基于計算教學中算理與算法的融合策略探究

陳慧妍

摘?要：近年來，小學數學教學逐漸地重視學生是否在掌握算法的同時明白算理。算理不僅是算法的基礎，也是學生進行計算的依據;而算法則是依據算理提煉出來的計算方法與規則。確切來說，算理為計算提供了可行的思維方式，確保了計算的合理性與可行性;算法為計算提供了一套套便捷的操作程序和方法，確保了計算的正確性與快捷性。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。在小學數學低年段計算教學中，師生正確地把握算理和算法的關系，促使算理與算法融合，有效地提高學生計算能力。

關鍵詞：算理和算法;計算能力;小學數學

1982年英國出版了國家學校數學教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數和計數、知道時間、購物付款和找零、計重和測重，以及完成與此有關的必要計算以及估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進一步學習數學的需要。萬丈高樓平地起，這種能力應該從娃娃抓起。

蘇霍姆林斯基曾說，在每個人的內心深處，有一種根深蒂固的需要，那就是人們總是想感到自己是事物的發現者、研究者或探尋者。而這種扎根的需要在小學階段中表現得特別強烈。然而，若忽視了這種需求，不向其提供養料，即不積極接觸事實和現況，感受不到因發現和認識得來的樂趣，這種需求將因壓抑過久而得不到釋放，求知興趣也隨同消失。換句話說就是，好奇是知識的萌芽，知識是實現自我快樂的源泉。近年來，小學數學教學逐漸地重視學生是否在掌握算法的同時明白算理。算理不僅是算法的基礎，也是學生進行計算的依據;而算法則是依據算理提煉出來的計算方法與規則。確切來說，算理為計算提供了可行的思維方式，確保了計算的合理性與可行性;算法為計算提供了一套套便捷的操作程序和方法，確保了計算的正確性與快捷性。算理和算法是計算教學中相輔相成、缺一不可的兩個方面。在小學數學低年段計算教學中，師生正確地把握算理和算法的關系，促使算理與算法融合，有效地提高學生計算能力。

一、注重學生的體驗探究和動手操作，引導學生在學習活動中發現算理

在小學低年段數學教學中，教師應恰當營造出生動而有趣的教學情境，最大限度地讓學生參與體驗、探究，幫助學生較好地融合算法與算理。例如，在人教版小學數學二年級下冊第二單元《表內除法（一）》“平均分”與“除法”的教學中，幫助學生理解“平均”是關鍵。讓學生自主圈一圈、分一分，重視平均分的過程與方法。在教學中，教師要加強學生語言表征到圖形表征轉化的練習，為學生運用畫圖策略解決問題作好準備。此外，教師應重視直觀模型的教學價值，可引導學生嘗試借助折格子或者畫宮格來解決平均分的問題，讓學生體會除法是一類問題的概括化表示，同時滲透模型化思想。如此一來，學生在后續“用乘法口訣求商”的學習中，既明白算理、又掌握算法，達到游刃有余的效果。

二、調動學生已有的知識經驗，推動算理與算法之間的相互遷移

在教學中，教師應積極引導學生借助已學的數學方法與知識，科學地推動算理與算法之間的相互遷移。例如，在人教版小學數學一年級下冊第五單元《認識人民幣》例6的教學中，（1）買一個5角的氣球和一個8角的氣球，要多少錢？（2）一個1元的氣球比一個6角的氣球貴多少錢？（3）買一個1元的氣球和一個3元1角的氣球，要多少錢？在學習本課之前，學生已經學習了20以內數的加減法，因此涉及到元與角的相同單位的量進行加、減計算并不難，但憑借著自己的計算經驗進行計算還是不能更好地確保自己所運算的結果是否完全正確，這還需要借助簡單的單位換算，即以“元”的具體數（量）為分界線，突出單位的統一，先進行換算，再進行運算。僅有這樣，才能讓學生充分地認識到：在計數（量）單位相同的前提下才能對計數（量）單位的個數進行相加、相減。借助這樣的方式，教師在引導學生嘗試算理與算法的相互遷移的過程中，能讓學生真切地感受到算理與算法之間的密切聯系。

三、引導學生感悟算法，推導出算法形成中的算理依據

溫故而知新，在學生較好地掌握到一些算法后，教師應鼓勵學生主動地去思考、去挖掘，通過自省、生生交流、師生交流等方式分析算法形成過程中所依據的算理，分析例如，在人教版小學數學二年級上冊第二單元《100以內的加法和減法（二）》中例2的教學中，二（1）班有35人，二（2）班有32人，二（1）班和二（2）班一共有多少名學生？首先，學生可以通過口算，感悟筆算的算理和算法。學生口算35+32的時候，就是根據數的組成進行演算的：35是由3個十和5個一組成的，32是由3個十和2個一組成的，所以先把5個一和2個一相加得7個一，再把3個十和3個十相加得6個十，這就是算理。隨后，要充分發揮直觀教具的作用，利用學具小棒來進行單根與單根、整捆與整捆的相加進行加深理解，讓學生直觀地理解列豎式時相同數位要對齊的道理。最后，學生之間交流算法，明確先從個位算起的豎式計算順序。合理訓練促提高，當學生進行了一定量的練習后，教師可適時地引導學生抽象地概括出普遍適用的計算法則：把相同數位對齊，再從個位加起，這就是不進位加法的算法。教學實踐表明，教師啟發學生嘗試深入思考算法，可使學生站在更高的高度理解與掌握各種數學算法與算理之間的聯系，把知識點恰當地有機融合，從而更科學地掌握計算法則。

培養學生準確而迅速的計算能力，是小學數學教學中的一項重要而艱巨的任務，也是小學數學教師在教學中必須努力完成的重要任務，更是學生學好數學的基礎。俗話說“知其然，不如知其所以然”，可見算理賦予了計算教學生命之美。為了讓學生深刻理解算理，扎實掌握算法，教師要把算理和算法之間的聯結、過渡的臺階搭建好，學生才能充分體驗由算理直觀化到算法抽象性之間的聯結與過渡，從而理解、把握算法。師生應共同正確地把握算理和算法的關系，促使算理與算法融合，實現二者的有機結合，為切實提高學生準確而迅速的計算能力做出貢獻。

參考文獻：

[1]江少蓮.小學數學計算教學中算理與算法的融合[J].教育學，2017，（第112期）