基于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方程教學(xué)探究

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的策略，建議教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生提供更多概念解讀和邏輯推理的學(xué)習(xí)機(jī)會，讓學(xué)生利用天平原理、四則運(yùn)算、對比分析等學(xué)習(xí)手段，對數(shù)學(xué)方程相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深度解析，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)，并在學(xué)習(xí)推演中形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 方程思想 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06A-0043-02

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，對解決數(shù)學(xué)問題有很大的幫助。而解方程類的題目涉及的知識點(diǎn)比較多，學(xué)生需要注意的內(nèi)容也很多，做好解方程類習(xí)題可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的品質(zhì)。因此，筆者主要從利用天平原理、運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系、加強(qiáng)方法對比、探索特殊問題等四個方面來探析方程教學(xué)新途徑，提高教學(xué)效果。

一、利用天平原理，厘清等式性質(zhì)

學(xué)生在解方程之前，必須理解與掌握等式的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上才能更好地解方程，而天平原理可以很好地說明等式的性質(zhì)。天平如果要保持平衡，左右兩邊的物體重量必須一致，而對于方程來說，學(xué)生進(jìn)行的每一步計算必須使等號的兩邊保持一致，才可以往下進(jìn)行計算。天平原理和等式性質(zhì)有很大的相似性，教師在教學(xué)等式的性質(zhì)時，可以利用天平原理進(jìn)行教學(xué)，方便學(xué)生理解。

例如，在教學(xué)《等式的性質(zhì)》時，教師可以先向?qū)W生介紹天平原理，之后再總結(jié)等式的性質(zhì)。在解方程時，經(jīng)常會用到化簡的方法，比如將4x+3-3化簡成4x，教材上對這種化簡方法并沒有過多說明，很多教師在授課過程中也一直強(qiáng)調(diào)“抵消”二字，但學(xué)生并不能理解其中真正的含義。針對這種問題，教師在講授新知之前可以增加“抵消原理”的知識，通過引入算式來引出“抵消原理”，例如用20+1-1、7.6+3-3、14×3÷3等算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)出“抵消原理”，也就是一個數(shù)先加上（乘以）或者減去（除以）一個數(shù)，之后再減去（除以）或者加上（乘以）這個數(shù)，結(jié)果不變（乘以和除以時該數(shù)不等于0）。然后讓學(xué)生再次鞏固回憶這個規(guī)律的成因，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生再學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)就水到渠成。

小學(xué)生的認(rèn)知有限，他們只有掌握了最基本的知識內(nèi)容之后，才可以快速掌握之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以最基礎(chǔ)的內(nèi)容對于學(xué)生來說很重要。那么，在教學(xué)過程中，教師一定要注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，確保每位學(xué)生都可以完全領(lǐng)會并牢牢掌握，促進(jìn)每位學(xué)生的快速發(fā)展。

二、運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系，掌握解決方法

在學(xué)生理解了等式的性質(zhì)之后，最重要的就是四則運(yùn)算關(guān)系的運(yùn)用。學(xué)生在解方程的過程中會出現(xiàn)很多關(guān)于加減乘除的式子，如果不能厘清四則運(yùn)算關(guān)系，最終會導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。所以，教師除了傳授基礎(chǔ)知識，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生及時復(fù)習(xí)鞏固之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將以前學(xué)習(xí)的知識和現(xiàn)在的知識有效連接，建立知識體系，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)“解簡易方程”時，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生利用四則運(yùn)算法則來解方程，有效解決問題。對于a-x=b、a÷x=b這類方程來說，x處于減數(shù)和除數(shù)的位置，如果學(xué)生按照“等式的性質(zhì)”來解題，就需要四個步驟，步驟越多越容易出錯。但是采用“四則運(yùn)算”的方法來解題就會容易很多。比如，當(dāng)10-x=6時，學(xué)生就可以脫口而出x=4，減少錯誤的發(fā)生。那么，運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系來解題，首先需要學(xué)生建立模型。如果x出現(xiàn)在減數(shù)的位置，學(xué)生就要立刻在自己的腦中建立模型（如4-x=2，學(xué)生就要立刻反應(yīng)x=4-2，得到x=2），這需要學(xué)生做大量的練習(xí)才可以快速反應(yīng)得出答案。開始時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)開始練習(xí)，比如12-（ ）=6、9-（ ）=3、50-（ ）=26等，在此基礎(chǔ)上加深難度，讓學(xué)生練習(xí)口答，最后讓學(xué)生形成固定模式，只要x處于減數(shù)的位置，直接用被減數(shù)減去差就是最后結(jié)果。當(dāng)x處于除數(shù)的位置時也是如此，這樣可以省去中間步驟，降低錯誤發(fā)生率。

三、加強(qiáng)方法對比，學(xué)會靈活運(yùn)用

對于同一道解方程題目而言，可能存在多種解法，有的方法比較簡單，有的方法比較復(fù)雜，并且這些復(fù)雜的解法有可能會誤導(dǎo)學(xué)生。所以，教師在學(xué)生解完方程之后，可以將不同的方法列出來，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，對不同的方法進(jìn)行比較，從而選擇最簡單、最適合自己的解法來解決問題。這樣不僅可以提高學(xué)生的思維能力，還可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)，學(xué)會靈活運(yùn)用。

例如，教學(xué)“解簡易方程”時，教師引導(dǎo)學(xué)生對各種解方程的方法進(jìn)行對比，選擇最合適的方法來解題。在學(xué)完這部分內(nèi)容之后，教師出示一道習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，題目為：x-3=14。學(xué)生都完成之后，筆者讓不同計算方法的學(xué)生在黑板上板書自己的答案。第一位學(xué)生的計算過程是x=14+3，得出x=17;第二位學(xué)生的計算過程是x-3+3=14+3，得x=17。這兩位學(xué)生的計算結(jié)果都是x=17，都是正確的。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種解法都有14+3，第二種方法的“x-3+3=14+3”步驟中“-3+3”抵消，最后只剩下了x=14+3，此時和第一種方法的步驟一樣，就變成了第一種解法。此時，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)，這兩種解法的形式上雖然存在差異，但是卻屬于一種解法，有一種“異曲同工”的感覺。那么，對于比較優(yōu)秀的學(xué)生來說，他們就可以采用第一種方法來解題，節(jié)省時間。而對于潛力生來說，為了保證正確率，則可以采用第二種方法，一步一步解題，靈活運(yùn)用。

每個人的思維都存在差異，思考問題的角度也不一樣，所以，學(xué)生在解題過程中采用的方法也各不相同，但有些學(xué)生在解題時可以做到又快又準(zhǔn)，有些學(xué)生錯誤率卻比較高，這是學(xué)生的思維差異造成的。在這種情況下，教師要公開展示學(xué)生的解題方法，讓每位學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)，取其精華，去其糟粕，共同進(jìn)步。

四、探索特殊問題，培養(yǎng)挑戰(zhàn)意識

事實(shí)上，并不是所有的數(shù)學(xué)題目都是按照常規(guī)思路來出的，有部分題目會涉及初中知識，對學(xué)生來說有一定的難度，這類問題就屬于特殊問題。在遇到特殊問題之后，很多學(xué)生往往手足無措，不知從何著手，從而放棄對知識的探索，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的求知精神。教師可以慢慢引領(lǐng)學(xué)生研究特殊問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的挑戰(zhàn)意識，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如，在教學(xué)“實(shí)際問題與方程”時，教師積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些具有一定難度的問題，完善學(xué)生的認(rèn)知體系。例如，有這樣一道習(xí)題：一個籠子中有雞和兔共12只，有腳28只，那么雞和兔各有幾只？本題是典型的雞兔同籠問題，學(xué)生經(jīng)過分析之后，可以列出方程2x+4（12-x）=28。由于學(xué)生之前學(xué)習(xí)的只是簡單的解方程類題目，并不涉及“去括號”，所以，在計算本題列式時有的學(xué)生停滯不前，不知接下來該如何計算。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“同一級運(yùn)算，可以帶著符號搬家”和“去括號”的知識，并給學(xué)生講清楚使用方法，幫助學(xué)生理解這兩個知識點(diǎn)。如果學(xué)生還不理解，教師可以利用自己的經(jīng)驗(yàn)多給學(xué)生講解相類似的例題，促進(jìn)學(xué)生理解這類知識點(diǎn)，這兩個知識點(diǎn)在之后的很多題目中都可以運(yùn)用，大大縮短了學(xué)生解決問題的時間，提高了解題效率。

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，解方程類的題目需要學(xué)生綜合運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生的綜合素質(zhì)是一個嚴(yán)峻的考驗(yàn)，對學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也產(chǎn)生很大的影響。教師不能僅僅把握教材上的內(nèi)容，而應(yīng)該具有創(chuàng)新精神，仔細(xì)研究教材，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生的具體情況，引導(dǎo)學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

作者簡介：喬紅香（1970— ），女，甘肅肅南人，大學(xué)本科學(xué)歷，高級教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。

（責(zé)編 林 劍）