高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

郭文峰

摘 要：在新的教育發(fā)展形勢下，高中教育側(cè)重也隨之發(fā)生變化，即從幫助學(xué)生掌握基本課程知識(shí)，到強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。文章以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，探究運(yùn)算能力在其中的培養(yǎng)途徑，為相關(guān)教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量提供一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;教學(xué)探究

引言：高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，并以此為基礎(chǔ)提升自身邏輯思維能力的學(xué)科，在新的教育發(fā)展形勢下面臨新的挑戰(zhàn)，即強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，以此為核心，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程知識(shí)的認(rèn)知水平，進(jìn)而強(qiáng)化其數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)課程開設(shè)的教育目的。而運(yùn)算能力作為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)能力，是教師的重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)。因此，如何在實(shí)際教學(xué)工作中，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生運(yùn)算能力，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平，成為相關(guān)教師當(dāng)下主要關(guān)注的問題。

一、運(yùn)算能力基本內(nèi)容

運(yùn)算能力并非簡單的算法公式處理能力，而是在分綜合析數(shù)學(xué)問題后，通過數(shù)學(xué)思維運(yùn)用最佳運(yùn)算方式，并通過最簡單有效的運(yùn)算組合解決實(shí)際問題的能力，具有較強(qiáng)的綜合性。因此，教師在開展相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)從各個(gè)角度分析考慮運(yùn)算能力培養(yǎng)目標(biāo)，即思維活躍性、抽象思維能力、運(yùn)算處理能力等，進(jìn)而在實(shí)際教學(xué)工作中滲透相應(yīng)培養(yǎng)內(nèi)容，為學(xué)生運(yùn)算能力成長，創(chuàng)造多元化發(fā)展環(huán)境，有效提升其實(shí)際運(yùn)算水平。

二、運(yùn)算能力在高中數(shù)學(xué)中的培養(yǎng)途徑

（一）提升學(xué)生運(yùn)算自主性

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，部分教師為推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，在學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算時(shí)只是象征性的要求學(xué)生進(jìn)行自主運(yùn)算，隨后直接向?qū)W生講解正確的運(yùn)算方式與過程。該教學(xué)模式縮減了學(xué)生自主運(yùn)算思考的過程，導(dǎo)致其對(duì)教師隨后展示的運(yùn)算過程與運(yùn)算方式一知半解，不能及時(shí)將其轉(zhuǎn)化為自身數(shù)學(xué)運(yùn)算思維的一部分。為此，教師應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，為其爭取一定的自主思考空間，使其在自主運(yùn)算過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，結(jié)合后續(xù)教學(xué)內(nèi)容，彌補(bǔ)自身在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的不足[1]。同時(shí)，教師在學(xué)生進(jìn)行自主運(yùn)算時(shí)，應(yīng)積極發(fā)揮自身效用，通過巡視學(xué)生運(yùn)算情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督與引導(dǎo)，強(qiáng)化自主運(yùn)算環(huán)節(jié)的實(shí)際效果。例如，在《空間幾何體的表面積與體積》的課時(shí)教學(xué)中，針對(duì)柱體、椎體、臺(tái)體的表面積與體積計(jì)算，教師可在學(xué)生針對(duì)具體題目進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通過設(shè)置運(yùn)算探究活動(dòng)，要求學(xué)生以小組形式針對(duì)教師設(shè)置的題目進(jìn)行計(jì)算探究。教師可設(shè)置題目：“有一塊底面直徑為4，高為的圓錐石塊磨成圓柱，球圓柱石塊側(cè)面積的最大值。”該題目不僅要求學(xué)生合理應(yīng)用運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算，還要求其針對(duì)題目條件分析圓柱側(cè)面積最大情況。為此，教師可要求學(xué)生針對(duì)該題目分步驟進(jìn)行運(yùn)算探究，第一步要求學(xué)生思考圓柱側(cè)面積最大的情況，得出該情況下圓柱內(nèi)接于圓錐的結(jié)論，第二步則要求學(xué)生列出相應(yīng)計(jì)算式并進(jìn)行組內(nèi)探討交流，在學(xué)學(xué)生完成探究后，再由教師提供正確運(yùn)算步驟：設(shè)圓柱底面半徑為r，高為h，可得。

∴S側(cè)=，由此可知，當(dāng)r取1時(shí)，S側(cè)取最大值，即π。通過該教學(xué)設(shè)計(jì)，教師在為學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算講解前，利用運(yùn)算比較探究活動(dòng)，為其創(chuàng)造了一定的自主思考空間，使其可以通過“自主分析-探究交流-自主計(jì)算”的學(xué)習(xí)過程，形成自己的運(yùn)算思路，為后續(xù)運(yùn)算講解環(huán)節(jié)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，該教學(xué)活動(dòng)也凸顯了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，便于教師提升學(xué)生的思維活躍性，進(jìn)而為教師培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力創(chuàng)造良好條件。

（二）激發(fā)學(xué)生運(yùn)算積極性

相較于其他學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)運(yùn)算稍顯枯燥，部分學(xué)生在該學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中積極性較差，削弱了相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際效果。為此，教師應(yīng)發(fā)揮自身效用，針對(duì)運(yùn)算環(huán)節(jié)設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[2]。例如，在《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》的課時(shí)教學(xué)中，為幫助學(xué)生通過不斷應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，提升其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師可利用多媒體首先將不同函數(shù)模型展示給學(xué)生，帶領(lǐng)其簡單回顧函數(shù)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)置微型競賽活動(dòng)，即利用多媒體展示不同數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生以搶答的形式說出解決該問題需要用到的函數(shù)模型。一方面，教師可通過該教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生快速回憶有關(guān)一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型以及指數(shù)函數(shù)模型等函數(shù)知識(shí)概念，強(qiáng)化其知識(shí)印象，為本堂課程教學(xué)內(nèi)容做好鋪墊。另一方面，教師也可通過微型競賽的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升其思維活躍性，為教師在后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正確函數(shù)模型解決實(shí)際問題，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力打下基礎(chǔ)。同時(shí)，通過快速對(duì)應(yīng)函數(shù)模型與問題類型，學(xué)生可快速建立函數(shù)知識(shí)應(yīng)用方式認(rèn)知體系，對(duì)其運(yùn)用函數(shù)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題有一定幫助。

（三）提升學(xué)生運(yùn)算思維全面性

在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，受自身固化思維影響，導(dǎo)致其不能合理應(yīng)用掌握的運(yùn)算方法解決數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致其在應(yīng)對(duì)部分變形題目時(shí)，無法通過建立正確的運(yùn)算思路解決實(shí)際問題。為此，教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，應(yīng)注重提升學(xué)習(xí)運(yùn)算思維的全面性，使其在掌握一種運(yùn)算方式后，能做到舉一反三，掌握同類型題目的運(yùn)算方法，突破固化思維的限制，提升自身運(yùn)算能力[3]。首先，教師在學(xué)生初步掌握與課程內(nèi)容相關(guān)的運(yùn)算內(nèi)容后，可要求學(xué)生針對(duì)其進(jìn)行二次推導(dǎo)，使其在推導(dǎo)過程中掌握該運(yùn)算內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，加深其對(duì)相關(guān)運(yùn)算方式與技巧原理的理解。其次，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中增加變形題目的訓(xùn)練與講解比重。一方面教師可令學(xué)生通過運(yùn)算處理變形題目，拓展自身思維，使其從新的角度思考課程內(nèi)容以及相關(guān)運(yùn)算方式的聯(lián)系，提升其運(yùn)算全面性。另一方面，通過變形題目講解，教師可借此鍛煉學(xué)生的逆向思維，使其思維發(fā)散的過程中逐漸擁有更多的思考路徑，為其通過靈活運(yùn)算解決實(shí)際問題提供一定助力。最后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，即針對(duì)課堂知識(shí)以及運(yùn)算要點(diǎn)，總結(jié)歸納運(yùn)算類型、問題類型、運(yùn)算規(guī)律以及相應(yīng)的運(yùn)算技巧，幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)運(yùn)算體系，使其不斷總結(jié)反思的過程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在的問題，進(jìn)而通過尋求其他學(xué)生與教師的幫助，突破相關(guān)障礙。除此之外，教師可組織學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題開展學(xué)習(xí)探究交流活動(dòng)，即要求學(xué)生定期總結(jié)錯(cuò)題，并在學(xué)習(xí)探究交流活動(dòng)中分析運(yùn)算產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因與正確解法。一方面，教師可通過學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，令學(xué)生在觀察其他學(xué)生錯(cuò)題的過程中，拓展自身思維視野，思考各種常見的運(yùn)算錯(cuò)誤，提升自身運(yùn)算思維全面性。另一方面，教師可通過錯(cuò)題交流活動(dòng)，掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在的問題類型，了解學(xué)生的實(shí)際運(yùn)算水平，進(jìn)而通過后續(xù)教學(xué)調(diào)整，針對(duì)性地設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生可通過課堂學(xué)習(xí)及時(shí)彌補(bǔ)自身運(yùn)算缺陷，走出思維誤區(qū)，強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。除此之外，教師也可通過觀察學(xué)生定期錯(cuò)題總結(jié)活動(dòng)，分析其運(yùn)算能力成長情況，了解運(yùn)算能力培養(yǎng)工作實(shí)際效果。

結(jié)束語：綜上所述，為有效提升學(xué)生運(yùn)算能力，教師應(yīng)積極發(fā)揮自身效用，提升學(xué)生運(yùn)算自主性、積極性、思維全面性，綜合提升學(xué)生的運(yùn)算能力，使其在多元化培養(yǎng)模式中及時(shí)彌補(bǔ)自身在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的不足，并通過有效提升運(yùn)算思維水平，掌握各類運(yùn)算方式與技巧，達(dá)到教師開展相關(guān)工作的目的。

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