小學數學教材中的類比推理及教學策略

摘要：類比推理是一種重要的數學思維，這種思維方法廣泛的應用小學數學教材中，對學生的推理能力發展產生了持續、深遠的影響。就此，本文將立足于小學數學教學實際，對類比推理及其教學策略展開分析，以便為學生推理能力的發展提供更有力的支持。

關鍵詞：小學數學;類比推理;教學策略

引言：類比是合情推理的一種形式，類比推理的前提是兩個對象在部分屬性上相同或相似，然后經過比較推斷出兩者在其他屬性上也相同。由此可見，類比推理的開端是觀察現象，由此獲得近似歸納推理。不過需要注意的是，類比推理存在限制，并非相似即一致的從特殊到一般過程中，而是從特殊到特殊的過程。

一、小學數學教材中的類比推理

1.外部形式上的類比

外部形式類比指的學生將已知的數學對象性質進行遷移，從而實現形式與形式間的推理，進而達到探索和發現新對象性質的目的。這種類比方式在人教版五年級上冊“等式的性質”中有所涉及。學生了解方程后，將等式兩端看作平衡的天平兩端，在兩端同時加減一個數時，天平依然會保持平衡，這就可以歸納出等式的基本性質，“等式兩邊同時加減同一個數時，等式依然成立。”在此認知基礎上，學生自然能夠推理出“等式兩邊同時乘除同一個數時，等式依然成立。”，不過在驗證推理以后，還是可以得出另一對象的特殊性質，即除數不為0。經過這樣的推理，學生將會更加深刻的理解和記憶知識。

2.本質屬性上的類比

結合小學數學知識內容可以發現，有些數學對象在本質上擁有相似性，教材也經常會利用這點，將已經學過和即將學習的內容作比較，讓學生想當然地把新舊事物聯系起來。這種類比的主要目的還是借助本質屬性的相似性拓寬學生思路，讓學生更加清晰的認知新對象的本質。比較有代表性的內容是“比的基本性質”，在前期的學習中，學生從除法中掌握了商不變的規律，引申到分數中發現有著異曲同工之妙，自然也就對分數的基本性質形成了有效理解。

3.根源知識上的類比

不同的數學知識之間存在聯系，尤其是基礎性數學知識和技能，幾乎貫穿小學數學全過程。因此，學生在學習新知識和節能時不可避免會接觸到根源性的知識技能，學生對新舊知識的內涵做比對后，將會在感受一致性的同時獲得數學理念上的發展。例如乘法中的“兩位數乘法”和“三位數乘法”的根源上沒有差異，唯一的區別就在于位數和計算位置。實際上，很多學生都容易在知識進階的過程中出現問題，但是教師只要從根源性知識的角度進行引導，學生就可以很輕松地解決問題，將新知識納入既有的數學體系當中。

二、類比推理教學實施的策略

1.搭建類比橋梁

大多時候進行類比都需要已有認知的支持，如果學生在認知方面有所不足，那么同化新知識就會顯得很吃力。因此，教師要對學生的學習狀況有準確的了解，將以往接觸到的知識內容進行整理，歸納出學生已經知道的知識，然后再對需要學習的知識進行分析，尋找兩者間的“類比橋梁”。例如學習“分數加減法”時，學生如果直接接觸異分母分數加減法難免會顯得無所適從，所以教師要從同分母分數加減法開始分析。經過分析以后，學生會明白只有分母相同時才能直接加減，所以在處理異分母分數加減法的時候，首先要做的就是將處理分母。當學生熟練掌握計算方式后，教師還要引導學生回過頭來對比之時，歸納相同點，這樣才能讓學生更加牢固的記憶知識，將數學知識匯成體系。

2.原型啟發

原型啟發指人們在現實中受實物模型的啟發展開的推理和聯想，小學數學中的原型啟發主要還是在結合圖形的認識中。例如學生在理解三角形的高時很容犯糊涂，教師在教學中可以借助三角形的教具向學生展示，將不同的邊放在講臺上，這時三角形的高就很直觀了。學生確定高和垂線以后，再讓學生討論三角形高的性質，促使學生將直觀的認識轉化為抽象的理解。當然，小學數學中很多知識都來源于生活，教師可以發揮主觀能動性，將原型帶入教學，幫助培養學生推理能力。

3.聯想類推

聯想類推的策略多應用于新舊知識相似性較高的情況下，學生可以依照既有知識對問題進行猜想。小學數學教材中很多內容都是在根源性知識的基礎上發展而來，學生只要稍微探究就可以發現兩者聯系，但是受推理能力的限制，很多學生會把新舊知識區別看待。教師要有意識地引導學生建立新舊知識的聯系。例如圓柱面積計算教學中，教師可以引導學生將圓柱和長方體聯系起來，通過割圓的方式重構長方體，最終推到圓柱體積計算式。如此一來，學生對二維、三維圖形的轉化也會更加得心應手。

結束語：培養學生推理能力有著重要的現實意義，這不僅能夠幫助學生解決問題，還能有效提高學生的數學學習能力。小學數學教師應當對推理能力有更加深刻的理解，并且主動在日常教學中強化學生的推理能力，讓學生在學習中發展數學核心素養。

參考文獻：

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林蕊?福建省福州市鼓樓第二中心小學