三角形三邊關(guān)系的教學(xué)探索

陸臣華

【摘要】小學(xué)階段的學(xué)生正處于思想和行為發(fā)展的黃金時(shí)期，在這一階段對(duì)他們的言行進(jìn)行良性引導(dǎo)，有助于完善學(xué)生的人格，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正向的人生觀和價(jià)值觀。對(duì)此，本文也將以小學(xué)生的成長(zhǎng)為切入點(diǎn)，立足于數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)，從三角形三邊關(guān)系教學(xué)出發(fā)，分析課堂實(shí)踐的方法和措施，希望能夠給相關(guān)教學(xué)工作者帶來(lái)一定的參考和啟示，僅做拋磚引玉之用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);三角形三邊關(guān)系;課堂教學(xué)

引言：

在數(shù)字化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下，當(dāng)下國(guó)家在宏觀上對(duì)學(xué)校課堂的要求，相較于以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡(jiǎn)單的理論知識(shí)背誦為本位，而是更加強(qiáng)調(diào)技能的延伸和拓展，這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了更加鮮明的思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到更加高度的重視和關(guān)注，特別是就小學(xué)生來(lái)講，要尤為強(qiáng)調(diào)思維活性的提升。

一、展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐操作

著名數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的重要力量，數(shù)學(xué)本身就充滿了各種奇思妙想，所以也可以支撐個(gè)體展開(kāi)自我探究。在課堂教學(xué)的起始階段，教師應(yīng)當(dāng)想出更為巧妙的導(dǎo)入方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)踐，讓學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望和積極性，激發(fā)出他們的認(rèn)知沖突。例如，在學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生參與到“圍一圍”這一動(dòng)手活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)手腦并用，把視線聚焦在三角形的知識(shí)點(diǎn)上。在這里，教師可以先為學(xué)生介紹：大家都知道三角形是生活中最為常見(jiàn)的圖形，如果給你三根火柴棒，你們是否可以擺成一個(gè)三角形？學(xué)生當(dāng)然會(huì)自信的回答：我們可以。由此，教師可以為班里的學(xué)生分發(fā)基本的工具，讓他們隨意排列組合，并邀請(qǐng)組合成功的學(xué)生舉手，絕大部分學(xué)生都可以得到正確的答案。此時(shí)，教師不應(yīng)當(dāng)急于解釋學(xué)生成功的原因，而是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己在組建三角形中的想法和思路，部分學(xué)生認(rèn)為，在調(diào)整火柴棒的時(shí)候，必須要保證三根火柴棒是首尾相連的，這樣才可以符合圖形的特征。部分學(xué)生也認(rèn)為，有時(shí)三根火柴棒可以圍成三角形，但一些情況下也不可以。也有學(xué)生認(rèn)為，無(wú)論自己怎么擺放都無(wú)法組成三角形。當(dāng)學(xué)生反映完畢之后，教師的懸念也創(chuàng)設(shè)完成，學(xué)生的興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái)，能夠?yàn)楹笃诘膶?shí)踐活動(dòng)奠定有效的基礎(chǔ)。

二、展開(kāi)課堂的互動(dòng)交流

教師應(yīng)當(dāng)從那些沒(méi)有拼成三角形的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，將這名學(xué)生的三根小棒放到講臺(tái)上，三根小棒的長(zhǎng)度分別是二厘米，三厘米和九厘米，可以繼續(xù)提問(wèn)：你們知道怎樣才可以圍成三角形嗎？部分學(xué)生認(rèn)為，可以把兩厘米或者是三厘米的小棒換得更長(zhǎng)，也有學(xué)生認(rèn)為可以把九厘米的小棒變得更短，這兩種想法在提出之后，教師可以依次進(jìn)行實(shí)踐。首先，要是可以把二厘米的小棒換成四厘米，但最終的結(jié)果并不理想。其次，向?qū)W生提問(wèn)，如果把兩厘米和三厘米的小棒，分別換成4厘米和5厘米，那么結(jié)果是否能夠令人滿意？由此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自己展開(kāi)實(shí)踐，讓學(xué)生總結(jié)出三角形三條邊之間的關(guān)系：只要兩條邊加長(zhǎng)之后大于第3邊就可以了。這樣一來(lái)，學(xué)生就可以針對(duì)三角形的三邊關(guān)系做出一定的總結(jié)，教師要繼續(xù)進(jìn)行升華，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象和理解[1]。

三、展開(kāi)探究并驗(yàn)證

如果教師僅僅通過(guò)個(gè)別案例來(lái)論證三角形的三邊關(guān)系，反而不能真正凸顯出結(jié)論的說(shuō)服力和證明力，也不具有普遍性和廣泛性，不能真正讓學(xué)生幸福。對(duì)此，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究，驗(yàn)證一般性的理論和概念，這樣可以降低學(xué)生的思維跨度，讓學(xué)生懂得歸納并推理，獲得思維的錘煉。也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出拼湊三角形的必備條件之后，教師可以繼續(xù)向他們追問(wèn)：如果你們要把9厘米的小棒換得更短，那么應(yīng)該怎樣換才可以圍成三角形？一些學(xué)生提議換成4厘米的小棒，一些學(xué)生認(rèn)為換成3厘米的小棒，一些學(xué)生認(rèn)為只要小棒在1～5厘米之間均可。而以上這些結(jié)論是否完全正確，就需要學(xué)生通過(guò)實(shí)踐展開(kāi)探究，當(dāng)學(xué)生的結(jié)論是肯定的時(shí)候，教師可以繼續(xù)讓他們思考：是不是所有的三角形都符合這樣的特征？并鼓勵(lì)學(xué)生隨意繪制三角形，然后再用標(biāo)尺進(jìn)行測(cè)量，分析結(jié)論是否具有普適性。這種更為深層次的分析，可以讓學(xué)生跳出淺層次的思想牢籠，從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，激發(fā)出他們的想象力和創(chuàng)造力[2]。與此同時(shí)值得注意的是，學(xué)生只是掌握基本的定理是不夠的，教師要鼓勵(lì)他們運(yùn)用到實(shí)踐中去：如果給你們?nèi)龡l線段，你們是否可以快速的判斷這三條線段是否可以圍成三角形？如果你們要做一個(gè)三腳架，已知有50厘米的鋼條，要在45厘米，60厘米和70厘米的鋼條中再選一根，將其鋸成兩段，你們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)選擇哪一根？

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，持續(xù)性推動(dòng)三角形三邊關(guān)系的教學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)是合理且必要的舉動(dòng)，這是激發(fā)學(xué)生探究欲望和好奇心的應(yīng)有之策，也是培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的有效措施。本文通過(guò)課前動(dòng)手操作，課堂互動(dòng)交流，探究與驗(yàn)證這幾個(gè)角度，論述了三角形三邊關(guān)系的教學(xué)方法，充分結(jié)合了這一知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容，尊重了學(xué)生的話語(yǔ)權(quán)和主動(dòng)權(quán)，具有理論上的合理性與實(shí)踐上的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳美華. 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓思維"在場(chǎng)"——《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)探索[J]. 教育研究與評(píng)論（課堂觀察）， 2019（5）.

[2] 周玲燕. 三角形三條邊的關(guān)系教學(xué)探究[J]. 成才之路， 2019， 000（023）：79-80.