初中數學教學中數形結合思想的運用分析

曹新昊

【摘要】在初中數學中，數形結合主要就是從數與形的關系出發，利用數與形的轉化，來更順利地解答數學問題。這種思想，簡單說就是化“靜”為“動”，以“有形”來體現“無形”。數形結合思想有助于學生結合形象和抽象兩種思維來思考問題，增強學生的觀察與思維等方面的能力。本文以反比例函數的教學為例，就數形結合思想的應用展開了探討，僅供參考。

【關鍵詞】數形結合;數學教學;初中時期

在數學教學中，數形結合作為很常用的一種思想方法，可以順利有效地化抽象為具體[1]。新課改下，在平面圖形、函數等課程教學中，初中教師需要巧借數形結合思想，來幫助學生簡化復雜知識，有效培養學生的思維與創新等能力，提高學生的學習效率。

一、在初中數學教學中有效運用數形結合思想的作用

（一）提高學生解決問題的能力

在初中階段的數學課程中，核心素養教育的首要任務便是培養學生的數學問題處理能力。因此，數學教師需要積極引導學生有效解決問題，讓學生在數學學習中獲得全面發展[2]。在數學課程中運用數形結合思想，不僅僅是教師的教學手段之一，對學生來說也至關重要。學生需要學會加以靈活運用，并讓其成為學習“工具”之一，從而更輕松地破解難題，增強思考及解決問題等方面的能力。

（二）促進學生增強數學思維

在學習數學中，學生如果沒有好的思維能力，會降低學習效率，從而影響學習成績。因此，數學教師在教學中，要積極訓練學生的基礎思維，拋棄不良的教學舊理念。數形結合相較于其他教學思想更具優勢，有助于增強學生的數學思維基礎能力，并充分改善教學整體質量。基于數形結合，運用簡便的方式呈現數學難題，輔助學生正確做出解答。在數學教學中往往涉及許多繁瑣的內容，如幾何圖案、函數關系等。部分學生在進行函數學習時，常常會認為很難懂，采用數形結合，則可直觀地呈現出問題，再結合圖形來剖析難題，可以引導學生更通透地領悟函數，進一步擴展學生內在的思維能力。

二、在反比例函數教學中數形結合思想的具體運用

（一）充分明確教學目標，準確劃定教學實施方向

以《反比例函數的圖象和性質》為例進行說明，按教材基礎內容及學生特征，教師在教學目標規劃中引進數形結合思想，并以數形結合為一大教學目的[3]。這么一來，學生便能夠正確認知數形結合的意義、知曉具體的運用方式，逐步增強解題能力及數學思維，從而更深入地理解數學基礎概念，將所學的知識靈活運用到實際問題中，進而增強數學綜合能力。因此，教師可以規劃這樣的教學目標：通過學習函數知識，引導學生深入理解、熟練掌握基本概念;學會判斷反比例函數，并知曉通過待定系數法來得到解析式;根據實際問題中給出的條件，學會算出反比例解析式;基于數形結合進行解題的思想，來輔助學生增強數學解題及思維綜合能力，并靈活運用函數模型。

（二）嚴密規劃課程內容，落實數形思維解題法

根據以上教學設計的目標，數學教師應從整體上科學規劃好教學基礎內容、教學實施系統，并在整堂課上直接貫穿數形結合方法，充分利用數形結合的價值，在結合“數”、“形”的過程當中，鍛煉學生的基礎思維能力，并引導學生形成解題技巧，從而增強學生的基本數學能力。按本節課的學習目標及要求，要求教師綜合數形結合、類比法，基于所畫的圖象，來引導學生深入分析反比例函數基礎圖象，開拓解題思路，從而把握好反比例函數的基本圖象性質。

1.精心引導

在導入課程環節，數學教師可以這樣提問：“反比例函數的圖象具有怎樣的特點？基本性質呢？”然后，引導學生回答。基于函數圖象的具體畫法，引導學生初步學習、探究知識，精心鋪設好教學進程，從而為學習本節知識內容打好基礎。

2.滲透數形思想

在進行探究中，數學教師引導學生通過描點法，來直接畫出反比例函數圖象（y=6/x與y=-6/x）：先列出函數取值表格，并基于對應值坐標，從坐標系中描繪對應的點，再平滑地予以連接。當大致畫好圖象后，數學教師再讓學生思考這兩個圖象的關聯性及共同性，再置于一個坐標系，探究其對稱性。動手實踐完成后，讓學生發表看法。按學生觀察到的現象，老師再引導學生歸納總結出來：兩個函數均是兩條曲線;伴隨x的增或減，整個曲線會逐步接近x軸或y軸;雙曲線就是反比例函數的基礎圖象，基于畫圖分析，可知反比例函數的基礎形狀和具體的增減性。這么一來，便最終完成了所有的教學工作任務。

（三）強化教學反思，準確反饋教學內容

在完成課堂教學任務后，數學教師還應強化教學反思、準確反饋評價教學內容。通過引導學生反復揣摩新知，在反思中總結解題思路，舉一反三。此外，在反思課堂中，還應細心觀察學生的課堂表現，并準確反饋教學情況。結合實際靈活調整、優化初中數學的整個課堂教學系統，從而進一步改善學生的課堂學習效果。

三、結語

綜上所述，在初中數學學科教學中，數形結合屬于一種很重要的思想。例如，在反比例函數中，通過運用這種思想，可以具體化抽象問題、簡化復雜的數學問題，進而幫助學生更加輕松地解決難以理解的復雜抽象數學問題，進而調動學生的學習興趣，逐步增強學生的數學學習能力，從而改善教學效果，為學生打造出高效課堂。

參考文獻

[1]冉紅芬.“四點突破”理念在初中數學數形結合教學中的應用——以《反比例函數的幾何意義》教學設計為例[J].黔南民族師范學院學報，2017，37（04）：120-124.

[2]謝艷平.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].華夏教師，2020（21）：21-22.

[3]張亮.基于數形結合思想的初中數學教學策略探究[J].科學咨詢（科技·管理），2020（11）：249.