淺析初中階段數學能力的培養方法

支引春

【摘 ? ?要】在初中階段的數學教學中，數學教師不僅僅要重視學生對基礎知識的把握，還要重視對學生能力的培養。本文將針對學生數學能力的培養提供一些教學方法，以供廣大數學教師借鑒、學習。

【關鍵詞】初中數學 ?教學方法 ?能力培養

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.13.087

初中數學的學習內容包括有理數、整式與分式、一元一次方程、不等式、二元一次方程、指數、對數、三角函數、反比例函數及各類圖形等。不同的地區具體內容可能有所變化，但基本知識都是相同的。對上述知識內容做簡要總結可以發現，初中數學主要在于培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，這些能力同時也能幫助學生學好其他科目。因此，初中數學教師應當掌握適合初中生的教學方法，幫助學生打好數學作為工具性課程的基礎。

一、學生運算能力的培養

運算能力不等同于計算能力。首先，初中數學的運算主要涉及數與式的各種代數運算、初等超越運算。數可以看作式的特殊運算，因而數值的運算能力也包括在式子的運算能力范疇內。但是，考慮到數值運算在中學教學中的基礎性地位，應當把數值的運算能力作為獨立運算的要求，然后與式的運算并列會更合適一些。其次，對于運算能力，我們加上“正確”和“迅速”的要求，就是合理的要求，因為，只有運算步驟和運算過程完全合理，才能保證運算結果既正確又迅速。例如，對于有理數的四則混合運算，假如學生不能靈活運用運算性質簡化運算過程，僵化地按題目列出的順序進行運算，盡管對具體的數值計算速度很快，但題目總的運算速度卻達不到“迅速”這一要求。但是，如果在應當按一般近似計算法則的運算中，學生簡化一些近似數值的計算，就會使運算更加簡單。這就需要教師指導學生靈活地運用一般的運算法則和性質進行簡易的計算。例如，對于題目98×26+98×73的運算，可以簡化為98×26+98×73=98×100-98=9702。不過，如果僅僅為了追求計算速度，教師就沒有必要為學生設立專門的運算法則教學，無論訓練上或在實踐上都是沒有什么價值的。歷來教學在對運算能力的培養上存在著一個較大的缺陷就是：傳統的運算能力主要是用指定的法則把幾個數組合成一個新數，但卻忽視了將一個數字分化為幾個數之和或之積。這一點應當引起教師的注意，在今后的數學教學中要有目的地彌補這一缺陷。

二、學生邏輯思維能力的培養

邏輯思維能力就是指進行正確的思考的能力。數學學習中的邏輯思維能力不僅包括要求學生能熟練地進行證明，還要求學生能靈活地運用全部基本的邏輯方法。這里我們對使用概念的形成和發展做簡要的說明：形成概念必須對一定對象進行分析、綜合，從而抽象地概括出對象一定的本質屬性，然后才能給相應的概念下定義，或通過其他邏輯思維方法確定概念;隨后就是加以擴張和限制（如三角形一邊的中點到其余兩邊的距離等），一方面要具體，另一方面要擴展到空間中距離的概念;對概念還要進行分析、對比，以便把有關概念進行分類，使其更加的系統化。

現代心理學家認為，數學的學習過程就是不斷建立各種各類數學概念體系的過程。而學生數學才能的大小，在一定程度上，就決定于建立概念的能力強弱及頭腦中有關數學概念的邏輯思維能力。這就需要教師在數學的教學過程中對學生建立概念的能力加以培養，訓練學生能通過綜合的分析與類比等推理方法對命題展開分析和處理。從本質上說，一切具有價值的思維活動一般都是綜合性的，基本的思維活動不是孤立的，分析和綜合都是基本的思維活動，但它們并不是孤立的，沒有分析就沒有綜合，歸納和演繹也是同樣的道理。

數學的教學過程中教師要著重培養和發展學生思維的嚴謹性。思維的嚴謹性，不單純只是在命題論證過程中需要培養，在其他推理中也應該加以重視。教師必須指導學生對基本的幾何圖形做到非常熟悉的程度，能正確畫圖，能在頭腦中分析圖形的基本元素之間的度量關系及位置關系。而分析基本元素之間的度量關系及位置關系，就需要學生有一定的邏輯思維能力來想象。例如，在求證三角形全等的時候，對于給定的條件，教師要指導學生考慮到全部的公式ASA（角邊角）、SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊），然后引導學生確定到底遇到的題目適合哪一個或者可以間接地利用哪一個。這就是教師對學生邏輯思維能力的培養過程。但是，教師應當注意的是，在教學中不要僅僅局限于幾何、代數的獨立分析，可以將一些幾何的問題代數化解決，達到數形結合的境界;反之亦然。

三、其他能力的培養

教育領域普遍關心學生能力的培養，數學歷來被認為是鍛煉思維能力的學科，人們自然就期望數學對發展學生的各種能力有積極的作用。這就要求教師在數學的教學過程中有意識地培育學生各方面的基本能力。例如，基本的注意力和記憶力的培養，就有可能在數學學習中得到提高。注意力包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持續性、注意力的轉移等。在一個復雜的多項式混合運算中，學生如果注意力不集中，自然會錯誤百出。記憶力是人類思維的一種基本素質，大多數人認為記憶力是先天性的，這是不正確的，特別是理性的記憶往往是后天培養成的。

數學的教學過程能幫助學生有效地提高記憶力。我們知道，理性記憶往往要求把需要記憶的內容作分析和類比，特別是需要和頭腦中已被記憶的一些內容相比，在分析已有知識和新知識間的不同與相同點的過程中記憶新知識。例如，在記住勾股定理的基礎上可以更有效地分析射影定理，這就能幫助學生對知識產生更深刻的記憶。又如，對全等三角形的判定定理進行系統的分析和類比，對與圓相關的角和對應弧之間的關系做系統的整理等，都大大有利于學生記憶數學內容，所有這些也都有利于學生記憶力的培養。

初中生已初步具有邏輯思維能力，但只是初步的邏輯思維。這就要求教師應當指導學生要不斷地學習，不斷地積累知識、開發大腦，不要只局限于課堂上教師對書本知識的講授，要使大腦開動起來。運算能力、邏輯思維能力、記憶力，都是學生需要掌握的最基本的能力，教師的教學中應發揮導向作用，把對具體問題的思考留給學生，這樣，既發展了學生的各項基本能力，又促進了學生數學學習能力的提高。

參考文獻

[1]郭慶彬.淺談初中數學有效教學方法[C]//2015年11月現代教育教學探索學術交流會.0.

[2]余曉敏.淺談初中數學教學方法[J].青少年日記（教育教學研究），2018（1）.