數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

趙宏佳

摘 要：在素質(zhì)教育理念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)過(guò)程中，各種新型的教學(xué)模式相繼涌現(xiàn)了出來(lái)，旨在打破傳統(tǒng)教育方式的禁錮，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展增添助益。在此期間，數(shù)形結(jié)合思想以其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)成為了高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用最為廣泛和頻繁的一種教學(xué)手段，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)深層思維、提高其解決問(wèn)題能力有著十分積極的意義，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)的成效。鑒于此，本文結(jié)合人教版高中數(shù)學(xué)課本詳細(xì)分析了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

所謂的數(shù)形結(jié)合，實(shí)際上就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的兩大基本元素“數(shù)”與“形”放在一起進(jìn)行分析，意在通過(guò)以數(shù)化形、以形解數(shù)的方式將抽象的理論直觀(guān)化、形象化，繼而幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)和圖形，同時(shí)以更加簡(jiǎn)便的方式輔助其把握題中的數(shù)量關(guān)系，有利于更加高效地實(shí)現(xiàn)傳輸知識(shí)、培養(yǎng)能力的授課目標(biāo)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以簡(jiǎn)化授課過(guò)程、提高教學(xué)效率，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。

一、將數(shù)形結(jié)合思想與情境教學(xué)模式相結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)課上，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境來(lái)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，由此促使學(xué)生在興趣的驅(qū)使下主動(dòng)去探究所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，并在數(shù)與形的融合中發(fā)現(xiàn)各部分知識(shí)之間的關(guān)系和脈絡(luò)，有利于進(jìn)一步提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《集合》的內(nèi)容時(shí)，就可以先借助信息技術(shù)手段來(lái)構(gòu)建一個(gè)生活情境，要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)過(guò)去一周本地的天氣狀況和實(shí)際的溫度，從而順利引出“元素”、“集合”的概念，然后在此情境中通過(guò)繪圖把有關(guān)的天氣數(shù)據(jù)整合、排列起來(lái)，并以直觀(guān)的圖形變換來(lái)為學(xué)生分別演示“子集”、“并集”、“交集”等概念所代表的具體含義，有助于提升教學(xué)活動(dòng)的形象性和生動(dòng)性，最終促使他們?cè)跀?shù)與形的結(jié)合中準(zhǔn)確把握本章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，不斷提高學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、深挖教材知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學(xué)教師在從事日常教學(xué)工作時(shí)，要有意識(shí)地挖掘教材中的各種數(shù)、形元素，并將其當(dāng)做重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以便將其滲透于教學(xué)的方方面面，使學(xué)生在潛移默化中樹(shù)立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，繼而有效增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《隨機(jī)事件的概率》的知識(shí)時(shí)，就可以要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中隨手繪制統(tǒng)計(jì)圖表或是簡(jiǎn)單的線(xiàn)段、樹(shù)狀圖等來(lái)記錄和歸納各種數(shù)據(jù)，然后在此基礎(chǔ)上了解各種隨機(jī)事件的發(fā)生概率，并在其繪圖、讀圖的過(guò)程中著重強(qiáng)調(diào)將數(shù)與形進(jìn)行結(jié)合的重要性，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的同時(shí)形成將數(shù)字、圖形相結(jié)合的意識(shí)，有助于增強(qiáng)其學(xué)習(xí)效果。除此之外，教師在講授教材中的其他知識(shí)時(shí)，也要適時(shí)提醒學(xué)生尋找數(shù)與形的關(guān)系，并為其傳授各種有效的繪圖方法與解題技巧等，由此不斷強(qiáng)化其數(shù)形結(jié)合思想。

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法講解相關(guān)例題

針對(duì)教材中的代數(shù)和幾何知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的方法來(lái)為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的例題，從而輔助他們更加準(zhǔn)確地把握解題步驟、掌握規(guī)范的格式和方法，最終使其通過(guò)學(xué)習(xí)例題達(dá)到舉一反三的效果，推動(dòng)其數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的不斷提升。比如，數(shù)學(xué)教師可以在分析教材中關(guān)于《指數(shù)函數(shù)》的例題時(shí)，運(yùn)用繪制思維導(dǎo)圖的方式將題目中的條件、數(shù)據(jù)以及各個(gè)條件之間存在的關(guān)系清晰展示出來(lái)，由此讓學(xué)生在圖形的指引下順利找到題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步提高其解題效率;教師也可以在講解《三角函數(shù)》的例題時(shí)，按照相關(guān)知識(shí)在圖形上標(biāo)注出具體的數(shù)據(jù)、條件等，由此將具體的題意充分展現(xiàn)出來(lái)，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，輔助其更加快速地找到解題突破點(diǎn)，然后充分掌握以數(shù)解形、以形解數(shù)的方法，不斷增強(qiáng)其學(xué)習(xí)成效。

四、設(shè)計(jì)練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法解題

課后作業(yè)是課堂教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和延伸，一方面可以讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)更多題型，不斷拓寬其知識(shí)面，另一方面也能使其在完成作業(yè)的過(guò)程中對(duì)于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，能夠幫助他們及時(shí)查漏補(bǔ)缺、完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。為了讓數(shù)形結(jié)合思想更加高效的應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以在設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)有目的地為學(xué)生布置一些相關(guān)的練習(xí)題，用以引導(dǎo)他們主動(dòng)使用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行解題，進(jìn)一步突出該種數(shù)學(xué)思想的有效性，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。

五、結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠簡(jiǎn)化授課的過(guò)程，讓學(xué)生以較為便捷的方式學(xué)習(xí)枯燥的理論知識(shí)，還有助于發(fā)展學(xué)生的靈活思維，促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中準(zhǔn)確掌握數(shù)與形的轉(zhuǎn)換方法，繼而不斷增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的效果，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定提升。因此，新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)教師在輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，使其通過(guò)學(xué)習(xí)掌握基本的操作方法，同時(shí)還要為學(xué)生搭建良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)他們自主嘗試使用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行解題，繼而從根本上推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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