合理應用化歸思想 提高初中教學效果

魏杰君

摘 要：化歸思想是數學思想方法中最基本的一種，教師需在傳授理論知識的基礎上對學生的數學思想進行滲透。同時，幫助學生進行總結歸納，提高學生解決數學問題方面的能力。對化歸思想的重要意義進行闡述，分析其在初中數學教學中的作用，并提出合理運用化歸思想的方法，希望能夠提高初中數學的教學效果。

關鍵詞：化歸思想;初中數學;應用

數學是比較抽象的知識，不能只依靠書本上的內容進行教學，還需要注重知識點的規律和知識的擴展，尋找知識點的規律，幫助學生形成系統的數學知識框架。化歸思想能夠將復雜問題轉變為簡單問題、將未知轉變為已知，將生疏問題變得熟悉，能夠將問題變得數學化，同時也能將數量與圖形相互結合，是初中數學常需要用到的教學思想[1]。

一、化歸思想的概念

通常來說，初中數學思想會涉及化歸思想、數形結合思想、類比思想和分類思想等[2]。其中，化歸思想是最為常用的思想方法，能夠將各種問題進行轉化，方便學生學習數學知識和提高解決問題的能力。對于數學這門學科來說，就是要幫助學生掌握數學知識，并將學到的數學知識應用到實際的問題中，提高學生數學問題的解決能力。化歸思想的主要概念就是轉化和歸納的過程。通過利用化歸思想不僅能夠將問題變得簡單化，提高學生數學解題能力，還能培養學生的數學邏輯思維，使他們養成良好的思維方式。化歸思想主要的轉換方法是整體代入法和待定系數法，能夠將抽象問題變得具體。

二、借助化歸思想解決數學問題的意義

化歸思想是解決數學問題最常用的辦法，能夠提供學生解決問題的思路[3]。初中數學教師在進行知識點的教學時使用化歸思想，可以有效幫助學生夯實基礎知識，培養化歸意識，這樣學生就可以掌握轉化能力，建立完善的數學知識結構。同時教師需要注重引導學生進行實踐，通過使用化歸思想對數學問題進行探索，有助于提高學生的思維能力和形成良好的數學素養。這樣，當學生在具體問題中無法找到問題的突破口時，就可以通過使用化歸思想將無關信息劃掉，抓住問題的主要內容，就可以將困難問題變得簡單。舉個例子，一次方程和二次方程就可以通過化歸思想進行轉化，可以將一次方程合理地轉化為二次方程，學生也可以使用解決一次方程的辦法來解決二次方程，加快解決問題的效率。因此，合理使用化歸思想是非常重要的。

三、化歸思想在初中數學教學中的具體應用

1.化歸思想在代數中的運用

代數是初中方程教學最為常見的問題，因為題目隱藏的信息較多，題干也比較復雜，學生很難直接從題目中找到解決問題的突破口，隱藏使用代數將其代入方程中是尋找問題關鍵點的重要手段。數學知識的聯系性很強，很多知識都具有共通性，因此教師要做好新舊知識的轉化，通過合理使用化歸思想將兩者有效結合起來，幫助學生更快地掌握知識并加以應用。

方程問題是使用化歸思想的重點內容，可以將二次方程轉化為一次方程，幫助學生將復雜問題簡單化，同時也與之前學過的一次方程相連接，有利于學生找到問題的突破口。我國古代數學名著《孫子算經》記載了一道100匹馬拉了100片瓦，其中1匹大馬能夠拉3片瓦，3匹小馬能夠拉1片瓦，問大馬和小馬分別有幾匹？這樣的問題有很多變量，而且信息也比較多，學生需要花費很多時間來解決問題。但如果借助化歸思想，就可以很快找到問題的突破口。首先，一匹大馬運3片，3匹小馬運1片，它們之間存在一定比例，根據比例來看大馬共運了90片，小馬運了10片，然后就可以得出兩者的數量相同，都有30匹，這樣就可以解決這個問題了。

2.化歸思想在相似問題中的應用

在初中數學知識中，存在很多相似問題的應用，而且大多是證明題型。如相似三角形，在驗證相似三角形時，可以通過計算三條邊之間的比例關系來驗證。首先可以假設三角形的邊分別為a、b、c，而判斷相似三角形的條件為a/b=b/c，即b2=ac，這樣就可以證明三角形相似。因此，教師可以對問題進行化歸，觀察三角形邊長的比例是否符合。另外，三角形內角和的度數也是判斷三角形是否相似的驗證方式，學生可以根據已知的條件進行判斷，這樣就可以將抽象的內容通過化歸的方式轉化為直觀的解決思路，減輕學生解決數學問題的負擔。

3.化歸思想在數形轉換問題中的運用

數形轉換是解決實際問題的重要途徑。涉及數形結合的知識點是非常復雜的，很容易混淆學生的視線，合理地借助化歸思想可以很好地解決方程、不等式和函數的問題。如在教學單項式與多項式的運算法則時，教師可以通過使用數形結合的方式將抽象的知識轉變為更形象的圖表，這樣就可以降低學生學習的難度。或者是在進行三角形度數的教學時，學生可以通過作圖的方式標出相應的度數，然后根據三角形原理可以很快得出另一個角的度數，將代數問題轉換為幾何問題，引導學生從另一個思路進行思考。

四、結束語

初中數學對于學生的發展非常重要，教師在傳授學生相關的知識時還需要培養學生的數學解決思路。化歸思想就是一種最基本的數學思想，可以提高學生的數學意識和數學素養，對初中數學教學有著重要的作用。通過教導學生使用化歸思想，不僅能提高學生解決問題的能力，而且能培養學生全面看待問題的意識，對數學知識進行創新探索，提升學生數學應用能力，幫助學生進行高效率、高質量的學習。

參考文獻：

[1]紀軍平.化歸思想在初中數學教學中的應用探微[J].學周刊，2019（9）：82.

[2]劉光軍，王敏平，楊渭清，等.問題驅動和化歸思想在初中數學課堂教學中的應用[J].新課程研究，2018（11）：76.

[3]鄧銘.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[J].學周刊，2018（13）：44.

編輯 郭小琴