初中數(shù)學解題反思能力培養(yǎng)分析

殷愛梅

【摘 要】 數(shù)學解題反思能力指的是將數(shù)學知識的運用進行總結和升華，從而總結、思考和吸收解題思路、解題方法的過程。在完成題目解答后進行深入的反思，能夠強化知識的理論性，引導學生具備舉一反三的能力，逐步提升學生的數(shù)學思維能力和探究意識。本文就培養(yǎng)初中數(shù)學解題反思能力進行分析，并提出具體的培養(yǎng)措施。

【關鍵詞】 初中教學;數(shù)學教學;反思能力;教學措施

對于初中階段的數(shù)學解題教學來說，教師需要引導學生合理地回顧和反思解題的思路、方法和策略，從而能夠?qū)ζ渲刑N含的規(guī)律和方法進行深入的探究，利用解題反思強化學生的思維能力，對數(shù)學知識有更為深入的理解和掌握。因此，初中教師需要有意識地引導學生養(yǎng)成對典型的題型進行深入反思的習慣，完善數(shù)學思想，實現(xiàn)方法和知識的有效結合。

一、解題后反思解題過程和結論，培養(yǎng)解題反思能力

首先，數(shù)學課堂教學中，教師需要有意識地引導學生在解決問題后，能夠及時反思解題的過程及所得結論，從而養(yǎng)成反思的好習慣，提升自己的解題反思能力。在解題后對解題過程和結論進行反思，具有極為重要的作用，能夠讓學生及時查漏補缺，減少題目的錯誤率，強化學生的解題反思能力，從而全面提升學生的數(shù)學思維能力。

例如，解決一次函數(shù)的習題：體育用品店計劃進貨，A貨品3件、B貨品2件需要230元，A貨品2件、B貨品3件需要270元，問A、B兩種貨品進貨價是多少？假設A貨物售出價為40元，B貨品售出價為90元，兩種物品此次一共進100件，要求A貨品的數(shù)量不能低于B貨品的四倍，求利潤最大的進貨方案及最大的利潤是多少？運用二元一次方程組知識，大部分學生都能準確算出兩種物品的單價：A為30元，B為70元。之后解決第二個問題，設定進A貨品x件，那么B貨品也就是（100-x）件，設定總利潤為y元，根據(jù)題目條件列出相應方程：x≥4（100-x），能夠得出x≥80，總利潤y=A貨品利潤+B貨品利潤，計算后分析得出，x越大，y越小，因此，x為80時，y值最大，也就是可以獲得最大的利潤，可以計算出A購進80件，B購進20件時獲得的利潤最大，為1200元。解題后教師可以和學生一起回顧解題過程和得出的結論，能夠讓學生更明確解題思路，在反思過程中還能鞏固對一次函數(shù)性質(zhì)的認識，對一次函數(shù)的應用技巧更為嫻熟，在這個過程中訓練學生的解題反思能力。

其次，分析解題過程提升批判性思維能力，提升解題反思能力。學生在解答題目后，教師需要引導學生分析解題過程是否存在思維回路，有沒有哪些步驟能夠轉(zhuǎn)化或是合并，解題步驟是否過于復雜，利用這樣的反思，能夠培養(yǎng)學生的批判性思維，從而提升解題的正確程度，還能提高解題的速度。

例如，某多邊形不算其中一個內(nèi)角時，內(nèi)角總和為2670度，計算不包含的內(nèi)角度數(shù)并求出多邊形的邊數(shù)。學生常規(guī)的計算通常是利用多邊形的內(nèi)角和公式，用2670÷180后余數(shù)為150，那么可以計算出沒有包含在內(nèi)的角為30度，再根據(jù)內(nèi)角和公式可以計算出多邊形的邊數(shù)。教師要讓學生考慮還有沒有其他的解題思路，例如利用不等式求解。

二、利用一題多解強化學生的解題反思能力和思維能力

數(shù)學知識的邏輯性較強，每個知識點都能密切銜接，因此需要縝密地思考和探究。初中數(shù)學中的很多問題不只有一種解決方法，能夠用多種方法來解決，教師可以利用這樣的題型來強化學生的解題反思能力，讓學生能夠掌握知識內(nèi)在聯(lián)系，利用反思對解題思路和方法進行匯總，強化學生的數(shù)學發(fā)散思維。

例如：如圖1，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=20 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形的邊長是多少？

本題可以用多種方法來解決：第一種方法為設定正方形邊長為x mm，那么三角形ABC面積等于三角形APN的面積+梯形PBCN的面積，列方程后能夠計算出正方形邊長。第二種方法是依據(jù)平行線分線段成比例，將AD和PN交點設為F，可得=，由此得出正方形邊長為48 mm。第三種方法運用相似三角形面積比知識列式：。第四種解題方法為依據(jù)相似三角形對應高之比等于相似比，得到等式=。通過引導學生利用盡可能多的方法來解決同一個問題，能夠讓學生的思維更為靈活，同時要求學生扎實掌握數(shù)學知識的關聯(lián)，并且能夠靈活運用知識，通過深入探究獲得更多的解題方法，提升學生的解題反思能力。

三、重視對錯題進行反思

如果學生沒有能夠正確解答一個題目，只要不是計算錯誤，那么就說明學生沒有掌握相關方面的知識內(nèi)容或者解題思路有錯誤，因此，解題中的錯誤能夠體現(xiàn)出學生的知識薄弱點。教師要引導學生對錯題進行反思，不僅需要找到錯誤的原因，同時還要認真分析總結，對此類題目進行歸總。通過錯題反思，能夠有效提升學生的學習效果。

在初中數(shù)學教學過程中，要有意識地開展解題反思教育，引導學生通過對解題過程進行總結，提升學生的批判性思維，通過一題多解、進行錯題反思等，全面提升學生的解題反思能力，培養(yǎng)學生反思的好習慣，讓學生能夠更好地掌握數(shù)學知識，構建數(shù)學知識體系，通過反思進一步強化自身的數(shù)學思維和數(shù)學能力。

【參考文獻】

[1]魏周成.初中數(shù)學教學中學生反思能力的培養(yǎng)分析[J].考試周刊，2019（34）：103.

[2]邱凱林.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的反思能力[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2019（9）：54.