關于初中數學課堂教學中數學交流有效性的探討

楊璐

[摘? 要] 數學交流是課堂教學的靈魂，是將知識轉化為能力的橋梁，更是打造高效數學課堂的一種手段. 在課堂教學中，教師需創設良好的交流環境，營造良好的交流氛圍;融合對話與互動，促進良好的數學交流;同時加強語言訓練，培養交流技能;并借助多樣化交流組織形式，提升交流的有效性.

[關鍵詞] 數學交流;有效性;核心素養

在新課程改革逐步深入的今天，教師們的教育觀已然發生了變化，如從“死記硬背”向“理解識記”的轉變等. 然當下教學實踐與教育觀念的契合度并不高，制約了數學課堂教學質量的提高. 那么，如何提升課堂教學的“質”與“量”，打造高效課堂呢？這成為當下一線教育工作者研究的重要課題. 筆者認為，需強化課堂教學中的數學交流，由“單向講授”向“多向交流”進行轉變，這樣的轉變既關注到師生、生生和生本之間的交流，為學生營造了主動交流的空間，培養與他人交往的能力，又能提升學生的數學素養，同時積累豐富的數學活動經驗. 基于此，筆者結合自身的實踐經驗，建構了“數學交流”的教學模式，具有非常重要的實踐價值，能夠為初中數學教學提供一些參考與建議.

■ 創設良好的交流環境，營造良

好的交流氛圍

梳理近幾年課堂教學的過程，可以看出，教師創設良好的交流環境，讓教學過程體現民主平等的原則，有助于激發學生積極參與學習的意識，發揮教師的主導和輻射作用，營造更加美好的交流氛圍，把課堂教學構建成“和諧、合作、提升”的高效課堂，促進學生的共同進步.

案例1? 以“因式分解”的習題教學為例

問題呈現：分解因式2a（x-y）+（y-x）.

師：下面請一位同學上臺板演這一道題的解析過程.

生1（板演）：2a（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=2a.

師（詫異萬分）：這個結果你是如何得出的？

生1：因為（x-y）-（x-y）=0，所以2a·（x-y）-（x-y）=2a.

師：如此，那就請試著分解因式2ab-b.

生1（想了想）：提取公因式b，可得2ab-b=b（2a-1）.

師：非常好，那我們如果將（x-y）看作一個整體，再類比2ab-b進行分解因式，如何？

生1（恍然大悟）：哦，我明白了. 2a·（x-y）+（y-x）=2a（x-y）-（x-y）=（x-y）·（2a-1）.

從以上教學片段中可以看出，學生在解決問題的過程中會出現這樣或那樣的錯誤，教師需充分利用好這些可生成性的教學資源，關注學生學習的過程和學習的態度，創設良好的交流環境，與學生對話式溝通，通過巧妙語言點撥讓學生自我發現錯誤并糾正錯誤，從而提升學習興趣，增強學好數學的信心.

■ 融合對話與互動，促進良好的

數學交流

傳統教學中，往往會出現這樣的現象：教師精心創設情境導入課堂，并努力營造互動課堂，而結果卻是師動生不動，這樣的互動是無效的，這樣的課堂教學也是低效的. 因此，教師只有精心設計教學過程，充分融合對話與互動，讓數學活動成為師生二者之間的交互活動，并努力在對話與互動中滲透數學思想和交流解題方法，促使學生的思維從始至終都處在活躍的狀態，從而構建高效課堂.

案例2? 如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，螞蟻之家位于點O處，有四只螞蟻各位于（1，0），（2，1），（2，2），（0，2）處，此時它們正以相同的速度沿正方形OABC的邊向前慢慢爬行，它們在爬行的過程中若與另一只螞蟻相遇，則會各自調頭，且每只螞蟻只有爬到螞蟻之家才能真正停止爬行，那么這四只螞蟻全部回到螞蟻之家最多需要爬行的總路程是______.

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首先，教者花了15分鐘的時間去仔細講解了本例的解題思路：本題要求的是四只螞蟻全部回到螞蟻之家最多需要爬行的總路程，即求四只螞蟻每一只爬到點O的距離. 同時，解決本題的關鍵在于還需牢牢把握它們各自爬行的方向，并思考會在哪里相遇后掉頭，經過逐一求解可以得出答案22. 隨即教者又與學生展開了以下對話：通過剛才的講解，同學們是不是都理解了呢？而此時80%的學生都一臉茫然地看著題目，默不作聲. 教者剛想請一名學生詳細講解一番，此時，學生1突如其來地說：老師，我有更簡單的方法. 我們可以把這里的螞蟻看作“百變悟空”，在它們相遇的時候則你變成我，我變成你，每只螞蟻都不掉頭朝著最遠的方向一直爬行到點O即可. 教師與其他學生都被生1獨特的思路驚呆了，隨即紛紛拍手稱好. 顯然，通過生1的變換角度，這道看似復雜的數學問題變得一目了然，少了繁雜的過程，解題思路更清晰.

由此可見，課堂中的對話與互動是促進良好交流的前提，也是取得良好教學效果的根基. 本案例中，教師以一道難度較大的數學問題，激起學生對話的欲望，讓學生在思考中互動，在互動中發現，成功地讓對話互動營造別樣風采的數學課堂.

■ 加強語言訓練，培養交流技能

數學交流的方式多種多樣，如聽、讀、說、寫等數學語言構成了交流的基本技能，而這些數學語言也是數學交流的主要工具. 因此，在課堂教學中，有意識地強化語言教學，針對性地訓練學生的聽、讀、說、寫等能力，使學生學會用數學的方式交流.

案例3? （1）如圖2，已知正方體木塊的棱長為3 cm，一只螞蟻位于該正方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（2）已知一長方體木塊的長為5 cm，寬和高都為3 cm，一只螞蟻位于該長方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（3）已知一長方體木塊的長、寬和高分別為5 cm、4 cm和3 cm，一只螞蟻位于該長方體頂點A處，并欲吃到另一頂點B處的米粒，請試求出它在表面爬行的最短路程.

（4）已知一圓錐的母線長為3，底面半徑為1，且點A位于底面圓周上，現有停留在點A處的一只螞蟻繞著該圓錐的側面爬行一周后又回到點A處，試求出它爬行的最短路程.

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經過一番研究和探討，學生基本認識到從點A處到點B處的多種爬行路線，而最終找尋到最短路線即為其側面展開圖中線段AB的長. 最后，教師再提出讓學生回過頭思考一下解決這類問題的關鍵. 學生經過回憶和思考，得出：關鍵在于轉化空間圖形為平面圖形，這樣一來即可將問題抽象為“平面內兩點之間線段最短”的問題.

從以上教學過程來看，這些問題都是學生通過實踐操作、深入分析和分類比較獲得的，而這些都離不開課堂上的聽、讀、說、寫等數學語言. 在課堂上加強語言訓練，能夠保證整節課聚焦于對數學交流技能的培養和思維的發展，推動真正的數學交流，使得在知識學習的過程中始終浸潤對學生數學素養的培養.

■ 借助多樣化交流組織形式，提

升交流的有效性

多項實踐證明，多樣化的數學交流組織形式對于提升數學交流的有效性是重要的，除了一般性的師問生答以外，質疑討論、提問板書、練習檢測等也是引發數學交流的有效方法，與思維能力的培養一樣，數學交流的形成依賴的也是教師的整體把控和精心創設，是在多樣化的數學交流課堂組織過程中逐步形成的，以信息的交流為主體，自然提升數學交流的有效性.

案例4? 如圖3，已知△ABC中，有AB=AC，AD為邊BC上的高，且點M為AD的中點，CM的延長線與AB相交于點K，試求出AB ∶ AK的值.

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通過師生共同討論和分析，讓學生掌握這一類三角形中的線段之比問題的一般解證方法：添設平行線后生成的多個相似三角形傳遞等比關系. 接下來的思考和討論要求極高，教師以變式和引申的方式進行延伸拓展，讓學生去思考、去探究、去討論、去爭辯，讓學生在自主參與學習的過程中獲得新發現，體會合作的樂趣和價值，培養思維的發散性，從而有效地推動數學核心素養的落地.

總之，數學核心素養要將學生在數學學科上的全面發展放在首位，將全面發展的重心放在數學交流、思維能力和自主學習能力上. 一線教師要充分剖析核心素養的內涵，對其概念本質有深入理解，并在具體的教學實踐中充分體現，這樣才能充分發揮數學交流的優勢，才能有效推動數學核心素養的落地.