估算思路，只要恰當(dāng)合理都應(yīng)給予鼓勵(lì)，以此激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣。

綜上所述，估算不僅可以活躍學(xué)生的思維，還可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。因此，廣大教師應(yīng)通過(guò)對(duì)估算能力的研究，讓學(xué)生感受到估算的必要性，找尋到估算的樂(lè)趣，累積估算的方法，總結(jié)估算的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，從而真正提高學(xué)生的估算能力。