高中生物教學中數學模型知識的運用研究

李象林

摘 要：數學模型在高中生物教學過程中的應用是一種非常好的方法。科學有效地運用數學模型，能夠激發學生的學習興趣，提高學生的學習成績，促進課堂教學質量的提高。

關鍵詞：高中生物;數學模型;運用研究

生物是新課標下高中階段重要的學科之一，將數學模型知識高效運用到高中生物教學中是新課程改革中強調的重要方面，是實現有效生物教學的重要策略。教師要以學生發展為基礎，有效應用數學模型知識的同時優化、完善生物課堂教與學，讓學生在把握數學模型知識、發展建模能力過程中提高生物學習效率。

一、高中生物學科教學中的數學模型

高中生物教學中的數學模型就是利用與之對應的數學關系客觀呈現生物學現象以及概念，借助數學符號、數學方程式進行規范化表達、運算。通過時，高中生物教學中的數學模型可以分為兩大類，即確定性數學模型、隨機性數學模型。確定性數學模型主要是利用多樣化的代數方程、微分方程、積分工程、關系式等表示對應的生物關系，也可以說是靈活、高效應用數學方法描述生物現象、轉換生物關系、解決生物問題等，有著較廣的應用范圍。學生可以借助確定性數學模型，在邏輯推理的基礎上對生物關系進行合理化求解運算，深化把握生物客觀規律、生物現象。同時，隨機性數學模型主要根據生物現象具有的偶然性、隨機性特點構建對應的數學模型，巧用多樣化的數學方法，數理統計、過程論、概率論等，描述、研究某些隨機生物現象。

二、數學模型知識在生物教學中運用

教師要在深化剖析生物學科教學基礎上科學運用數學模型知識，建構高效生物教學課堂，讓學生在把握高中生物、數學二者聯系基礎上掌握確定性以及隨機性模型知識的同時提高生物學科學習效率以及能力。下面以“種群數量的變化”為例，從不同角度入手探討了數學模型知識在高中生物學科教學中的具體運用。

1、模型知識應用前準備

在“種群數量的變化”課題教學中，教師先要在把握數學模型內涵、特征、性質等基礎上深化認識確定性數學模型、隨機性數學模型，通過多樣化路徑明確數學模型應用到“種群數量的變化”這一生物課題教學中的目的，即細菌大量滋生、繁殖會引發相關的疫病，必須高效控制有害細菌繁殖，明確細菌變化規律是其首要前提，這就需要在探究、分析的基礎上構建適宜的種群數量增長模型。在此過程中，教師要全面、細化把握教材“種群數量的變化”課題知識點，針對班級學生學習能力、生物水平，明確生物模型類型、模型構建方法以及模型應用要求、注意事項等，科學設置課題教學目標、教學任務的同時將數學模型知識有效應用到生物課題教學中，優化設計“種群數量的變化”課題教學，提高課題教學效率以及質量。

2、提出假設與構建模型

做好種群數量增長模型構建與應用準備工作之后，教師要利用現代化教學設備，在圖文并茂、動靜結合下呈現抽象、復雜的“種群數量的變化”課題知識，利用相關的仿真軟件，模擬不同種群數量變化全過程，創設良好的信息化教學情境，刺激學生感官的同時使其主動融入到這一生物新課題教學課堂。隨后，教師要在講解“種群數量的變化”課題內容過程中巧妙滲透數學模型知識，圍繞需要構建的種群數量增長模型，提出相關的問題，在具體化的種群數量變化情境中引領不同層次學生思考、剖析，在問題解決過程中讓其深化把握生物新舊知識，大膽猜想的同時提出關于種群數量增長模型的假設，比如，假設在資源以及空間無限充分的情況下，細菌種群數量增長情況不會受到種群密度以及其他生物影響，多層次預測細菌變化的具體規律。教師要引領各層次學生根據提出的假設，針對數學模型知識在生物教學中的應用要求、要點等，巧用可行的模型構建方法，構建對應的種群數量增長模型，即在資源、空間二者無限充分下，在細菌個體數增長呈現指數增長趨勢。假設X軸、Y軸分別表示時間、細菌數量，畫出細菌種群“J”型增長的曲線。

3、檢驗與應用數學模型

數學模型構建好之后，教師要指引學生對其進行規范化檢驗，在糾正、完善的基礎上促使構建的種群數量增長模型更加科學、有效。在實際中生物生存的資源、空間都不可能無限充分，隨著種群密度不斷增大，種群之間的競爭也會日漸激烈，當然，生物種群的天敵數量也會大幅度增加，出現低出生率、高死亡率的情況，長此以往，生物種群停止增長，假設不同生物種群都屬于“J”型曲線增長，自然界將很難承受。同時，在某一特定條件下，生物種群增長沒有明顯的變化，將會呈現出“S”曲線。教師要在細化把握基礎上引領各個層次學生深入思考的同時檢驗構建的種群數量增長模型，科學設置生物實際問題，合理化運用這一生物數學模型，根據生物種群“S”型增長曲線，借助“種群數量的變化”知識點，進一步探究、剖析的同時明確細菌種群的變化規律，針對野生生物保護現狀，提出可行的應對方案、措施、建議，在解決實際問題中防止有害細菌大量繁殖的同時保護、利用野生生物資源，實現經濟、社會以及生態三大層面效益，讓學生在把握課題知識中鍛煉邏輯思維、問題解決等能力。

三、結語

總而言之，在現代化科學教育中模型的教學方法有著較高的重視程度，教師要在深化解讀數學模型內涵基礎上借力數學模型知識，改進高中生物課堂教學質量，讓各層次學生在構建、應用、剖析數學模型中有效思考、探究、解決生物問題，夯實生物基礎的同時培養生物學科思維、能力以及素養。

參考文獻

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[2]周裕志.淺談高中生物教學中數學模型的應用[J].學苑教育，2015（14）.

[基金項目：山東省教育科學“十三五”規劃一般自籌課題“STEM+理念下的高中生物課程的研究與開發”階段性成果，課題編號：YZ2017217;淄博市教育科學“十三五”重點課題“基于名師工作室的教師專業發展實踐研究”階段性成果，課題編號：2018ZJZ001。]