數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蔡玉秀

【摘要】數(shù)形結(jié)合是一種通過將數(shù)量關(guān)系與空間形狀相互聯(lián)系、相互利用、相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的重要數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想的核心恰好符合小學(xué)數(shù)學(xué)空間圖形與數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想具有一定的重要意義。基于此，本文將分析當(dāng)前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用這一思維模式的重要意義、應(yīng)用過程中存在的問題、以及針對相關(guān)問題提出的對應(yīng)解決措施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;數(shù)形結(jié)合;數(shù)形互助;應(yīng)用研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：0493-2099（2020）19-0119-02

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）數(shù)形結(jié)合思想幫助小學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的重要組成部分，但它具有抽象性與枯燥性的特征，這些特性導(dǎo)致小學(xué)生不能很好地去理解、掌握這些概念。而數(shù)形結(jié)合思想可以借助圖形將這些抽象難懂的知識概念趣味化、形象化、清晰化，為小學(xué)生營造出輕松、愉悅的課堂氛圍，增強小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，進而也能促進他們對這些知識的理解與掌握。

（二）數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力

作為教師應(yīng)該做到“授之以魚，不如授之以漁”。因此作為數(shù)學(xué)教師，其主要任務(wù)并不是簡單地教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，教會學(xué)生做題，更重要的是教會學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、在解題的時候所能運用的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。只有學(xué)生會聯(lián)想、能運用這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，才能真正為后續(xù)初中、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維主要包括分析、理解、推論、抽象、論述、判斷、概括、綜合等。數(shù)形結(jié)合思想是“數(shù)”與“形”相結(jié)合，將感性、抽象的知識和思維活動緊密聯(lián)系以解決問題，這一思考過程能鍛煉學(xué)生的思考能力，提高解題效率，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力能得到發(fā)展。

（三）數(shù)形結(jié)合思想有效提高課堂效率

數(shù)形結(jié)合的思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的一種數(shù)學(xué)思想，此思想重在引導(dǎo)學(xué)生以具體形象的思維為出發(fā)點，將抽象的數(shù)量關(guān)系問題直觀化、將無形的解題思路形象化、復(fù)雜的問題簡單化，并且此思想的應(yīng)用貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。如此，不僅有利于學(xué)生順利、高效地進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、解題能力的增強、使課堂教學(xué)效率得到提高。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀

1.部分教師對數(shù)形結(jié)合思想認識不深刻，應(yīng)用度不夠。盡管數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的價值與作用，然而在其實際的教學(xué)應(yīng)用中仍然存在著一些或大或小的問題。首先就是部分數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想的認識不到位，對這一新的教學(xué)理念充滿質(zhì)疑與觀望的態(tài)度，最后致使數(shù)形結(jié)合的思想不能在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到全面普及。

2.數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中應(yīng)用的方式不恰當(dāng)。造成“數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中應(yīng)用的方式不恰當(dāng)”這一問題主要有以下兩方面的原因。一是數(shù)學(xué)教師對于數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想應(yīng)用的傾向有所差別，即大部分教師傾向于只在新課講課時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想;而少部分教師傾向于只在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。二是教師對于數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重視角度有差，即不少教師過于重視“形”與“數(shù)”結(jié)合的應(yīng)用，然而，其實這一思想只是一種解題的輔助思想工具，其應(yīng)用的確具有普遍性但并不具有絕對性。倘若過于重視反而會抑制學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，忽視了對學(xué)生進行思想滲透。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師往往只注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握、解答習(xí)題的能力，而忽視了對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想滲透。其實也可以理解為教師忽略了對學(xué)生自覺運用數(shù)形結(jié)合等思想習(xí)慣的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致學(xué)生在遇到難題時很難自主運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的改進措施

（一）提高數(shù)形結(jié)合思想的認識能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要加強數(shù)學(xué)教師對數(shù)形結(jié)合思想的認識，還要加強學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。教師要遵循一定的教育、教學(xué)規(guī)律，積極改善、創(chuàng)新教學(xué)方法，實施有效教學(xué)。不能將數(shù)形結(jié)合思想認定是一種拔苗助長的普遍性教學(xué)手段，應(yīng)該在認識數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法好處的基礎(chǔ)上正確把握其特點，了解其適用的題型。提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認識能力其實是一段有計劃、有步驟、需要循序漸進的過程，在此過程中需要教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，引導(dǎo)學(xué)生在體會和思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識蘊藏的相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

（二）合理結(jié)合生活實際，融入數(shù)形結(jié)合思想

要想很好地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題是一個關(guān)鍵。在日常數(shù)學(xué)課堂上為了讓學(xué)生更好地理解知識及公式的應(yīng)用，教師總會向?qū)W生引入例題。在例題講解過程中，教師應(yīng)該適時結(jié)合學(xué)生熟知的生活實際，幫助學(xué)生分析問題，尋求解決問題的途徑。

（三）善用“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”“數(shù)形互助”

所謂“以形助數(shù)”又可理解為“以形變數(shù)”，其不僅是數(shù)形結(jié)合的解題方法之一，也是一種思想。“以形助數(shù)”就是一種將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題的方法。將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題一般有三種途徑：應(yīng)用平面幾何知識、應(yīng)用立體幾何知識、應(yīng)用解析幾何知識。其解決問題的基本思路為：找出題中已知條件或結(jié)論，先思考分析其是否可以與已學(xué)過的基本公式（定理）或圖形具有相似處，后構(gòu)造出與之相似的幾何圖形并分析構(gòu)造出的圖形具有的特性，進而解析出數(shù)量問題的答案。例如，在講解小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《正負數(shù)》時，教師可以通過畫坐標軸的形式開展教學(xué)工作，通過具體的坐標軸能直觀地向?qū)W生講解正負數(shù)的含義、正負數(shù)的大小比較等知識。“以數(shù)解形”就是指將圖形數(shù)字化，即面對一些過于簡單的圖形，且不能直接觀察出其中的規(guī)律時，可以通過給圖形賦值的方法進行進一步的分析研究。最后“數(shù)形互助”“形數(shù)互助”其實指的就是在數(shù)學(xué)問題中不能只偏向于單方面的或“以形助數(shù)”或是“以數(shù)解形”，而是需要“數(shù)形互助、數(shù)形互換”。因此教師在向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想時，一定要進行“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩方面的全面思考。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的滲透需要教師自身首先理解數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想，需要教師耐心細致地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想、理解數(shù)形結(jié)合思想、運用數(shù)形結(jié)合思想、掌握數(shù)形結(jié)合思想，并將這種思想積極有效地運用到實踐教學(xué)中，做到授之以漁，真正開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（責(zé)任編輯 范娛艷）