借助“思維導圖”，突破數學難點

黃繼梅

[摘? 要] 思維導圖具有明顯的開放性特點，能夠對零散的知識點進行整合優化，引入思維導圖輔助數學教學，不僅與初中生的心理特點以及認知需求相吻合，還可以提升教學的科學性和合理性，以此有效突破初中生數學學習中的難點.

[關鍵詞] 初中數學;思維導圖;難點;突破

在進入初中階段之后，數學學習的難度有了顯著提升，而且涉及大量枯燥的概念、公式等知識，學生要具備良好的分析能力與邏輯思維能力，但是仍然有很多學生認為，初中階段的數學知識學習難度較大. 新課改之后對初中階段的數學教學提出了明確的要求，不僅要教給學生相應的數學知識，還應當培養其各項能力，如針對問題的分析能力、解決能力等等，這樣才能使學生將所掌握的知識成功地轉化為數學技能，所以課堂教學實踐中教師不僅要引導學生關注數學知識的重點和難點，還要引入思維導圖幫助學生深入理解這些重難點知識.

借助“思維導圖”，突破預習難點

數學學習過程中，課前預習是不可缺少的重要環節，通過課前預習可以幫助學生提升對新知的熟悉度. 可以在預習環節引入思維導圖，這樣學生在身陷重難點知識難以自拔時，就能夠借助思維導圖自主建立一個相對完善的知識框架.

例如，在教學“二元一次方程”時，通過思維導圖的引入可以全面提升教學效能. 開始教學之前，先向學生布置預習任務，借助一個橢圓展現二元一次方程的主要內容，然后以此為中心向外發散，這樣不僅有助于學生理清知識脈絡，也能夠把握知識的重點和難點，即使沒有教師的指導，也能夠順利解決. 在二元一次方程的相關知識點中，其重點在于ax2+bx=0（a≠0）. 在預習環節，教師已經給出了基本的知識框架，只要結合教材內容就能夠很好地實現對知識的掌握. 在預習時，學生也可以自主完成分類：一部分是已經掌握的知識點，另一部分是暫未能理解的知識點，這樣學生便能夠在學習的過程中，根據之前的預習結果有的放矢地展開學習，既能夠有效節約學習時間，還可以全面提升學習效能.

借助“思維導圖”，突破知識難點

很多學生在實際學習的過程中，遇到最為關鍵的問題，就是不能準確把握舊知和新知之間的聯系，因此認為數學知識既零散又獨立，在針對知識點進行理解和記憶的過程中，經常會遭遇各種困難，而且容易遺忘. 也有部分學生雖然在分析數學問題的過程中，找到了容易遺忘相關知識點的原因，但是由于缺乏有效的知識整理，即使完成了知識點的再次學習，也未能對其進行提煉歸納，進一步影響了學習效能.

1. 借助“思維導圖”，串聯數學知識

在引入思維導圖之后，可以改變原有的學習狀態，實現有計劃的學習，不僅能夠對知識點進行有效梳理、完成分類，還能夠借助導圖，在完成新知的學習之后自主關聯已經學習過的舊知.

例如，在教學“平行線”時，需要了解鄰補角、對頂角等概念，把握其性質，此時可引入思維導圖帶領學生對知識點進行串聯，展開全面系統的梳理，既能夠幫助學生準確把握知識的重點和難點，也易于其理解. 除此之外，還可以借助思維導圖列舉解題過程中所涉及的相關知識點，發現其中的關鍵知識點，成功實現對問題的有效解決.

2. 借助“思維導圖”，形成知識網絡

很多初中生在數學學習過程中，常常難以發現新舊知識之間的聯系，不僅顯著增加了記憶難度，而且容易忘記，究其根本原因在于學生針對知識點并未能實現有效的整理歸納，因此他們在完成某些知識的學習之后，不能把握其與舊知之間的關聯. 在這樣的情況下，也可以引入思維導圖，不僅能夠全面提升知識學習的系統性，也能夠促使學生養成良好的梳理知識的習慣，學生還能夠在完成新知的學習之后，自主聯想與其相關的其他舊知.

以“整式的乘除法”為例，本課的教學難點在于“完成簡單的整式乘除法運算”. 為了有效解決這一教學難點，可引入思維導圖，使具體的學習開始于冪的有關運算，以此為主線展開更深層面的學習. 可見，針對本節教學難點的解決應當遵循以下策略：以要點為突破口明晰知識主次，借助思維導圖的主干以及分支對知識展開系統科學設計. 當學生已經能夠初步了解思維導圖的繪制方法與繪制技巧之后，教師應鼓勵學生自主嘗試，不斷擴大思維導圖所涵蓋的知識范圍，還可以在圖中引入和整數乘除相關的單項式、多項式等知識點. 通過對舊知與新知之間的貫穿整理，促使學生完成綜合性思維的架構，這樣學生在日后學習和解決問題的過程中，可以確保清晰的思路，能夠快速且高效地把握正確的解題方法.

借助“思維導圖”，突破解題難點

在初中數學教學中，借助思維導圖能夠有效地幫助學生突破解題難點，以此促進他們進行高效化數學解題.

1. 借助“思維導圖”，引導題型歸類

在初中階段的數學學習過程中，針對所需要學習的知識，需要學生自主整理、自主歸納，自主完成對知識體系的架構，但是想要實現這一點，難度極高. 很多教師發現，絕大多數學生并不能完成對所學知識與相關題型的自主歸類，所以他們在練習的過程中，常常會覺得不知所措，學習效能低下. 基于這一問題，教師可以向學生引入思維導圖，促使學生完成對知識系統的歸類和梳理，根據思維導圖明確不同的知識重點，順利完成練習.？搖

例如，在教學“數軸”的過程中，對教學目標進行了細分：其一，要求學生掌握數軸的三要素，能夠熟練繪制數軸;其二，能夠在數軸中標出任意點，了解任意點所代表的數字;其三，結合所學有效滲透數形結合. 本課的教學難點在于數軸及其概念的認知，使學生樹立正確的外在表象. 實際教學過程中，教師不僅要明確教學目標，還要能夠以此為基礎促使學生對數軸形成更深層面的理解與認知，可以引入思維導圖鏈接學生之前已經學習過的相關知識，對本課內容進行劃分，不僅要明確哪些知識出現在哪些題型中，還要借助圖表這一方式對其進行直觀展現. 教師會根據學生所呈現的圖表查缺補漏，展開具有針對性的知識教學. 這樣的教學方式相比較直接傳授而言，其效能更高. 需要特別強調的是，畫圖的過程應當由學生自主完成，教師只需要輔以啟發和引導，具體的教學過程是根據學生的圖表由教師補充，這樣才能夠使學生對相關知識形成更深層面的理解，也能夠更好地運用于接下來的深入學習中.

2. 借助“思維導圖”，明晰解題思路

日常教學實踐中，很多教師所面臨的教學難題在于如何幫助學生形成正確的解題思維，雖然教師使用了多元的舉措，甚至將解題思維的培養貫穿于整個數學課堂教學，但是由于學生缺乏解題能力，不管教師選擇的教學方式如何，都無法真正保障解題思維的正確形成，而且單純的講解方式并不利于促進知識的高效內化與思維的自主形成，必須依靠學生對相關知識展開自主探究和深入思考. 對于初中生而言，本身并不具備較高的獨立思考能力，所以，大多數學生會對教師形成較為強烈的依賴感. 引入思維導圖便能有效解決這一詬病，使學生在自主繪制思維導圖的過程中實現對解題思路的鞏固和內化.

例如，在教學“有理數”的過程中，其教學難點在于如何實現對有理數兩種分類的準確掌握，教師需要在實際授課的過程中引入思維導圖，對學生進行正確的引導和啟發. 在解題時可以要求學生先梳理解題思路，寫下解題步驟，之后再進行計算. 計算結束之后，帶領學生進行整理歸納，梳理正確的解題步驟，以此形成思維導圖.

總之，在初中數學教學中，教師需要用思維導圖全面提升學生的自主學習能力與合作探究能力，幫助學生掌握正確的思維導圖的繪制方法. 這不僅可以落實以生為本的教學理念，而且可以更充分地發揮思維導圖所具有的重要價值;不僅有助于促進學生思維的發展，還可以從培養邏輯思維這一視角出發，全面拓展其解題思路，保障初中數學教學的實效.