提升七年級學生的數學運算能力的探索

高利

摘 要：運算是數學學習的基礎，幾乎所有的數學問題最后都要通過運算得到解決。而當前，初中學生運算能力的低下。因此，要培養學生的數學素養，提高學生的運算能力，重視運算對比估算練習，加強運算練習，使學生理解數學本質，抽象問題具體化。

關鍵詞：七年級;數學;運算能力

一、直擊七年學生計算的現狀

【鏡頭一】都是計算器惹的禍

某公開課上，老師在黑板上板演到0.5x=4，老師隨口提問“同學們，x等于多少啊？”只見學生全都低頭拿起計算器……

平時課堂上，一碰到有計算的題目，稍微復雜點，如（1+20%）x=96，求x。學生要么坐著不動，等著別人算好報答案，要么就是拿出計算器……現在的學生缺少計算的習慣。

【鏡頭二】什么都歸因為粗心

練習中，老師經常可以看到一些學生的低級計算錯誤，如2+5=10;x=8，則x=4;-3-3=0等，許多學生都把這種錯誤歸結為粗心、馬虎。

其實偶爾一次可能確實是粗心，但經常出現到底是粗心還是計算能力差？

【鏡頭三】缺少計算的辦法

在做練習時，有些難度的題目，學生缺少方法。如，若方程組ax+4y=123x-y=1無解，則a的值是（）

A.-36 ? ? ? B.-12 ? ? ? ? C.-6 ? ? ? ? D.-3

這一題學生都不會做，其實可以分別取這四個選項的數字，代入方程再解方程，相當于解方程組。由此可見，現在的學生缺少計算的敏銳性。

“數學運算”是六大數學核心素養之一，可見計算能力尤為重要，它在生活、生產中運用最為廣泛，是學生進一步學習的基礎條件。再加上上述的教學事實背景，如何提升初中生的運算能力成為數學教學的迫在眉睫的課題，這也是本文研究的意義所在。

二、概念的界定

數學運算是數學活動的基本形式，也是解決數學計算問題的重要基礎。數學運算具體包括明確運算對象、掌握運算法則、探究運算方向、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果等環節。

運算能力是一種數學上的化歸與轉化能力，即把較抽象、復雜的數學問題化歸為數字或表達式等的數學運算式子。數學運算能力具體表現在學生對算理的理解，對數學運算性質、運算律的靈活應用，對數學數據、算式特點與運算順序的敏感與巧妙處理。

三、提升七年級學生數學運算能力的若干舉措

（一）重情商，變化計算形式，激發學生的計算興趣

心理學告訴我們：學生一旦對學習有了興趣，就會積極主動地投入學習活動中，我們通過變化計算形式，激發學生樂于計算。

1.以數學史激勵數學意志

在數學教學中穿插數學家不畏艱辛，努力研究的典型事例進行榜樣教學。例如著名數學家陳景潤先生為攻克“哥德巴赫猜想”，僅用于演算的草稿紙就有好幾麻袋。以此例子激起學生的運算意志與興趣，提高運算效果。

2.以數學游戲提升數學興致

數學的計算題相對較枯燥，因此進行運算訓練時要依據七年級學生的心理特點，將游戲、比賽等融入計算教學，通過計算形式的多樣性與題目的靈活性來激發出學生運算興趣。如：用撲克牌算24點、摸球等數學游戲。

【案例】“24點”游戲

游戲規則：一副撲克牌中去掉大小王，從52張牌中任意抽取4張牌（可由兩個及以上的人玩），稍簡單的做法是通過加減乘除（可加括號），較難的做法是通過加減乘除乘方運算（可加括號，紅色牌面代表正數，黑色牌面代表負數），計算牌面上的數使結果為24。每張牌只能用且只能用一次。

讓學生3至4人一組，隨機抽牌，誰先想到就先舉手，碰到組內算不出的，拿出來全班算，獲勝的組或個人受表彰，由此極大地調動學生學習運算的積極性。

3.以生活中問題激發運算欲望

數學源于生活，運算教學也應與生活聯系起來。如足球比賽的記分規則是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊共進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了幾場？再如你有160元壓歲錢，小明有200元壓歲錢，要求你給小明 元壓歲錢，才能使小明的壓歲錢是你的壓歲錢的2倍？這種貼近生活的題目能激起學生計算的欲望。

（二）重起點，規范運算要求，夯實學生計算基礎

學生在數學計算時往往僅滿足于會做，不善于必要的量的訓練，缺乏堅持。

1.計算目標。在運算教學中，教師首先要讓學生知道計算的必要性，再提出具體的計算要求，扎實運算基本功。

2.診斷錯因。學生喜歡做一些簡單的計算，針對不善于做或做不準確稍復雜的數學計算的這個弱點，在教學中要找出學生的思維障礙，然后對癥下藥。

3.規范運算。通過規范學生對計算題的書寫要求，幫助學生養成書寫規范、步驟完整、考慮全面的良好運算品質。

針對七年級的學生不愿意計算的問題，每節課上完后，設計5到6個小題目，時間控制在6分鐘內，學生做好后就上交，先表揚速度快的，然后表揚正確率高的。

【案例】“相反數”的隨堂練習

（1）-2的相反數是（）

A.2 ? ? ? ? B.-2 ? ? ? ? C.? ? ? ?D.-

（2）一個數的相反數不比它本身大，則這個數為（）

A.正數 ? ? B.負數 ? ? C.非正數 ? D.非負數

（3）下列說法中錯誤的是（）

A.在某數前添加“-”號，該數就變為原數的相反數

B.-與2.5是互為相反數

C.若有兩個數是互為相反數，則這兩個數的相反數也是互為相反數

D.的相反數是-2

（4）a+3與1互為相反數，那么a= .

（5）已知數軸上A、B表示的數互為相反數，并且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數分別是 .

（6）化簡：

①+（-0.5）; ? ? ②-（+10.1）; ? ? ? ③+（+7）;

④-（-20）; ? ? ⑤+[-（-10）]; ? ? ⑥-[-（-）].

這些隨堂練習的設計，不追求題目的難度，反之還簡單化，就能提起學生的解題興趣。

（三）重習慣，培養運算習慣，促成學生計算養成

數學是思維嚴謹的學科，它要求在嚴謹的推理中，尋找最后結果，而良好的學習習慣，是獲得正確結果的前提。

1.端正態度。七年級加強數學計算教學，首先要引導與訓練學生踏實的學習態度，培養他們良好的數學學習習慣與態度。

2.學會學習。培養學生學會預習、學會反思、學會使用糾錯本等，并能堅持，養成常態化的學習習慣。

3.解題程序。在進行運算教學時，先要讓學生學會讀題，再讓學生想一想運算順序、方法及應注意什么等;再進行計算、檢查糾錯。

4.估算檢驗。培養學生口算及估算檢驗的習慣。《義務教育數學課程標準》中多次提到“估計”和“估算”，在“數與代數”領域中提道：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估計方法，養成估算的習慣”。

（1）算前的估算訓練。估算用于平時的計算教學，在計算前對結果進行估計，估計得數的大致范圍。

（2）算后的估算訓練。估算用于平時的計算教學，在計算后對結果進行估算，驗證得數是否正確。

（3）估算方法的訓練。在平時的計算教學中教學生估算，教師還要注意估算方法的教學，讓學生學習正確的估算方法，更好地把估算用于平時的學習。

書上明確涉及估算的內容不多，能用有理數估計一個無理數的大致范圍（七年級上冊）;用一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解（八年級上冊）;會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解（九年級上冊）。但估算是一種能力，《義務教育數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”

【案例】8848米到底有多高

師：世界最高峰珠穆朗瑪峰高8848米，這個高度到底是多高呢？

學生紛紛猜測： 很高很高;沒有比它高;我們人類一般不能爬上去等。

設計意圖1：結合學生的生活實際，創設問題情境，激起學生的興趣和探索欲望，引導學生從不同角度進行大膽猜測。

師：我們只是看到這個數據，不清楚到底高到什么程度。建議大家小組討論，把8848米具體化。

學生1：我們組劉同學身高1.7米，8848÷1.7≈5205人，也就是要5205個劉同學疊起來的高。

師：哦，這個用人的身高來衡量，不錯哦，要5205個劉同學哦，姚明身高2.26米，也就是需要（下面同學馬上拿出草稿本進行計算），一會就大聲歡呼出來要3915個姚明。

學生1：老師，我們是用房子的高度來衡量的，我們的教學樓是5層，每層樓高約3米，那一幢教學樓高度約12米，珠穆朗瑪峰約這樣的教學樓8848÷12=737幢哦，想象不出來了。

師：很好，5205個人疊加到737幢教學樓，進了一大步哦。

學生3：老師老師，我們有更形象的，上次我爸爸在導航的時候說到，我奶奶家到我家約有9公里路，大約就是8848米，天啊，珠穆朗瑪峰的高度不垂直地看，水平化就是我奶奶到我家的路

程啊。

師：看來同學們很有體會了。明白了這個最高峰的含義了哦。

設計意圖2：學生通過小組合作，對8848到底有多高進行估算，從而培養學生的數感和抽象思維能力。

（四）重思維，創新計算思維，擴大學生計算技能

教師在運算教學中可結合教材補充一些計算訓練，以提高學生的計算水平。再根據學情，布置選擇性作業與星級作業，讓不同的學生在數學上得到不同的收獲。例如非負數是初中一個重要概念，也是數學運算中的一個重要知識點，而教材缺少前后銜接與訓練的練習，因此可結合求值題、方程等練習，不斷歸納提升。

教學有法，教無定法，貴在得法，數學運算教學也是如此。教師不僅要成為學生學習上的引路人，更要幫助學生在掌握運算的基礎知識與基本技能的同時，體會數學與生活的聯系，感受數學的價值，促進數學思考，在對數學的興趣中樂于計算，進而提升運算能力與素養。

參考文獻：

[1]杜彥，王景濯.13—15歲初中學生數學概念和運算能力發展的初步研究[J].佛山師專學報，1983（1）.

[2]陳學軍.影響學生運算能力的心理因素及其克服[J].中學數學，1994（8）.

編輯 李博寧