高中數學教學應注重培養學生的抽象概括能力

李樹棟

摘 要：高中數學知識體系復雜難懂，其中的很多概念、模型和解題方式都是抽象的。因此需要學生有一個較強的理解能力及抽象思維，能夠運用抽象概念解決數學問題，發現解題的關鍵點。因此，在數學教學過程中教師應該注重對學生抽象思維能力的培養，教會學生用矛盾的眼光去看問題，用辯證的思維方式解答數學問題。

關鍵詞：高中數學;培養;抽象概括能力

前言：高中數學是全國高中生學習的一門學科。高中數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。因為這之中許多概念都是日常生活中無法碰觸到的，都是抽象的。因此培養高中生的抽象概括能力在高中數學教學過程中是非常有必要的，也是提高學生數學水平的有效方式。學生的思維模式會通過他的解題方式表達出來，對于數學這種較為抽象，邏輯嚴密性較強的學科來說，只有學生的具備優秀的抽象概括能力才能將數學題目化繁為簡并找出正確的解題思路。教師要引導學生透過現象看本質，發散學生的思維，為學生的數學學習奠定基礎。以教學內容為基礎，從高中數學教材出發，選取合適的授課方式，努力提高學生的抽象概括能力，提高數學教學的效率。

一、開發學生舉一反三的能力

抽象能力就是在思維活動中通過對事物整體性的科學分析，把自己認為是事物的本質方面、主要方面提取出來，舍棄非本質、非主要的東西，從而形成概念和范疇的思維能力。抽象要以分析、綜合、比較為基礎，抽象為判斷和推理提供前提條件。孔子曾對他的學生說：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”許多教師也都說，能夠舉一反三的學生才是真正掌握了知識的學生。因此，教師要采取一些必要的措施，開發學生舉一反三的能力，爭取讓每個學生都能夠學會數學，學好數學。對學生進行有效的引導，引導學生對所學的知識融匯貫通，將問題與自己腦海里的知識結合起來，靈活的運用所學知識。教師要認知到學生才是課堂的主題，在授課過程中要給予學生足夠支配課堂的權利，為學生技能的展示預留充足的空間。筆者曾經聽過一節數學課，當時教師講的是必修一的第一單元-集合，老師在授課過程中，一直在巧妙的對學生做出引導：“集合就是由一個或多個元素所構成的整體，那么請同學們想一想我們身邊有哪些集合呢？大家對于集合的看法有哪些呢？請存在疑問的同學舉手發言。”然后班級內的同學就開始爭搶著發言，班級的氣氛一下就活躍了起來。有一個同學問授課教師：“老師，既然我們一個小組算一整個集合，我們一個班級也算一個集合，那么我們小組這個集合和我們班級這個集合的關系是什么呢？”教師通過這位同學的問題直接就引入到了子集的概念。所以培養學生舉一反三的能力可以增強學生的抽象概括能力，推動教學活動的進行。

二、教會學生抓住問題的關鍵

高中數學問題復雜難懂，許多學生數學考試都無法取得高分。如果學生能夠從學會從題目中提取出重要信息并抓住問題的關鍵點，那么他的數學成績就會提高很多。所有高中數學教師在授課時，要盡量教會學生緊盯問題的關鍵，發現所有問題的共性，運用自己的抽象概括能力將抽象的問題具體化，將困難的問題簡單化并輕松的解決數學問題。教師在講解題目過程中，可以通過一些方法暗示學生問題的關鍵，使得學生能夠明白這一處要重點關注。比如在講解對數時，首先要先講解什么是對數，對數求值就必須借助公式，因此在講解對數公式時筆者直接選擇用紅色粉筆代替了白色粉筆將公式寫在了黑板上，這樣學生就明白了掌握公式就是學習對數的關鍵也就會重點記憶對數公式，也就方便了在以后做題的時候隨時將公式運用到題目中。在教師講解之前對數對于學生開始還是一個未知的，沒接觸過的新知識，而當學生掌握了關鍵學習點之后就會運用自己的抽象概括能力將題目出現的數字用公式中與其相同概念的字母替換，那么就可以輕松地解決問題了。

三、帶領學生構建數學知識體系

相較于零散細碎的知識點，完整的知識系統會綜合性更強，更加適合學生的學習與記憶。因為系統的知識體系之間都是或多或少都是有聯系的，而高中數學題目往往會涉及到不止一個知識點。完整的知識系統相較于零碎的知識點的優點就是在這一個系統之中，所有知識點或多或少都是有一些關系的，學生們在做題的過程中可以輕松地通過一個知識點聯想到另一個知識點，也就能夠更加輕松地解決問題。所有教師在開始講解每一單元之前，應該先帶領學生一起將本單元的知識從頭到尾，從淺入深的串聯成一套完整的知識體系，讓學生在掌握知識的基礎上提高抽象概括的能力。這樣既方便學生的學習又方便學生的復習。比如在講解三角函數時，可以從任意角函數出發引出正弦函數，由正弦函數引出余弦函數，再由余弦函數引出正切函數。一環套一環，最后再引出三者直接的關系，方便學生進行抽象概括。

四、加強對學生的數學基礎概念教育

掌握基礎數學概念是開展一切數學學習活動的前提條件，因此教師要加強對學生的數學基礎概念教育，幫助學生正確的理解和掌握數學概念。學生在進行抽象概括是也要先從基礎概念入手逐步進入到深層學習中，讓學生能夠理解概念的真實意義并對其做出有效的抽象概括，引導學生對知識進行觀察、分析和總結并得到學習成果。

總結：總之，為培養學生在高中數學學習中抽象概括的能力，教師要將學生帶入到數學學習中，引導學生加強對數學概念的學習，培養學生的知識運用能力，爭取提高學生的數學成績，進而實現學生數學學習上不斷的進步。

參考文獻

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