基于數學核心素養下的作業設計研究

郝松寶 王慧

【摘要】2016年《中國學生發展核心素養》總體框架正式發布，核心素養的理念應運而生，旨在培養學生適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.基于核心素養培育目標設計作業，既能解決相關問題，提升數學能力，進而培育數學核心素養，為后續學習和終身發展奠定良好基礎.筆者以《分式方程的應用》為例，闡述如何基于數學核心素養建立方程模型、掌握算理，解決實際問題，并體會化歸思想、程序化思想及建模思想等重要數學思想。

【關鍵詞】數學核心素養? ?方程模型? ?數學思想? ?作業設計

一、課標要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對《分式方程》的相關內容提出了教學要求：1.能解可化為一元一次方程的分式方程。2.能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。

二、課標解讀

本章之前學生已經學過整式方程，對于方程的解法及基本思路已比較熟悉。本節不僅要掌握解分式方程的程序和步驟，得出解分式方程的通性通法，還應理解解法步驟的合理性及所包含的算理，并引導學生體會重要數學思想。

三、學生起點及重點分析

1.學生對數學建模這種核心素養方面的能力普遍欠缺，對文本的閱讀能力欠佳。

2.學生在學習了分式方程并能熟練地解方程之后，將生活中的問題模型化是本節重點，本節課旨在培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

四、設計目標分析

1.學生能利用列表法，畫線段圖法，找等量關系，并列出相應的分式方程。

2.經歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的探究過程，能將實際問題轉成數學問題并解決，著重提升學生的數學建模這一核心素養。

五、巧設課前作業，重基礎引新課

基礎知識和基本技能是數學核心素養的重要組成部分，落實“雙基”是提升學生數學核心素養的基礎，設計作業時應符合學生現有發展的特點，讓學生掌握基本知識和基本技能。通過復習列方程解應用題的基本方法和策略，為本節課的學習提供基礎，引出新問題，逐步發展學生分析并解決問題的能力，培養學生的應用意識，我將本課時的課前作業設計如下：

（1）解方程：

（2）列方程解應用題的一般步驟是什么？

（3）工程類問題

甲乙共同做一項工程，甲單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙，兩人又共同工作了半個月，總工程全部完成。誰的施工速度快？

①表格法分析如下，完成表格：

②找等量關系并列方程？

（4）行程類問題

兩輛車同時同地出發，當大車行駛了200里時，發現小車只行駛了180里，若大車的行駛速度比小車快10km/h，請問兩車的速度分別為多少？

問題：（4）仿照（3）列表格并列方程。

六、精選課堂作業，培育發展核心素養

作業設計需要保持變式的轉化，既在不改變本質要素的情況下，對一些可變化的條件進行合理的設置轉化，逐漸加深作業難度，舉一反三，實現方程應用的進一步延伸和拓展，提高思維深度和模型的應用意識。作業設計還要關注社會熱點，設置開放題目旨在培養學生的社會參與度和自主發展，以及學生的觀察和語言分析能力，便于教師及時診斷學情，調整教學，使知識對外“遷移”，更好地培育發展學生的核心素養。

（1）上題中工程類問題的等量關系還可以怎么找？方程又怎么列？

（2）行程類問題變式

兩車發現跟丟時，大車行駛了200里，小車行駛了180里，小車為了追上大車馬上提速，他們約定好在s公里的地方碰頭，若他們同時到達，請問小車提速多少？

（3）【拓展提升】在全國兩會中，習總書記就經濟發展提出了“乘風破浪、行穩致遠”的八字期許。為此河南制定《關于促進消費市場擴容提質的若干意見》支持發展“夜經濟”和“地攤經濟”，“地攤經濟”風靡全市，現在以上街步行街的夜市為例，就某一商販為研究對象，每個小組編出一道能用分式方程解決的應用題，并全班展示。

七、評價手段及標準

《數學課程標準》中指出：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，鼓勵學生的學習和改進教師的教學;應建立多元評價體系。”不僅要關注學生學習的結果，更要關注學習的過程;關注他們在活動中所表現出來的情感與態度。所以采用多元化的“三評制”進行綜合評價。在開放性題目中學生在探究過程中的表現及對模型思想的領悟水平也是評價的重心。現用涂“★”評價的方式，簡單易行且有效。

八、反思

本作業設計學生經歷知識的感知、形成、內化和應用的過程，通過變式訓練，抓本質、揭規律、找方法，掌握并熟練方程模型，通過關注兩會熱點，緊貼生活焦點，引領學生關注社會問題，培養社會責任感。進一步提升學生的數學核心素養。

【參考文獻】

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