順應規律，推導數列通項公式

周銘浩

摘 要：課堂是培養學生數學核心素養的重要陣地，課堂上講定義，做習題最終的目的是要讓學生感悟數學文化，使其具有一定的數學素養，能將數學素養在實際生活中發揮作用。高中數列，主要研究有規律的數列，本文就數列通項公式推導由易到難，層次遞進，環環相扣，縝密推理，對邏輯推理能力的鍛煉作了一點細微的分析。

關鍵詞：核心素養;數列;通項公式;邏輯推理

在數列求和這節課開頭的時候，給出一個“堆碼數列”：簡單的一個求和題目難倒了一批學生，也提醒數學教學要重視數學素養的培養。不出現“題目沒見過”的借口。題目是載體，數學的根本性即數學素養需要通過題目體現，但題目不是根本。課堂教學，是數學素養的培養的重點陣地。

數列這一章的學習中，數列是一列有規律或無規律的數，而高中數列主要學習研究有規律的數列，也是培養邏輯推理數學素養重要的途徑。在數列求和中，應想到數列求和，向通項尋根。對于數列先求其通項公式，再分組求和即可。領悟數列題目是數學素養培養的目的。

高中數列這一章，主要學習了兩個特殊的數列，等差數列和等比數列，求和也是以這兩個數列為基準。在課堂教學時，重“等差數列，等比數列”這兩個基礎數列，其中不僅包括兩個數列本身，還包括等差等比通項公式及前n項和公式推導的思想方法。例如從等差數列等比數列的學習中，數列求和可轉化為：等差等比型、裂項型、錯位相減。

從歷年數列的高考、競賽題看，一類是常規的等差等比數列;一類是要求學生在等差等比數列學習過程中，掌握和培養的邏輯推理能力，解決適當變新的題目。萬變不離其宗，在課堂教學中時時提醒，不忘數學的核心素養教育。題目為載體，追本溯源，搞清知識是怎么來的，這也是數學核心素養的培養過程。數學素養的教學，可以起到高屋建瓴的作用，培養學生低頭做題，抬頭想想數學學習的方法及主旨目的，相輔相成。不求做遍所有類型的題，但是學會用學過的思路方法解決“新”題型。

課堂從簡單的堆碼數列出發，把握數列通項公式推導規律，直至可以解答斐波那契數列等較復雜數列，難度跨越可謂不小。正視其中難點，做好課堂架構，題目是載體，教的是思想方法、文化素養。對學生進行素質教育，培養學生數學核心素養，于是對教師提出了更高的要求，也因此教師需要處于不斷學習的動態中。