費曼學(xué)習(xí)法在線上教學(xué)中的應(yīng)用

劉穎

摘要：費曼學(xué)習(xí)法是一種高效的學(xué)習(xí)方法，以學(xué)習(xí)者的輸出為導(dǎo)向。把費曼學(xué)習(xí)法應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的線上教學(xué)過程中，有效地提高線上教學(xué)的教學(xué)效率。本文旨在介紹費曼學(xué)習(xí)法在高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)中的應(yīng)用實踐，探討它的實際應(yīng)用效果。通過線上教學(xué)實踐研究，使高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)達到預(yù)期學(xué)習(xí)目標。

關(guān)鍵詞：費曼學(xué)習(xí)法;線上教學(xué);高等數(shù)學(xué);教學(xué)效率

一、費曼學(xué)習(xí)法簡介

費曼學(xué)習(xí)法是由美籍猶太裔物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎獲得者理查德·菲利普斯·費曼（Richard Phillips Feynman， 1918-1988年）提出并應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。費曼學(xué)習(xí)法又被認為是終極學(xué)習(xí)方法或者最高效的學(xué)習(xí)方法。費曼學(xué)習(xí)法可以簡化為四個單詞：Concept（概念）、Teach（教給別人）、Review （評價）、Simplify （簡化）。

1.Concept （概念）

獲取知識（某概念），理解你所要學(xué)習(xí)的材料的內(nèi)容。圍繞所學(xué)材料的概念，確定學(xué)習(xí)目標，對相關(guān)的知識點進行學(xué)習(xí)，在這個環(huán)節(jié)里主要是學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)到的知識點和概念，也可以是在自學(xué)過程中遇到的任何問題和概念。了解學(xué)習(xí)掌握此知識點相關(guān)的內(nèi)容和信息。

2.Teach （教給別人）

教給別人也可以說是模擬教學(xué)。習(xí)得的知識概念，用你自己的語言去解釋這個概念。想象把你所學(xué)習(xí)和理解的概念和知識點講給其他對這個概念完全陌生的同學(xué)聽，在講解時，要盡可能運用簡單、準確的語言進行講解。這個過程是一個輸出學(xué)習(xí)的過程，也是檢驗?zāi)銓χR點掌握程度的過程。教學(xué)相長，教是最好的學(xué)。這個環(huán)節(jié)可以是講給別人聽，也可以自己講給自己聽，以檢驗學(xué)習(xí)的效果和理解的深度。

3.Review （評價）

在學(xué)習(xí)過程中，你會發(fā)現(xiàn)知識盲點，講解過程中遇到不明白的地方，馬上回顧完善知識點，你不可避免地會卡殼，忘記重要的點，不能解釋，或者說不能將重要的概念聯(lián)系起來。這一反饋相當(dāng)寶貴，因為你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了自己知識的邊緣。懂得自己能力的界限也是一種能力，這是學(xué)習(xí)開始的地方。認定自己知識的界限，會限制你可能犯的錯誤，并且在應(yīng)用該知識時，可以提高學(xué)習(xí)效率。

4.Simplify （簡化）

采用簡潔明確的語言以及更簡單一些的詞語來重新解釋，確保從沒有接觸過這個知識點的人也能聽得懂。在這個環(huán)節(jié)中，可以采用舉例和類比的方式來加以說明。如果你想確保你的理解沒什么問題，就把它教給另一個人，理想狀態(tài)下，這個人應(yīng)該對這個話題知之甚少。檢驗知識最終的途徑是你能有能力把知識傳播給另一個人。

二、費曼學(xué)習(xí)法在線上教學(xué)過程中的應(yīng)用

在疫情的影響下，全國都在進行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。在《高等數(shù)學(xué)》線上教學(xué)過程中，采用費曼學(xué)習(xí)法來引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)。

1.觀看完成教師直播或錄播講授，學(xué)生習(xí)得概念形成過程

在線上教學(xué)學(xué)習(xí)之前，布置學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生理解概念同時，采用了“輸出式學(xué)習(xí)”的原理，把這個概念重新流利地解釋出來。 費曼學(xué)習(xí)法提高學(xué)習(xí)效率的原理在于它是一種將原有的概念和新的概念建立聯(lián)系形成知識體系的學(xué)習(xí)方法。例如《高等數(shù)學(xué)》中最難理解的概念定積分的定義，學(xué)生在線學(xué)習(xí)時，教師錄播課中盡量直觀教學(xué)，以曲邊梯形面積求法入手，進行分割、近似代替、求和、取極限，求得曲邊梯形的面積。學(xué)生通過歸納這四步，得到定積分的概念，實際上只是表象，并未真正理解這一知識。之后采用能教給別人才能說明習(xí)得知識，才能掌握概念。

2.利用互動教學(xué)活動，把知識教給別人

在線上教學(xué)過程中，通過提問，結(jié)合課堂翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生對其他同學(xué)進行概念引出背景、性質(zhì)及基本積分公式進行講解。例如在講解導(dǎo)數(shù)的知識點時，讓學(xué)生設(shè)想自己是老師，試圖將導(dǎo)數(shù)這個知識點教給學(xué)生。教師在課前布置這項任務(wù)，學(xué)生通過討論這個環(huán)節(jié) 在線上教學(xué)時完成，這是整個過程中最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。必須注意的是，教師強調(diào)學(xué)生一定要用自己的語言講解概念。如果我們的解釋繁雜，說明我們對這個概念還沒有順暢的理解，要努力用通俗易懂、 簡化的語言表達， 并用比喻的方法，可以創(chuàng)建一個類比或?qū)嵗员愀玫乩斫狻?/p>

3.教師和其他同學(xué)對做講授同學(xué)的表述進行評價

在同學(xué)講述后，由其他同學(xué)幫助其完善知識點，對知識點進行回顧補充。間隔一段時間之后，再次講解相關(guān)知識點。通常第二次講解會比第一次講解更精確，清晰，簡潔。這個過程實際上也是糾錯的過程。例如我們在講不定積分概念時，學(xué)生用自己的語言講“全部原函數(shù)就是定積分”，其他同學(xué)在評價時就有了新的輸出，比如原函數(shù)的概念。但在具體做題時往往把積分常數(shù)忽略掉不寫，在對學(xué)生講授時，大家討論時就提醒注意到這個問題，在后面的學(xué)習(xí)中就減少了錯誤，大大提高了學(xué)習(xí)效率。

4.嘗試進行簡化之后，再講給其他人

課堂教學(xué)不可能讓每個同學(xué)都進行現(xiàn)場講解表述。教師在課后布置任務(wù)，以作業(yè)的形式提交這節(jié)課的知識點。如果在簡化 、類比的過程中遇到問題而難以進行下去，就必須回到教材相應(yīng)的章節(jié)重新學(xué)習(xí)，仔細閱讀讓我們卡殼的內(nèi)容，想辦法創(chuàng)建一個更好的描述用語，直到自己有更加清晰的理解 ，領(lǐng)會得足夠順暢，順暢到能夠通過書面方式向他人講解的程度為止。線上教學(xué)的一個突出的問題是自律性差的學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這是普遍存在的問題。對網(wǎng)課上課時沒有參加的同學(xué)，責(zé)成其他同學(xué)幫助講解，這些同學(xué)在幫助其他同學(xué)的同時，學(xué)習(xí)效率得到了很大的提升。

三、費曼學(xué)習(xí)法運用效果反思與展望

在線上教學(xué)《高等數(shù)學(xué)》課程中進行了費曼教學(xué)法的探索和嘗試，教學(xué)效率得到提升。在教學(xué)過程中，學(xué)生觀看教學(xué)視頻或直播課堂聽課都屬于被動學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不是很好，而互動學(xué)習(xí)討論、歸納總結(jié)、講授給他人都屬于主動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果大大提升，通過實踐表明，費曼學(xué)習(xí)法有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，能夠體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念。線上教學(xué)實踐只是初步對費曼學(xué)習(xí)法在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中進行的探索和嘗試，在教學(xué)過程中，引入費曼學(xué)習(xí)法，有利于改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)知識。作為一種學(xué)習(xí)技能，介紹以及要求學(xué)生掌握這種方法，不但可以加強他們對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也可以觸類旁通地對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供有益的學(xué)習(xí)方法。費曼學(xué)習(xí)法不只是一種學(xué)習(xí)方法，還是一種思維方式。