高中數學核心素養理念下的導數教學

張德華

摘?要：在高中數學教材中，導數是非常重要的內容，特別是導數適用于最值、單調性等函數問題的求解。因此，高中數學教師在課堂中應該重點開展導數教學指導工作，為了能夠提升課堂教學的有效性，應該重點指導學生學習定義、概念知識，借助網絡技術與多媒體技術等簡化抽象化的內容，使得學生在學習導數知識期間可以在教師的指導之下深入掌握導數基本知識和內涵，杜絕課程教學的錯誤，提升整體教育指導的有效性。

關鍵詞：高中數學;導數教學;有效性;提升策略

隨著我國新課改的不斷深入，要求高中數學教師在教學中創新教學方法和模式，把學生作為教學主體。高中數學和其他課程相比，具有較強的復雜性，更加關注學生的邏輯思維培養。但是，在以往高中數學教學中，由于受到應試教育的影響，大部分教師都非常注重提升學生的學習成績，一味地把知識灌輸給學生，要求學生不斷積累數學知識點，沒有考慮到培養學生的各方面能力。在高中數學解題中，導數是非常重要的一個方法，其具有較強的便捷性，可以簡化很多問題，有助于提升學生解題效率和準確性。因此，在實際教學中，教師需要注重導數解題策略的教學，使學生可以形成良好的導數解題思路和知識結構，進而有效提升學生的解題水平。

一、數學教學中核心素養的培養

1.學生“數學抽象”核心素養的培養

“數學抽象”是指舍去事物的一切物理屬性，找到研究對象本質的思維過程。它主要包括從數與數的關系、圖與圖的關系中提煉出數學概念及概念之間的關系，從事物的表面現象中找到普遍規律和結論，并且用符號語言、圖形語言、文字語言予以表述。

“數學抽象”貫穿于高中數學的各個模塊，相互滲透、影響。在數學解題教學過程中，教師應該注重培養學生分析問題的能力，讓學生逐步養成主動思考，有意識地抽象概括，以達到觸類旁通的效果。例如，學生對映射的概念判定不夠準確時，教師可以為學生展示幾組實例，如“一一對應”“多對一對應”等，讓學生觀察哪組實例屬于映射，哪組不屬于映射，這樣不僅能夠明確映射概念，還可以根據不同的映射實例，將映射進行具體分類，使學生在這一過程中既學習到了數學概念，又可以有效地鍛煉自身數學抽象的能力。

2.學生“數學運算”核心素養的培養

“數學運算”是指在確定運算對象的前提下，根據運算法則，解決數學問題的過程?；静襟E為：確定運算對象→選擇運算法則→設計運算方向→求得運算結果。“數學運算”通常包括三個層次：第一個層次是簡單的數字運算，借助加、減、乘、除、乘方、開方等運算法則和一些公式即可完成，如已知相關點的坐標，利用空間向量求異面直線所成的角、直線和平面所成角、二面角;第二個層次是字母和數字的混合運算，難度有所增加，如個別量待定，已知直線和平面所成的角，求二面角;第三個層次是包含邏輯推理的運算，這種運算難度很大，如幾何解答題、導數題、抽象函數問題。“數學運算”是最重要的一個數學核心素養，貫穿于每一個數學模塊，函數、解析幾何、立體幾何、三角、不等式、概率統計、數列、向量等都離不開運算。運算的內容不同，運算的方法就不同，運算難度也不同，訓練的價值也就不同。

3.學生“邏輯推理”核心素養的培養

高中數學有很多內容，比如函數、幾何與代數、概率與統計等，函數是貫穿高中數學課程的主線，以數列為例，在數列的教學中，可以借助完全歸納法，借此使學生的邏輯素養得到培養。在數學教學活動中，我建議教師能夠給學生安排適合他們探究的課題，嘗試讓學生從現實中擺脫出來，比如可以讓學生對學校內的建筑物進行測量，學生可以自己了解建筑物的特點，明確其中的測量原理和數學計算公式，在明確自己所探究的問題目標之后，再結合自己的認知完成教學任務。在教學過程中不斷地滲透邏輯素養培養，讓學生全面發展。

二、提升高中數學導數教學有效性的措施

1.指引學生利用導數解決函數最值問題

在高中數學教學中，函數最值問題屬于重難點內容，并且也是歷年來高考考察的重點內容。實際上，函數最值求解的方法有很多，但是通過對導數的應用，可以使學生的解題思路和過程變得更加簡便和清晰。在往年高考試題中，二次函數區間最值問題最為常見，主要是指在二次函數某特定區間中最大或最小值，該類題目中大多會含有參數，也是最近幾年高考試題中的熱點問題。如果通過數形結合的形式解答題目，解題過程較為麻煩，學生在解題時容易因為出現錯誤。而通過導數解答問題，解題過程簡單明了。通過導數知識，可以判斷函數區間內單調性和函數極值點，而解答問題的關鍵就在于函數極值點與區間的相對位置。

此外，針對函數最值問題，教師不僅需要指引學生通過導數解答問題，還需要指引學生利用其他方法解答問題，進而使學生可以通過對比，學會綜合利用多種方法解答問題，有效提升學生的思維能力。

2.引導開展探究學習

很多時候，教師擅長講而不擅長引導學生對知識展開探究，忽視了個體學習中遇到的障礙，不了解學生的想法。探究性課程就能激發學生學習興趣，使學生在興趣的引導下主動學習數學知識。學習是學生接受新知識的過程，唯有在探究中運用數學思維來學習教材內容，學生才能發現自身學習中的問題，碰撞數學思維，從而掌握數學知識。知識是由學生探究和體驗得來的，教師在講解中要幫助學生獲取知識，指導他們探究理解教材內容，形成正確數學思維。

總之，導數是高中階段數學知識的重要組成部分，學生在思想上要給予重視，深挖基本定義、探究性學習教材內容，掌握導數求解問題方法，契合未來學習及社會應用需要，全面提升對導數部分的理解和應用綜合能力，發展數學思維與核心素養，從而具備解答高考試卷中綜合試題的能力。

參考文獻：

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